Karlsruher Institut für Technologie Wintersemester 2012/13

Temperatur von 155 K. Für das Photon rechnen wir mit
und erhalten eine Energie von 6.2 keV.
E = hc
λ
20. Aufgabe: LiF-Phononen
Neutronen mit der Wellenlänge λ 0 = 1.80 Å werden an einem LiF-Einkristall, der ein
fcc-Gitter mit einer Gitterkonstanten von a = 4.02 Å hat, gestreut. Probe, Detektor und
Neutronenquelle spannen eine Ebene parallel zur (001)-Ebene des Kristalls auf. Wenn der
Neutronenstrahl parallel zur [100]-Richtung einfällt, beobachtet man unter einem Winkel
von 30 ◦ gestreute Neutronen mit einer Wellenlänge von λ = 1.15 Å.
(a) Es soll erklärt werden, ob Phononen erzeugt oder vernichtet werden und warum die
Ewald-Konstruktion hier nicht verwendet werden kann.
Die Wellenlänge des ausgestrahlten Lichtes ist kleiner als die des eingestrahlten.
Die Frequenz ist also größer geworden und damit die Energie ebenfalls. Die fehlende
Energie ist also bei der Vernichtung eines Phonons umgewandelt worden. Wir können
deshalb die Ewaldkugel nicht verwenden (da die Energie der Strahlung nicht konstant
ist)
(b) Die Frequenz der Phononen soll unter der Annahme der Ein-Phonon-Streuung berechnet
werden.
Es gilt die Energieerhaltung
E n,1 = −E p + E n,2
mit für die Phononen
E = hν
und für die Neutronen wie oben
E =
h2
2mλ 2
Man erhält also
ν p = E p
h = E n,1 − E n,2
h
= h −
h
2mλ 2 0 2mλ ≈ 8.85 · 2 1012 Hz
(c) Der Streuvektor soll berechnet und der Streuvorgang im reziproken Raum skizziert
werden.
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