Probeaufgaben mit Lösungen (WTR)
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<br />
Aufgabenteil<br />
a)<br />
Erwartete Leistung<br />
Angabe des Definitionsbereiches<br />
D f = { x ∈ R x ≤ 9 }<br />
1<br />
Nennen der (notwendigen und<br />
hinreichenden) Bedingung für<br />
Nullstellen f ( x)<br />
= 0 und Berechnung<br />
der Nullstellen 0 und 9 2<br />
Nennen von Bedingungen für lokale<br />
Extrema, Berechnung der 1. Ableitung<br />
und Verwenden der notwendigen<br />
Bedingung: f ’(<br />
x)<br />
= 0 ⇔ x = 6 4<br />
1<br />
Berechnung von f ’’(6)<br />
= − und<br />
2 3<br />
Folgerung (aus f ’(6)<br />
= 0 ∧ f ’’(6) < 0 ),<br />
dass 6 relative Maximalstelle ist, sowie<br />
Angabe von H ( 6 | 2 3 )<br />
3<br />
BE in AFB<br />
Nennen der notwendigen Bedingung<br />
für Wendestellen; Feststellung, dass<br />
f ’’(<br />
x)<br />
= 0 keine Lösung besitzt, da<br />
12 ∉ D f ’’ oder 12 ∉ D f gilt, und darum<br />
keine Wendestelle existieren kann. 2<br />
Sinnvoll sind nur ( 2<br />
2<br />
1 − − 3<br />
11)<br />
P ( 2<br />
2<br />
2 3<br />
7 ) und ( 4<br />
4<br />
3 3<br />
5 )<br />
P ( 7<br />
7<br />
4 3<br />
2 ) oder (<br />
8<br />
4 ) 8<br />
Zeichnung des Graphen<br />
P ,<br />
P sowie<br />
P 3<br />
. 3<br />
Erbrachte Leistung<br />
I II III BE Begutachtung<br />
<br />
Zwischensumme 14 5 0<br />
4
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