Probeaufgaben mit Lösungen (WTR)
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(UZDUWXQJVKRUL]RQW<br />
Ã<br />
1LFKWI UGLH+DQGGHU3U IOLQJH<br />
$XIJDEH4XDGHU<br />
Aufgabenteil<br />
Erwartete Leistung<br />
a) Angabe der Koordinaten der Punkte:<br />
C(4|6|0), F(4|0|5), G(4|6|5), H(0|6|5) 3<br />
b)<br />
Gleichung für K in Parameterform:<br />
K:<br />
⎛ 3⎞ ⎛ −3⎞ ⎛ −3⎞<br />
r ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟<br />
x = 0 + r ⋅ 6 + s ⋅<br />
0<br />
⎜ 0⎟ ⎜ 0 ⎟ ⎜ 5 ⎟<br />
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠<br />
Bestimmung eines Normalenvektors<br />
und Angabe einer Normalenform, z. B.<br />
⎛ ⎛ 3⎞⎞<br />
⎛10⎞<br />
⎜ r ⎜ ⎟⎟<br />
⎜ ⎟<br />
K: ⎜ x − 0 ⎟⋅ 5 = 0 .<br />
⎜ ⎜ 0⎟⎟<br />
⎜ 6 ⎟<br />
⎝ ⎝ ⎠⎠<br />
⎝ ⎠<br />
Zeichnung der Ebene K durch die<br />
Punkte D, E und P:<br />
6HQDWVYHUZDOWXQJI U%LOGXQJ-XJHQGXQG6SRUW<br />
BE in AFB<br />
Erbrachte Leistung<br />
I II III BE Begutachtung<br />
2<br />
5<br />
c) Quadervolumen: V = 120<br />
Pyramidenvolumen: V = 15;<br />
Anteil der Pyramide am Quader:<br />
12,5 % des Quadervolumens 4<br />
d)<br />
Parameterform der Ebene K in<br />
Gleichung von L einsetzen ergibt als<br />
Bedingung r = 7s – 3.<br />
Schnittgerade:<br />
g:<br />
⎛ 12 ⎞ ⎛ −24⎞<br />
r ⎜ ⎟ ⎜ ⎟<br />
x = − 18 + t<br />
42<br />
⎜ 0 ⎟ ⎜ 5 ⎟<br />
⎝ ⎠ ⎝ ⎠<br />
Schnittwinkel: ϕ ≈ 62,24° 3<br />
Zwischensumme 14 12 0<br />
2<br />
4<br />
3