Enzymkinetik nach Michaelis- Menten Enzymatisch katalysierte ...
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<strong>Enzymkinetik</strong> <strong>nach</strong> <strong>Michaelis</strong>- <strong>Menten</strong><br />
• Findet Anwendung in Biologie, Medizin und Chemie<br />
• Ziel ist es zu beschreiben, wie schnell enzymatisch <strong>katalysierte</strong> Reaktionen ablaufen<br />
‣ Der Einfluss der Substratkonzentration auf die Reaktionsgeschwindigkeit bei Ein-<br />
Substrat- Reaktionen wurde in einem Geschwindigkeitsgesetz von <strong>Michaelis</strong> und<br />
<strong>Menten</strong> formuliert<br />
<strong>Enzymatisch</strong> <strong>katalysierte</strong> Reaktionen<br />
Wie bei einem Katalysator beruht das Prinzip der Enzymkatalyse darauf, dass die<br />
Aktivierungsenergie der betreffenden Reaktion herabgesetzt wird. Dabei bilden Enzyme mit<br />
ihrem Substrat einen Enzym- Substrat- Komplex, wobei das Substrat am aktiven Zentrum<br />
gebunden wird<br />
Geschwindigkeitsgesetz <strong>nach</strong> <strong>Michaelis</strong>- <strong>Menten</strong><br />
Die Umsetzung des Substrats S zum Produkt P läuft bei einer einfachen Enzymreaktion in<br />
drei Schritten ab:<br />
1. Zunächst reagiert das Enzym E mit dem Substrat S unter Bildung eines Enzym-<br />
Substrat- Komplexes ES (Gleichgewichtsreaktion: ES kann wieder in E und S<br />
zerfallen!)<br />
2. Aus dem Enzym- Substrat- Komplex entsteht das Produkt P<br />
3. Das Produkt wird unter Rückbildung des Enzyms freigesetzt<br />
Steady State (= Fließgleichgewicht)<br />
- Vorraussetzung, dass <strong>Michaelis</strong>- <strong>Menten</strong> gilt, denn hier wird üblicherweise die<br />
Enzymaktivität gemessen<br />
- Bildung und Zerfall von Enzym- Substrat- Komplex verlaufen gleich schnell<br />
- Im Steady State muss die Substratkonzentration sehr viel größer sein, als die<br />
Enzymkonzentration<br />
- Substrat nimmt mit konstanter Geschwindigkeit ab, Produkt nimmt entsprechend zu ,<br />
während die Konzentration des ESK und des freien Enzyms praktisch unverändert<br />
bleibt<br />
‣ E und ES verändern sich nicht in ihrer Konzentration<br />
Ableitung der <strong>Michaelis</strong>-<strong>Menten</strong> Konstante
Unter der Annahme, dass die Rückreaktion von P zu ES verschwindend klein ist, lässt sich<br />
folgende Gleichung schreiben:<br />
Dabei sind k1, k2, und k-1 die Geschwindigkeitskonstanten der jeweiligen Reaktion<br />
Im Stady State sind Bildungs- und Zerfallsgeschwindigkeit von ES gleich groß<br />
‣ Unter dieser Bedingung können die Gleichgewichtskonstanten durch Umformung der<br />
Gleichung zu einer einzigen Konstanten zusammengefasst werden, die der<br />
<strong>Michaelis</strong>konstante Km entspricht Km= (K-1 + K2) / K1<br />
‣ Durch weitere Umformung ergibt sich sie von <strong>Michaelis</strong>- <strong>Menten</strong> abgeleitete<br />
Gleichung, die die Reaktionsgeschwindigkeit V eines Enzyms mit der<br />
<strong>Michaelis</strong>konstante und der Substratkonzentration in Beziehung setzt<br />
Die <strong>Michaelis</strong>konstanten liefern folgende Erkenntnisse über ein System:<br />
• Hat die Dimension mol/l, im Allgemeinen liegt sie in der Größenordnung von 10^-3<br />
bis 10^-5 mol/l<br />
• Beschreibt die Abhängigkeit der Reaktionsgeschwindigkeit von der<br />
Substratkonzentration. Sie gibt die Konzentration an, bei der ein Enzym mit<br />
halbmaximaler Geschwindigkeit arbeitet<br />
• Ist ein Maß für die Reaktionsfähigkeit eines Enzyms: je kleiner Km, desto größer ist<br />
die Affinität zum Substrat und damit die Reaktionsgeschwindigkeit<br />
• Hilft bei der Klassifizierung eventueller Hemmstoffe des Enzyms durch Bestimmung<br />
der <strong>Michaelis</strong>konstanten in Anwesenheit des Hemmstoffs<br />
Erläuterung der <strong>Michaelis</strong>- <strong>Menten</strong>- Konstante an drei Grenzfällen:<br />
a) Die Reaktionsgeschwindigkeit ist nur von S abhängig, unter diesen Bedingungen ist<br />
die Reaktionsgeschwindigkeit V proportional zur Substratkonzentration<br />
b) Die Reaktionsgeschwindigkeit entspricht der Maximalgeschwindigkeit<br />
c) KM: Substratkonzentration, bei der die halbmaximale Geschwindigkeit vorliegt
Darstellung <strong>nach</strong> Lieveaver- Burk:<br />
Da sich Vmax und damit Km häufig graphisch nicht mit ausreichender Genauigkeit ermitteln<br />
lässt, muss die <strong>Michaelis</strong>- <strong>Menten</strong>- Gleichung zur Bestimmung von Km umgeformt werden.<br />
Die gebräuchlichste Methode ist die Umformung <strong>nach</strong> Lineweaver- Burk. Hierzu wird die<br />
<strong>Michaelis</strong>- <strong>Menten</strong>- Gleichung in die doppelt reziproke Form gebracht und anschließend in<br />
eine Geradengleichung der Form y= mx+b umgewandelt.<br />
Trägt man nun statt y 1/V und statt x 1/S auf, so wird die Abhängigkeit der<br />
Reaktionsgeschwindigkeit enzym<strong>katalysierte</strong>r Reaktionen zu einer Geraden, deren<br />
Schnittpunkt mit der x-Achse den negativen reziproken Wert der <strong>Michaelis</strong>konstante Km<br />
angibt.
Zusammenfassung<br />
- Enzyme setzen die Aktivierungsenergie der von ihnen <strong>katalysierte</strong>n Reaktion herab.<br />
Dabei bilden sie mit ihrem Substrat einen Enzym-Substrat-Komplex.<br />
- Die Geschwindigkeit der Enzymkatalyse hängt von der Substratkonzentration ab<br />
- Die <strong>Michaelis</strong>- <strong>Menten</strong> Gleichung beschreibt die Abhängigkeit der<br />
Reaktionsgeschwindigkeit von der Substratkonzentration. Die <strong>Michaelis</strong>- <strong>Menten</strong><br />
Konstante Km gibt die Substratkonzentration an, bei der ein Enzym mit<br />
halbmaximaler Geschwindigkeit arbeitet<br />
- Die <strong>Michaelis</strong>- <strong>Menten</strong> Konstante wird meist graphisch im Lineweaver- Burk-<br />
Diagramm ermittelt