KC GY Mathematik Arbeitsfassung_Implementierung - nline

3.3.3 Lernbereiche für den Doppelschuljahrgang 9 und 10
Lernbereich: Rückwärtsschlüsse in der Stochastik
Intentionen
Durch Daten können Wahrscheinlichkeiten auch indirekt ermittelt werden.
Zweistufige Zufallsexperimente mit zwei Merkmalen werden durch Baumdiagramme und Vierfeldertafeln
übersichtlich dargestellt. Beide Darstellungen fördern auf unterschiedliche Weise die Einsicht.
Die Schülerinnen und Schüler erfahren, welche überraschenden Phänomene bei zweistufigen Zufallsexperimenten
mit zwei Merkmalen auftreten können und welche Schlüsse man aus den Daten
ziehen kann.
Insbesondere lassen sich aus den Übergangswahrscheinlichkeiten beider Stufen und den Enddaten
weitere interessierende Wahrscheinlichkeiten ermitteln („Rückwärtsschlüsse“).
Es empfiehlt sich, möglichst lange mit absoluten Häufigkeiten zu arbeiten, weil dadurch die Sachlage
veranschaulicht und deshalb das Verständnis sehr gefördert wird. Die interessierende Wahrscheinlichkeit
erscheint als Quotient „Anzahl der günstigen Fälle“ durch „Anzahl der möglichen Fälle“.
Dabei wird die Variabilität der zu erwartenden Daten weiterhin thematisiert.
Kern
• Zweistufige Zufallsexperimente mit zwei unterschiedlichen Merkmalen darstellen
Einträge in Baumdiagramm und Vierfeldertafel vervollständigen
zwischen diesen Darstellungen wechseln
• Wahrscheinlichkeiten durch Rückwärtsschlüsse ermitteln und interpretieren
Inhaltsbezogene Kompetenzbereiche:
Daten und Zufall
Fakultative Erweiterungen:
Einheitsquadrat zur Visualisierung, iteratives Lernen aus Erfahrung, ausgewählte funktionale Zusammenhänge,
Veranschaulichung der Variabilität durch Simulationen
Hinweise zum Einsatz digitaler Mathematikwerkzeuge:
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