Adsorbat-modifiziertes Wachstum ultradünner Seltenerdoxid ... - E-LIB

2 Grundlagen und Messmethoden
ein linearer Untergrundabzug und Gauß-Funktionen zur Anpassung der Spektren
verwendet. Dabei werden die relativen energetischen Abstände der Gauß-Funktionen
entsprechend einer vorangegangenen Voigt-Profil-XPS-Analyse des Summenspektrums,
welches aus der Summe sämtlicher Einzelspektren besteht, festgehalten und
die Halbwertsbreiten dieser Voigt-Profile als Startwert für die Gauß-Anpassung herangezogen,
um den systematischen Fehler möglichst gering zu halten. Der Verlauf
der integralen Intensität jeder einzelnen Gauß-Funktion beim Durchstimmen der
Reflektivität entspricht somit dem zugehörigen inelastischen Sekundärsignal der jeweiligen
Spezies. Je mehr Gaußkurven zur Anpassung eines Spektrums nötig sind,
desto größer ist die zu erwartende Unsicherheit im Verlauf des inelastischen Sekundärsignals.
Dementsprechend weisen die kohärenten Fraktionen f c und die kohärenten
Positionen Φ c ebenfalls größere Unsicherheiten auf, denn die kohärenten
Fraktionen und die kohärenten Positionen werden mit Hilfe des Programmes lsnoxc
(Autor: Th. Schmidt (Universität Bremen)) anhand der Anpassung der inelastischen
Sekundärsignale durch die theoretischen Verläufe der Reflektivitätskurven nach der
dynamischen Theorie der Röntgenbeugung bestimmt, welche an die experimentell
bestimmten Reflektivitäten angepasst wurden. Durch Fehlerfortpflanzung weisen die
kohärenten Fraktionen und die kohärenten Positionen bei größeren Unsicherheiten
im Sekundärsignalverlauf ebenfalls größere Fehler auf.
2.5.2.2 Abschätzung der Unsicherheit von kohärenter Fraktion und
kohärenter Position
Die Abschätzung der Unsicherheit der kohärenten Fraktion f c und der kohärenten
Position Φ c wird anhand des Ce3d 5/2 -Spektrums vorgenommen, da das 3d-Spektrum
von Ceroxid eine komplexe intrinsische Struktur besitzt, welche durch Anfangsund
Endzustandseffekte hervorgerufen wird (vgl. Abschnitt 2.2.1) und generell sehr
schwer anzupassen ist. Der Theorie zufolge sind jedoch die Amplitude (f c ) und die
Phase (Φ c ) des (hkl)-ten Fourierkoeffizienten der atomaren Verteilungsfunktion des
entsprechenden Elementes unabhängig vom verwendeten inelastischen Sekundärsignal,
wenn Nicht-Dipol-Effekte bei Photoelektronen-XSW-Messungen vernachlässigt
werden. Demnach sollten sich identische Werte für die kohärente Fraktion f c und
die kohärente Position Φ c ergeben, wenn man zu deren Bestimmung die Sekundärsignalverläufe
der v’- bzw. der v 0 -Spezies des Ce3d 5/2 -Photoelektronenspektrums oder
deren Summe v’ + v 0 (siehe Abb. 2.20) heranzieht. Dies gilt allerdings nur, solange
das Ce3d 5/2 -Spektrum keine weiteren Spezies enthält, welche zu anderen atomaren
Verteilungsfunktionen gehören. Dies wäre z. B. der Fall, wenn sich in dem Ce3d 5/2 -
Spektrum eines Ce 2 O 3 -Films noch Anteile einer Silikat-Spezies befinden, die formal
den gleichen Oxidationszustand aufweist (vgl. Abschnitt 4.1). Da das Silikat eine
andere atomare Verteilung der Ce-Atome aufweist als der kristalline Ce 2 O 3 -Film,
würde die Silikat-Spezies, je nach energetischer Lage, die kohärente Fraktion und
die kohärente Position der v’- bzw. der v 0 -Spezies beeinflussen, da dann über die
Verteilung der Ce-Atome im Silikat und im Ce 2 O 3 -Film gemittelt würde. Dies kann
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