Karlsruher Institut für Technologie Wintersemester 2012/13
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Dieser muss jetzt gerade k entsprechen. Das ist gerade der Fall <strong>für</strong><br />
k = 2π a<br />
(c) Es soll beantwortet werden, bei welchen Winkeln Beugung beobachtet wird und an<br />
welchen Gitterebenen die Beugung auftritt.<br />
Eine zurückgestreute Welle wird an der (200)-Ebene gestreut und zwar im Winkel<br />
θ 1 = 90 ◦ . Eine andere wird an (110) gestreut und zwar im Winkel θ 2 = 45 ◦ und eine<br />
weitere an (110) im Winkel θ 3 = −45 ◦ .<br />
15. Aufgabe: Debye-Scherrer<br />
Um einen Kristall, der mit Röntgenstrahlung der Wellenlänge λ = 0.154 nm bestrahlt<br />
wird, ist ein Filmstreifen mit einem Durchmesser von d = 57.3 mm aufgebaut. Bei einer<br />
Debye-Scherrer-Messung wurden verschiedene Abstände a i zwischen symmetrischen Linien<br />
gemessen. Die Linien sollen indiziert werden. Die Gitterkonstante soll berechnet und<br />
die Kristallstruktur bestimmt werden. Daraus soll auf das Element geschlossen werden.<br />
Bragg-Bedingung (n = 1)):<br />
Der Netzebenenabstand ist dann also<br />
λ = 2δ sin θ<br />
ϕ 1 = a 1<br />
d = 2θ 1<br />
δ i =<br />
λ<br />
2 sin a i<br />
2d<br />
Damit berechnen wir nun <strong>für</strong> jeden Abstand der symmetrischen Linien den Netzebenenabstand:<br />
a [mm] 43.40 50.60 74.41 90.21 95.21<br />
δ [Å] 2.08 1.80 1.27 1.09 1.04<br />
Wir betrachten ein paar Verhältnisse und sehen:<br />
δ [Å] 2.08 1.80 1.27 1.09 1.04<br />
δ · √x = 3.602 Å 3 4 8 11 12<br />
hkl 111 200 220 311 222<br />
Die Gitterkonstante ist also 3.602 Å. Offensichtlich sind dies nur Reflexe, bei denen alle<br />
Indizees gerade oder ungerade sind. Dies deutet auf ein fcc-Gitter hin (ein bcc-Gitter ist<br />
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