Adsorbat-modifiziertes Wachstum ultradünner Seltenerdoxid ... - E-LIB

2 Grundlagen und Messmethoden
Aus Gleichung (2.39) geht hervor, dass ein Ensemble von Atomen, welches auf äquidistanten
Ebenen mit dem Abstand 1 /|H| = d hkl senkrecht zu H liegt und somit die
Periodizität der beugenden Netzebenenschar aufweist, für die kohärente Fraktion
einen Wert von eins annimmt (f c = 1), da sämtliche Summanden exp(2πiH · r i )
identisch sind. Die kohärente Position Φ c lässt sich dann interpretieren als
Φ c = H · r i mod 1 (2.40)
und gibt den auf d hkl normierten Abstand der Ensembleverteilung relativ zu den
Beugungsebenen parallel zu H an. Die kohärente Position nimmt dabei Werte aus
dem Bereich Φ c ∈ [0,1[ an und für Φ c = 0 stimmt die Position der Ensembleverteilung
mit der der beugenden Netzebenenschar überein, während sie sich für Φ c = 0,5
exakt zwischen den Beugungsebenen befindet. Geht man zu einer ausgedehnten atomaren
Verteilung über, ist f c kleiner als eins und Φ c beschreibt die mittlere Position
der Atome zu den Beugungsebenen parallel zu H.
Um den Verlauf des inelastischen Sekundärsignals für unterschiedliche kohärente
Positionen bei einer kohärenten Fraktion von eins (f c = 1) zu veranschaulichen, zeigt
Abb. 2.16 entsprechende inelastische Sekundärsignalverläufe zusammen mit der nach
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Φ = 0
R( θ - θ ) B Y ( - ) + 1
N
θ θ
B
4
3
2
1
0
Φ = 0.25
Φ = 0.5
Φ = 0.75
Phase ν
Reflektivität R
–100 0 100 200 300
θ- θ ( μrad)
B
π
π/2
0
ν( θ - θ B
)
Abb. 2.16 Reflektivität R, Phasenverlauf ν und normierte inelastische Sekundärsignale
Y N (der Anschauung halber vertikal verschoben) für die Si(111)-
Bragg-Reflexion bei hν = 3,35 keV, berechnet nach der dynamischen
Theorie für verschiedene Werte der kohärenten Position Φ (aus [93])
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