Karlsruher Institut für Technologie Wintersemester 2012/13

Dieser muss jetzt gerade k entsprechen. Das ist gerade der Fall für
k = 2π a
(c) Es soll beantwortet werden, bei welchen Winkeln Beugung beobachtet wird und an
welchen Gitterebenen die Beugung auftritt.
Eine zurückgestreute Welle wird an der (200)-Ebene gestreut und zwar im Winkel
θ 1 = 90 ◦ . Eine andere wird an (110) gestreut und zwar im Winkel θ 2 = 45 ◦ und eine
weitere an (110) im Winkel θ 3 = −45 ◦ .
15. Aufgabe: Debye-Scherrer
Um einen Kristall, der mit Röntgenstrahlung der Wellenlänge λ = 0.154 nm bestrahlt
wird, ist ein Filmstreifen mit einem Durchmesser von d = 57.3 mm aufgebaut. Bei einer
Debye-Scherrer-Messung wurden verschiedene Abstände a i zwischen symmetrischen Linien
gemessen. Die Linien sollen indiziert werden. Die Gitterkonstante soll berechnet und
die Kristallstruktur bestimmt werden. Daraus soll auf das Element geschlossen werden.
Bragg-Bedingung (n = 1)):
Der Netzebenenabstand ist dann also
λ = 2δ sin θ
ϕ 1 = a 1
d = 2θ 1
δ i =
λ
2 sin a i
2d
Damit berechnen wir nun für jeden Abstand der symmetrischen Linien den Netzebenenabstand:
a [mm] 43.40 50.60 74.41 90.21 95.21
δ [Å] 2.08 1.80 1.27 1.09 1.04
Wir betrachten ein paar Verhältnisse und sehen:
δ [Å] 2.08 1.80 1.27 1.09 1.04
δ · √x = 3.602 Å 3 4 8 11 12
hkl 111 200 220 311 222
Die Gitterkonstante ist also 3.602 Å. Offensichtlich sind dies nur Reflexe, bei denen alle
Indizees gerade oder ungerade sind. Dies deutet auf ein fcc-Gitter hin (ein bcc-Gitter ist
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