Adsorbat-modifiziertes Wachstum ultradünner Seltenerdoxid ... - E-LIB

2.5 Stehende Röntgenwellenfelder
dem imaginären Einheitskreis und als Gerade auf der reellen Achse verlaufen. Wegen
der auftretenden Brechung an der Oberfläche sind die Reflektivitätskurven in
der rechten Abbildung gegenüber dem kinematischen Bragg-Winkel verschoben und
weisen eine von der Stärke der Absorption abhängige Asymmetrie auf.
Damit ist es im Gegensatz zur kinematischen Näherung mit Hilfe der dynamischen
Theorie zum einen möglich die Breite und die exakte Form von Beugungs-Reflexen
zu bestimmen. Zum anderen kann die für die XSW-Methodik besonders wichtige
Phase ν(∆θ) des stehenden Röntgenwellenfeldes in Abhängigkeit des Winkels ∆θ =
θ − θ B anhand des Amplitudenverhältnisses E H/E 0 berechnet werden, wobei sich das
stehende Röntgenwellenfeld aus der Superposition zweier kohärenter Wellen
E 0 =E 0 e 2πi(ωt−K 0·r)
E H =E H e 2πi(ωt−K H·r)
(2.33)
ergibt. Denn das Verhältnis der beiden komplexen Amplituden E 0 und E H lässt sich
durch Umformung von Gleichung (2.32) schreiben als
E H = √ RE 0 e iν , (2.34)
und die Phase ν ist somit gegeben durch:
ν = arctan
( )
I(EH /E 0 )
+
R(E H /E 0 )
⎧
⎨π R(E H /E 0 ) < 0
⎩0 R(E H /E 0 ) > 0.
(2.35)
2.5 Stehende Röntgenwellenfelder
In diesem Abschnitt wird die Methodik der stehenden Röntgenwellenfelder (XSW)
vorgestellt, nachdem im vorherigen Abschnitt die theoretischen Grundlagen dargestellt
wurden. Die folgenden Ausführungen zur Methode der stehenden Röntgenwellenfelder
orientieren sich an [86, 95].
Zunächst wird das Prinzip der Messmethode der stehenden Röntgenwellenfelder anhand
von Abb. 2.15 erläutert. In der linken Abbildung bildet sich ein stehendes
Röntgenwellenfeld aufgrund der Kohärenz von einfallender und Bragg-reflektierter
Welle mit den Wellenvektoren k 0 und k H und der daraus resultierenden Interferenz
aus. Die der Bragg-Reflexion zugrunde liegenden Beugungsebenen ‡ bestimmen dabei
die Periodizität des stehenden Wellenfeldes. Durch die winkelabhängige Phasenverschiebung
e iν , mit ν als Phase des stehenden Wellenfeldes, zwischen einfallender
und Bragg-reflektierter Welle (siehe mittlere Abbildung) kann die Lage der Bäuche
und Knoten relativ zu den Beugungsebenen in Abhängigkeit der Abweichung vom
‡ Die Beugungsebene ist diejenige Ebene senkrecht zu H im Kristall, die die gleiche Phase bezüglich
des zugrunde liegenden Gitters aufweist wie die Strukturamplitude F H [94].
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