Kapitel 11 Jacobi–Verfahren

102 KAPITEL 11. JACOBI–VERFAHREN
11.5 Implementierung
Eine Vorlage zur Implementierung des Jacobi-Verfahrens ist in den Dateien
http://physik.uni-graz.at/~uxh/lineare-algebra/Jacobi.h
http://physik.uni-graz.at/~uxh/lineare-algebra/Jacobi.cc
gegeben. In Jacobi.h wird der namespace Jacobi definiert,
1 namespace Jacobi {
2
3 extern double epsilon;
4 extern double ∗e;
5 extern matrix v;
6
7 void eigenvalue(const matrix& m, bool vec=false);
8 };
der in einem aufrufenden Programm über
1 #include ”Jacobi.h”
2
3 using namespace Jacobi;
eingelesen werden kann. epsilon ist der Genauigkeitsparameter, der den Abbruch des
Jacobiverfahrens steuert (siehe Box 11.1). Nach Aufruf von
1 matrix a(”matrix.dat”);
2
3 eigenvalue(a);
enthält das Array e die angenäherten Eigenwerte. Will man auch die zugehörigen Eigenvektoren
bestimmen, sollte man die Funktion eigenvalue über
1 eigenvalue(a,true);
aufrufen, wobei die Eigenvektoren spaltenweise in v gespeichert werden.
11.5.1 Abbruchkriterium
Das Abbruchkriterium für das Jacobi-Verfahren ist in Jacobi.cc in der Funktion
1 bool isDiagonal(const matrix& a)
2 {
3 double sumDiag=0;
4 double sumOffDiag=0;