Adsorbat-modifiziertes Wachstum ultradünner Seltenerdoxid ... - E-LIB

2.4 Dynamische Röntgenbeugung
Oberfläche
n
〉
P
k 0
L
Q
k 0
k H
H
0
α–Zweig
L
A ll
Q
ξ H
ξ 0
A l
A
B
〉
β–Zweig
K H
〉
erlaubt
K 0
〉
verboten
S
〉
S
〉
Abb. 2.13 Links: Zweidimensionale Projektion der Ewald-Kugel nach der kinematischen
Näherung mit Mittelpunkt L (Laue-Punkt) und Darstellung des um
den mittleren Brechungsindex n korrigierten Bragg-Punktes Q. Rechts:
Stark vergrößerter Ausschnitt der linken Abbildung mit Darstellung des
Realteils der Dispersionsfläche (nach [86, 92])
Realteilen der Dispersionszweige. Die Lösungen sind dann rein imaginär und unter
Vernachlässigung von Absorption kommt es zur Totalreflexion. Die Breite eines
Bragg-Reflexes entspricht dann genau dem Winkelbereich zwischen den Punkten A’
und A” und wird als Darwin-Breite D bezeichnet, die im symmetrischen Bragg-Fall
wie folgt gegeben ist:
D = kΓ|P ||F H | sec(θ B ) = kΓ|P ||F H|
cos(θ B ) . (2.28)
Unter Einführung einer verallgemeinerten Winkelvariablen η und des Asymmetriefaktors
η = b∆θ sin(2θ B) + 1ΓF 2 0(1 − b)
√
Γ|P | |b| √ , b = − sin(Ψ i)
F H F sin(Ψ f ) , (2.29)
¯H
wobei Ψ i und Ψ f die Winkel der einfallenden bzw. der gebeugten Welle relativ
23