Probeaufgaben mit Lösungen (WTR)

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=HQWUDODELWXU3UREHNODXVXU /HLVWXQJVNXUV0DWKHPDWLN (UZDUWXQJVKRUL]RQW 6HQDWVYHUZDOWXQJI U%LOGXQJ-XJHQGXQG6SRUW 1LFKWI UGLH+DQGGHU3U IOLQJH $XIJDEH3\UDPLGHLQ5DXPHFNH Aufgabenteil Erwartete Leistung a) Aufstellen einer Ebenengleichung für die Ebene durch A, B und S in Parameterform, z. B. ⎛6⎞ ⎛2⎞ ⎛1⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ E : x r = ⎜2⎟ + λ⎜4⎟ + µ ⎜2⎟ . ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝0⎠ ⎝0⎠ ⎝8⎠ Bestimmen einer Koordinatenform oder einer Normalenform, z. B. ⎛ 2 ⎞ ⎜ ⎟ r E : ⎜ −1⎟⋅ x −10 = 0 . ⎜ 0 ⎟ ⎝ ⎠ Angabe, dass die Ebene parallel zur z- Achse liegt. 8 b) Einsetzen der Koordinaten der Punktmenge in die Koordinatenform der Ebene oder des Geradenterms in die Normalenform Feststellung, dass g || E <strong>mit</strong> g ⊄ E . 6 c) Aufstellen der Parameterform für die Grade durch S und L 10 , z. B. ⎛7⎞ ⎛ 3 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ h : x r = ⎜4⎟ + t⎜− 2⎟ . ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝8⎠ ⎝ 2 ⎠ BE in AFB Berechnung von S yz (0 | 26 / 3|10 / 3) und von S xy( − 5 |12 | 0) . 6 d) Benennung von L 10 und der Pyramidenpunkte A, B, C und S: Erbrachte Leistung I II III BE Begutachtung Zwischensumme 14 6 0 2
=HQWUDODELWXU3UREHNODXVXU /HLVWXQJVNXUV0DWKHPDWLN (UZDUWXQJVKRUL]RQW 6HQDWVYHUZDOWXQJI U%LOGXQJ-XJHQGXQG6SRUW 1LFKWI UGLH+DQGGHU3U IOLQJH $XIJDEH3\UDPLGHLQ5DXPHFNH e) Übertrag 14 6 0 Abstand d = 17 ≈ 4, 1 2 Einzeichnen des Schattens der Spitze auf der Rückwand; z. B. unter Verwendung von S (0 | 26 | 10) . yz 3 3 Einzeichnen des Seildreiecks: 2 Berechnung eines Normalenvektors der Ebene durch die Punkte H,I und J, ⎛1⎞ ⎜ ⎟ z.B. n r = ⎜6⎟ , Berechnung des Abstands ⎜ ⎟ ⎝6⎠ d = 19 / 73 ≈ 2,22 ( LE) . 7 f) Aufstellen einer Gleichung der Ebenenschar durch H, I und J k , z.B. in Koordinatenform: 20·x + 12·y·(10 – k) + 120·z = 1200, Er<strong>mit</strong>tlung der z-Koordinate z. B. durch eine Punktprobe von S in die Koordinatenform: z = 95 ≈ 7, 9 12 2 5 Summe 16 19 5 mögliche BE 40 erreichte BE: Bei der Bemessung der Anzahl der Bewertungseinheiten und bei der Zuordnung zu den Anforderungsbereichen wurde die Dauer der Unterrichtszeit im MA-3 bis zur Probeklausur berücksichtigt und von den inhaltlichen Vorgaben im Fachbrief 4 vom 04.05.2006 ausgegangen.
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