Karlsruher Institut für Technologie Wintersemester 2012/13

Mit gegebenem ε(ω) eingesetzt und nach ω aufgelöst erhalten wir
√
√
)
ω(k) = √ 1
ε 0 µ 0 ɛ ∞
(k 2 + ε 0 µ 0 ω 2 T ɛ 0 + k 4 + 2 k 2 ε 0 µ 0 ω 2 T ɛ 0 + (ε 0 ) 2 (µ 0 ) 2 ω 4 T ɛ 02 − 4 ε 0 µ 0 ɛ ∞ k 2 ω
2 T
2 ε 0 µ 0 ɛ ∞
ω
ck
√ ε∞
√ck
ε(0)
ω L
ω T
k
Definiere ω 2 L = ω2 T
ε ∞
ε 0 und man erhält
ω 2 ± = 1 2
)
√
( ) (ω L 2 + c2 k 2 1 c2 k
±
2 2 (
+ c2 k 2 ωL
2 1
ε ∞ 4 ε ∞ ε ∞ 2 − ε )
∞
+ 1 ε 0 4 ω2 L
8. Übung
27. Aufgabe: Drude-Modell: Widerstand
(a) Durch das Drude-Modell soll gezeigt werden, dass bei einem Strom von Ladungen im
elektrischen Feld ein Elektron pro Stoß die Energie 〈u〉 = (eEτ) 2 /m an das Gitter
abgibt.
Es ist ∆t/τ die Wahrscheinlichkeit, in der Zeit ∆t einen Stoß zu erleiden. −eE∆t ist
die Impulsänderung während dieser Zeit ∆t, welche das Elektron erfährt. Der Impuls
der Elektronen nach dem Stoß ist
p(t + ∆t) = ∆t
τ
(−p(t) − eE∆t)
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