Adsorbat-modifiziertes Wachstum ultradünner Seltenerdoxid ... - E-LIB
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2 Grundlagen und Messmethoden<br />
auf die kristalline Qualität von epitaktischen Filmen und deren Verspannungszustände<br />
zu schließen.<br />
Die Bestimmung des geometrischen Faktors a H von komplizierten Kristallstrukturen,<br />
wie z. B. der Bixbyit-Kristallstruktur, war ein ganz wesentliches Ergebnis der<br />
Diplomarbeit [62]. Da diese Erkenntnisse in der vorliegenden Arbeit zur Bestimmung<br />
der kristallinen Qualität von <strong>Seltenerdoxid</strong>en auf Si(111) genutzt werden, soll die<br />
Bestimmung von a H in Abhängigkeit der Kristallstruktur, der Schichtdicke und des<br />
Verspannungszustandes des Films anhand von dünnen Ce 2 O 3 -Filmen auf Si(111)<br />
noch einmal erläutert werden.<br />
Dazu zeigt Abb. 2.17 zunächst exemplarisch eine lateral voll verspannte Bixbyit-<br />
O 0,75 -Ce-O 0,75 -Trilage auf Si(111), die unter der Annahme von Volumenerhaltung<br />
eine gegenüber der Bixbyit-Volumenstruktur entsprechend vergrößerte vertikale Gitterkonstante<br />
aufweist. In Blau sind die Si(111)-Beugungsebenen mit dem Abstand<br />
d 111 eingezeichnet und in Grün ist die mittlere vertikale Position der Cer-Atome<br />
dargestellt, die einen Grenzflächenabstand d Int zur obersten Silizium-Bilage aufweist.<br />
Berechnet man anhand Gleichung (2.39) die geometrischen Faktoren a H für<br />
die (111)-Bragg-Reflexion von Cer und Sauerstoff und damit die ideal zu erwartenden<br />
kohärenten Fraktionen fc,(111) theo. = a H und kohärenten Positionen Φ theo.<br />
c,(111) zunächst<br />
unter Vernachlässigung von Unordnung und des Debye-Waller-Faktors, erhält<br />
man Werte von f<br />
Ce, theo.<br />
c,(111)<br />
O, theo.<br />
c,(111)<br />
= 0,939 und Φ<br />
Ce, theo.<br />
c,(111)<br />
O, theo.<br />
= (d Int /d 111 ) mod 1 für die<br />
Cer-Atomverteilung und f = 0,121 und Φc,(111) = ((d Int /d 111 ) mod 1) + 0,5<br />
für die Sauerstoff-Atomverteilung. Die geringe theoretische kohärente Fraktion von<br />
Sauerstoff kommt dadurch zustande, dass die Sauerstoff-Lagen einen Abstand von<br />
näherungsweise 0,5 · d 111 aufweisen und dies in der gewichteten Summation nach<br />
d Int<br />
[111]<br />
d 111<br />
[110]<br />
[112]<br />
Abb. 2.17 Strukturmodell einer einzelnen lateral voll verspannten Bixbyit-O 0,75 -Ce-<br />
O 0,75 -Trilage auf Si(111), die unter der Annahme von Volumenerhaltung<br />
eine gegenüber der Volumenstruktur entsprechend vergrößerte vertikale<br />
Gitterkonstante aufweist. Die Si(111)-Beugungsebenen mit dem Abstand<br />
von d 111 sind in Blau hervorgehoben und in Grün ist die mittlere vertikale<br />
Position der Cer-Atome dargestellt, die einen Grenzflächenabstand d Int<br />
zur obersten Silizium-Bilage aufweist. (aus [102])<br />
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