KC GY Mathematik Arbeitsfassung_Implementierung - nline
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Lernbereich: Entdeckungen an rechtwinkligen Dreiecken<br />
Intentionen<br />
Die Kenntnisse über Körper und Figuren werden erweitert und vertieft.<br />
Mithilfe der Sätze von Thales und Pythagoras und der trigonometrischen Beziehungen an rechtwinkligen<br />
Dreiecken werden unbekannte Streckenlängen und Winkelgrößen sowohl bei innermathematischen<br />
Problemen als auch bei Sachproblemen bestimmt.<br />
Das Wurzelziehen wird als Umkehroperation des Quadrierens eingeführt. Dieses naive Verständnis<br />
von Wurzeln wird bei der Berechnung von Streckenlängen angewendet. Wurzelgesetze werden für<br />
einfache Termumformungen verwendet. Irrationalität wird im folgenden Doppelschuljahrgang behandelt.<br />
Kenntnisse über Ähnlichkeit bei geradlinig begrenzten Figuren werden durch die trigonometrischen<br />
Beziehungen am rechtwinkligen Dreieck erweitert.<br />
Die Thematik bietet vielfältige Möglichkeiten zum Argumentieren im Sinne von Begründen.<br />
Kern<br />
• Satz des Thales begründen und anwenden<br />
• Satz des Pythagoras begründen und anwenden<br />
• mit Wurzeln umgehen<br />
Wurzelziehen als Umkehroperation<br />
Rechengesetze exemplarisch begründen<br />
Anwendung zur Streckenberechnung<br />
• Trigonometrische Beziehungen identifizieren und nutzen<br />
Berechnungen in rechtwinkligen Dreiecken mit Sinus, Kosinus, Tangens<br />
Tangens als Steigungsmaß<br />
Inhaltsbezogene Kompetenzbereiche:<br />
Zahlen und Operationen; Größen und Messen<br />
Fakultative Erweiterungen:<br />
Höhensatz; Kathetensatz; Berechnungen an allgemeinen Dreiecken<br />
Hinweise zum Einsatz digitaler <strong>Mathematik</strong>werkzeuge:<br />
DGS zur Exploration<br />
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