Probeaufgaben mit Lösungen (WTR)
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<br />
Aufgabenteil<br />
Erwartete Leistung<br />
a) Aufstellen einer Ebenengleichung für<br />
die Ebene durch A, B und S in<br />
Parameterform, z. B.<br />
⎛6⎞<br />
⎛2⎞<br />
⎛1⎞<br />
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟<br />
E : x<br />
r = ⎜2⎟<br />
+ λ⎜4⎟<br />
+ µ ⎜2⎟<br />
.<br />
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟<br />
⎝0⎠<br />
⎝0⎠<br />
⎝8⎠<br />
Bestimmen einer Koordinatenform<br />
oder einer Normalenform, z. B.<br />
⎛ 2 ⎞<br />
⎜ ⎟ r<br />
E : ⎜ −1⎟⋅<br />
x −10<br />
= 0 .<br />
⎜ 0 ⎟<br />
⎝ ⎠<br />
Angabe, dass die Ebene parallel zur z-<br />
Achse liegt. 8<br />
b) Einsetzen der Koordinaten der<br />
Punktmenge in die Koordinatenform<br />
der Ebene oder des Geradenterms in<br />
die Normalenform<br />
Feststellung, dass g || E <strong>mit</strong><br />
g ⊄ E . 6<br />
c) Aufstellen der Parameterform für die<br />
Grade durch S und L 10 , z. B.<br />
⎛7⎞<br />
⎛ 3 ⎞<br />
⎜ ⎟ ⎜ ⎟<br />
h : x<br />
r = ⎜4⎟<br />
+ t⎜−<br />
2⎟<br />
.<br />
⎜ ⎟ ⎜ ⎟<br />
⎝8⎠<br />
⎝ 2 ⎠<br />
BE in AFB<br />
Berechnung von S<br />
yz<br />
(0 | 26 / 3|10 / 3)<br />
und von S<br />
xy( − 5 |12 | 0) . 6<br />
d) Benennung von<br />
L 10 und der<br />
Pyramidenpunkte<br />
A, B, C und S:<br />
Erbrachte Leistung<br />
I II III BE Begutachtung<br />
Zwischensumme 14 6 0<br />
2
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