Adsorbat-modifiziertes Wachstum ultradünner Seltenerdoxid ... - E-LIB

2 Grundlagen und Messmethoden
Gitterfehlanpassung Φ Ce,theo.
c,(111)
= ((d Int /d 111 ) mod 1) + 0,084. Die Abnahme des geometrischen
Faktors mit zunehmender Schichtdicke bei einem von d 111 abweichenden
Trilagenabstand begründet unter anderem auch, weshalb die Methode der stehenden
Röntgenwellenfelder zur Charakterisierung von ultradünnen Seltenerdoxid-Filmen
im Schichtdickenbereich von wenigen Trilagen prädestiniert ist, bei größeren Schichtdicken
jedoch versagt.
Der Zusammenhang zwischen vertikaler Gitterfehlanpassung gegenüber Si(111) und
den idealen kohärenten Fraktionen und kohärenten Positionen in Abhängigkeit der
Anzahl von Trilagen ist in Abb. 2.19 in der Polardarstellung als sogenanntes Argand-
Diagramm für Ce 2 O 3 (111) auf Si(111) am Beispiel von (a) 4,8 % und (b) 6,9 %
Gitterfehlanpassung für die Si(111)-Bragg-Reflexion veranschaulicht. ∆Φ markiert
dabei die Zunahme der kohärenten Position pro Trilage und Φ 0 beschreibt die kohärente
Position, die aus dem Grenzflächenabstand d Int zwischen Substrat und Film
resultiert (vgl. Abb. 2.17) und durch den Vergleich mit den experimentellen Ergebnissen
bestimmt werden kann. Φ 0 ist in den beiden Argand-Diagrammen willkürlich
gewählt. Es ist deutlich zu erkennen, dass die größere Gitterfehlanpassung in (b)
zu einer schnelleren Abnahme des geometrischen Faktors in Abhängigkeit der Trilagenanzahl
führt und eine schnellere Rotation von Φ c im komplexen Einheitskreis
bewirkt.
f c
0.8
0.6
0.4
0.2
(a)
(b)
ΔΦ
Φ 0
Abb. 2.19 Argand-Diagramme zur Veranschaulichung des Zusammenhangs zwischen
vertikaler Gitterfehlanpassung von Ce 2 O 3 (111) gegenüber Si(111)
und der idealen kohärenten Fraktion und kohärenten Position in Abhängigkeit
der Anzahl von Trilagen. Dargestellt ist die Entwicklung von
fc
theo. und Φ theo.
c von Ce 2 O 3 (111) unter Verwendung der Si(111)-Bragg-
Reflexion mit einer vertikalen Gitterfehlanpassung in [111]-Richtung von
(a) 4,8 % und (b) 6,9 %. ∆Φ markiert dabei die Zunahme der kohärenten
Position pro Trilage und Φ 0 beschreibt die kohärente Position, die allein
aus dem Grenzflächenabstand d Int zwischen Substrat und Film entsteht
und durch den Vergleich mit den experimentellen Daten bestimmt werden
kann. Φ 0 ist in (a) und (b) unterschiedlich gewählt worden. (aus [102])
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