Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca Facultatea de Matematică ...

Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematică informatică -linia de studiu germană
Limba de predare: Germană
SYLLABUS
Kennnummer
MMM0001
Disziplin
Mecanică
I. Allgemeine Daten
Semester Stunden: C+S+L Kategorie Status
4 2+1+1 specialitate obligatorie
II. Lehrkräfte der Universität
Name und Wiss. Position Lehrstuhl Lehrveranstaltung
Vorname Grad V S L
BLAGA Cristina Olivia Dr. Conf. Mecanică şi Astronomie *
Assozierte Lehrkräfte
Name und Wiss. Institution Position Lehrveranstaltung
Vorname V S L
III. Ziele der Disziplin
Dieser Kurs soll die Grundkenntnisse in klassischen theoretischen Mechanik vermitteln. In dem ersten
Teil des Kurses werden die Begriffen der Kinematik eines Massenpunktes und eines starren Körpers
eingeführt. Dann werden die Grundprinzipien der Newtonsche Mechanik und die ersten Integralen
der freien oder beschränkten Bewegung eines Massenpunktes dargestellt. In den letzten Teil des Kurses
werden - freien und mit eingeschränkter Bewegungsfreiheit - Massenpunktsysteme behandelt.
IV. Inhalte der Disziplin
I. Die Aufgabe, Gultigkeitsgrenze, Einleitung der klassischen Mechanik.
II. Kinematik
1. Kinematik eines Massenpunktes. Geschwindigkeit und Beschleunigung in verschidene
Koordonatensysteme. Krümmlinige Koordonaten.
2. Kinematik eines starren Körpers. Generalbewegung eines starren Körpers.
3. Besondere Bewegungen: Translation, Umdrehung um eine festen Achse, Bewegung eines starren
Körpers mit einen festgelegtes Punkt.
4. Schraubenbewegung (Satz von Chasles). Ebene-parallel Bewegung eines starren Körpers.
5. Kinematik in einen Relativbewegung.
III. Newtonsche Dynamik.
6. Newtonsche Prinzipien. Ersten Integrale der Bewegung (Impuls und Impluserhaltungssatz.

Drehimpuls. Drehimpulserhaltungssatz. Flächeninhaltsatz. Energie und Energieerhaltung. Das
Potential. Energieerhaltungssätze und Lösung der Bewegungsgleichungen. Die Planetenbewegung.)
7. Zentralkräfte. Binetsche Gleichung.
8. Massenpunkt mit eingeschränkter Bewegung. d'Alembertsche Prinzip. Lagrangesche Gleichungen I.
Art.
9. Kreispendel. Kleine Schwingungen. Dauer der Bewegung.
10. Inertial und beschleunigte Bezugsysteme. Bewegung auf der rotierenden Erde (Ostabweichung,
Foucaultsche Pendel).
11. System freien Massenpunkte. Massenpunkt und Schwerpunkt eines Massenpunktssystem.
Trägheitsmomente. Steinersche Satz.
12. Dynamik eines Massenpunktsystem. Schwerpunktsatz. Drehimpulssatz und I. Koenigsche Satz.
13. Energiesatz eines Massenpunktsystems. II. Koenigsche Satz. Zweikörperproblem der
Himmelsmechanik.
14. Dynamik eines starren Körper. Drehimpulssatz eines rotierenden starren Körper. Kinetische Energie
eines freien starren Körper. Bilanzgleichungen und Erhaltungssätze.
V. Pflichtliteratur
I. Basis Literatur für die Vorlesung:
1. BRADEANU, P.: Mecanică Teoretică, vol. 1. Cluj-Napoca: Litografia Universităţii din
Cluj-Napoca, 1984.
2. BRADEANU, P.: Mecanicã Teoreticã, vol. 2. Cluj-Napoca: Litografia Universitãþii din
Cluj-Napoca, 1984.
3. NOLTING, W.: Grundkurs Theoretische Physik, Band I Klassische Mechanik, Springer, 2002.
4. STEPHANI, H., KLUGE, G.: Grundlagen der theoretischen Mechanik, VEB, Berlin, 1975.
II. Literatur für Seminar (Übungssammlungen meisten)
5. BRADEANU, P., POP, I., BRADEANU, D.: Probleme ºi exerciþii de mecanicã teoreticã, Editura
Tehnicã 1979.
6. MESTSCHERSKI, I.W.: Aufgabensammlung zur Mechanik, Deutscher Verlag der Wissenschaften,
Berlin, 1955.
7. SPIEGEL, M.R.: Schaum's outline of theory and problems of theoretical mechanics: with an
introduction to Lagrange's equations and Hamiltonian theory, McGraw-Hill Inc., 1980.
VI. Thematik der wöchentlichen Lehrveranstaltungen
1. Woche – Die Aufgabe, Gultigkeitsgrenze, Einleitung der klassischen Mechanik. Kinematik eines
Massenpunktes. Geschwindigkeit und Beschleunigung in verschidene Koordonatensysteme.
Krümmlinige Koordonaten.
[1; Kap. 2], [3; Kap. 1], [4; Kap. 1, 2].
2.Woche - Kinematik eines starren Körpers. Eulersche Winkeln. Poissonsche Gleichungen.
Generalbewegung eines starren Körpers.
[1; Kap. 2], [3; Kap. 6], [4; Kap. 4].
3.Woche – Translation eines starren Körpers. Umdrehung eines starren Körpers. Bewegung eines
starren Körpers mit einen festgelegtes Punkt.
[1; Kap. 2], [3; Kap. 6], [4; Kap. 4].
4. Woche – Schraubenbewegung (Satz von Chasles). Ebene-parallel Bewegung eines starren Körpers.
[1; Kap. 2].
5. Woche – Relativbewegung. Newtonsche Dynamik. Newtonsche Prinzipien. Dynamik eines
Massenpunkt. Impuls und Impluserhaltungssatz.
[1; Kap. 2, 3], [3; Kap. 1], [4; Kap. 2].
6. Woche – Drehimpuls. Drehimpulserhaltungssatz. Flächeninhaltsatz. Energie und Energieerhaltung.

Das Potential. Energieerhaltungssätze und Lösung der Bewegungsgleichungen. Die Planetenbewegung.
[1; Kap. 3], [3; Kap. 1], [4; Kap. 2].
7. Woche - Zentralkräfte. Binetsche Gleichung.
[1; Kap. 3], [4; Kap. 2].
8. Woche – Massenpunkt mit eingeschränkter Bewegung. d'Alembertsche Prinzip. Lagrangesche
Gleichungen I. Art.
[1; Kap. 3], [3; Kap. 3].
9. Woche – Kreispendel. Kleine Schwingungen. Dauer der Bewegung.
[1; Kap. 3], [3; Kap. 3], [4; Kap. 2].
10. Woche – Inertial und beschleunigte Bezugsysteme. Bewegung auf der rotierenden Erde
(Ostabweichung, Foucaultsche Pendel).
[1; Kap. 3], [3; Kap. 1], [4; Kap. 2].
11. Woche – System freien Massenpunkte. Massenpunkt und Schwerpunkt eines Massenpunktssystem.
Trägheitsmomente. Steinersche Satz.
[2; Kap. 4], [3; Kap. 2], [4; Kap. 3].
12. Woche – Dynamik eines Massenpunktsystem. Schwerpunktsatz. Drehimpulssatz und I. Koenigsche
Satz.
[2; Kap. 4], [3; Kap. 2], [4; Kap. 3].
13. Woche –Energiesatz eines Massenpunktsystems. II. Koenigsche Satz. Zweikörperproblem der
Himmelsmechanik.
[2; Kap. 4], [3; Kap. 2], [4; Kap. 3].
14. Woche – Dynamik eines starren Körper. Drehimpulssatz eines rotierenden starren Körper.
Kinetische Energie eines freien starren Körper. Bilanzgleichungen und Erhaltungssätze.
[2; Kap. 4], [3; Kap. 2], [4; Kap. 3].
VII. Didaktische Methoden
Beschreibung, Erklarung, einfuhrende Vorlesung, zusammenfasende Vorlesung, Beweisung,
Verallgemeinerung und Ordnung der Kenntnissen.
VIII. Beurteilung der studentischen Leistungen
In den ersten Hälfte des Semesters müssen die Studierenden eine Kontrollarbeit schreiben. Diese
Klausur und die Aktivität am Seminar benotet werden und gehen mit 30% Gewicht in die Fachnote ein.
Am Ende des Semesters gibt es eine schriftliche Prüfung. Zur Fachnote trägt zu 70% die Prüfungsnote
bei.
IX. Zusatzliteratur
BUDO, A.: Theoretische Mechanik, Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1976.
GOLDSTEIN, H.: Klassische Mechanik, Aula Verlag, Wiesbaden, 1991.
IACOB, C.: Mecanică Teoretică. Bucureşti, Editura Didactică şi Pedagogică, 1980.