Adsorbat-modifiziertes Wachstum ultradünner Seltenerdoxid ... - E-LIB
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2 Grundlagen und Messmethoden<br />
ein linearer Untergrundabzug und Gauß-Funktionen zur Anpassung der Spektren<br />
verwendet. Dabei werden die relativen energetischen Abstände der Gauß-Funktionen<br />
entsprechend einer vorangegangenen Voigt-Profil-XPS-Analyse des Summenspektrums,<br />
welches aus der Summe sämtlicher Einzelspektren besteht, festgehalten und<br />
die Halbwertsbreiten dieser Voigt-Profile als Startwert für die Gauß-Anpassung herangezogen,<br />
um den systematischen Fehler möglichst gering zu halten. Der Verlauf<br />
der integralen Intensität jeder einzelnen Gauß-Funktion beim Durchstimmen der<br />
Reflektivität entspricht somit dem zugehörigen inelastischen Sekundärsignal der jeweiligen<br />
Spezies. Je mehr Gaußkurven zur Anpassung eines Spektrums nötig sind,<br />
desto größer ist die zu erwartende Unsicherheit im Verlauf des inelastischen Sekundärsignals.<br />
Dementsprechend weisen die kohärenten Fraktionen f c und die kohärenten<br />
Positionen Φ c ebenfalls größere Unsicherheiten auf, denn die kohärenten<br />
Fraktionen und die kohärenten Positionen werden mit Hilfe des Programmes lsnoxc<br />
(Autor: Th. Schmidt (Universität Bremen)) anhand der Anpassung der inelastischen<br />
Sekundärsignale durch die theoretischen Verläufe der Reflektivitätskurven nach der<br />
dynamischen Theorie der Röntgenbeugung bestimmt, welche an die experimentell<br />
bestimmten Reflektivitäten angepasst wurden. Durch Fehlerfortpflanzung weisen die<br />
kohärenten Fraktionen und die kohärenten Positionen bei größeren Unsicherheiten<br />
im Sekundärsignalverlauf ebenfalls größere Fehler auf.<br />
2.5.2.2 Abschätzung der Unsicherheit von kohärenter Fraktion und<br />
kohärenter Position<br />
Die Abschätzung der Unsicherheit der kohärenten Fraktion f c und der kohärenten<br />
Position Φ c wird anhand des Ce3d 5/2 -Spektrums vorgenommen, da das 3d-Spektrum<br />
von Ceroxid eine komplexe intrinsische Struktur besitzt, welche durch Anfangsund<br />
Endzustandseffekte hervorgerufen wird (vgl. Abschnitt 2.2.1) und generell sehr<br />
schwer anzupassen ist. Der Theorie zufolge sind jedoch die Amplitude (f c ) und die<br />
Phase (Φ c ) des (hkl)-ten Fourierkoeffizienten der atomaren Verteilungsfunktion des<br />
entsprechenden Elementes unabhängig vom verwendeten inelastischen Sekundärsignal,<br />
wenn Nicht-Dipol-Effekte bei Photoelektronen-XSW-Messungen vernachlässigt<br />
werden. Demnach sollten sich identische Werte für die kohärente Fraktion f c und<br />
die kohärente Position Φ c ergeben, wenn man zu deren Bestimmung die Sekundärsignalverläufe<br />
der v’- bzw. der v 0 -Spezies des Ce3d 5/2 -Photoelektronenspektrums oder<br />
deren Summe v’ + v 0 (siehe Abb. 2.20) heranzieht. Dies gilt allerdings nur, solange<br />
das Ce3d 5/2 -Spektrum keine weiteren Spezies enthält, welche zu anderen atomaren<br />
Verteilungsfunktionen gehören. Dies wäre z. B. der Fall, wenn sich in dem Ce3d 5/2 -<br />
Spektrum eines Ce 2 O 3 -Films noch Anteile einer Silikat-Spezies befinden, die formal<br />
den gleichen Oxidationszustand aufweist (vgl. Abschnitt 4.1). Da das Silikat eine<br />
andere atomare Verteilung der Ce-Atome aufweist als der kristalline Ce 2 O 3 -Film,<br />
würde die Silikat-Spezies, je nach energetischer Lage, die kohärente Fraktion und<br />
die kohärente Position der v’- bzw. der v 0 -Spezies beeinflussen, da dann über die<br />
Verteilung der Ce-Atome im Silikat und im Ce 2 O 3 -Film gemittelt würde. Dies kann<br />
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