Adsorbat-modifiziertes Wachstum ultradünner Seltenerdoxid ... - E-LIB

2 Grundlagen und Messmethoden
auf die kristalline Qualität von epitaktischen Filmen und deren Verspannungszustände
zu schließen.
Die Bestimmung des geometrischen Faktors a H von komplizierten Kristallstrukturen,
wie z. B. der Bixbyit-Kristallstruktur, war ein ganz wesentliches Ergebnis der
Diplomarbeit [62]. Da diese Erkenntnisse in der vorliegenden Arbeit zur Bestimmung
der kristallinen Qualität von Seltenerdoxiden auf Si(111) genutzt werden, soll die
Bestimmung von a H in Abhängigkeit der Kristallstruktur, der Schichtdicke und des
Verspannungszustandes des Films anhand von dünnen Ce 2 O 3 -Filmen auf Si(111)
noch einmal erläutert werden.
Dazu zeigt Abb. 2.17 zunächst exemplarisch eine lateral voll verspannte Bixbyit-
O 0,75 -Ce-O 0,75 -Trilage auf Si(111), die unter der Annahme von Volumenerhaltung
eine gegenüber der Bixbyit-Volumenstruktur entsprechend vergrößerte vertikale Gitterkonstante
aufweist. In Blau sind die Si(111)-Beugungsebenen mit dem Abstand
d 111 eingezeichnet und in Grün ist die mittlere vertikale Position der Cer-Atome
dargestellt, die einen Grenzflächenabstand d Int zur obersten Silizium-Bilage aufweist.
Berechnet man anhand Gleichung (2.39) die geometrischen Faktoren a H für
die (111)-Bragg-Reflexion von Cer und Sauerstoff und damit die ideal zu erwartenden
kohärenten Fraktionen fc,(111) theo. = a H und kohärenten Positionen Φ theo.
c,(111) zunächst
unter Vernachlässigung von Unordnung und des Debye-Waller-Faktors, erhält
man Werte von f
Ce, theo.
c,(111)
O, theo.
c,(111)
= 0,939 und Φ
Ce, theo.
c,(111)
O, theo.
= (d Int /d 111 ) mod 1 für die
Cer-Atomverteilung und f = 0,121 und Φc,(111) = ((d Int /d 111 ) mod 1) + 0,5
für die Sauerstoff-Atomverteilung. Die geringe theoretische kohärente Fraktion von
Sauerstoff kommt dadurch zustande, dass die Sauerstoff-Lagen einen Abstand von
näherungsweise 0,5 · d 111 aufweisen und dies in der gewichteten Summation nach
d Int
[111]
d 111
[110]
[112]
Abb. 2.17 Strukturmodell einer einzelnen lateral voll verspannten Bixbyit-O 0,75 -Ce-
O 0,75 -Trilage auf Si(111), die unter der Annahme von Volumenerhaltung
eine gegenüber der Volumenstruktur entsprechend vergrößerte vertikale
Gitterkonstante aufweist. Die Si(111)-Beugungsebenen mit dem Abstand
von d 111 sind in Blau hervorgehoben und in Grün ist die mittlere vertikale
Position der Cer-Atome dargestellt, die einen Grenzflächenabstand d Int
zur obersten Silizium-Bilage aufweist. (aus [102])
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