Adsorbat-modifiziertes Wachstum ultradünner Seltenerdoxid ... - E-LIB

2 Grundlagen und Messmethoden
Der Endzustand (a) ist wegen der zusätzlichen kinetischen Energie des Photoelektrons
für den Satellitenpeak v 0 verantwortlich, wobei der Endzustand (b) der Hauptlinie
v ′ entspricht [80].
Da der Grundzustand des Ce 4 +-Oxidationszustands zusätzlich aus einer „gemischten
Valenz“ der Zustände |4f 0 〉 und |4f 1 〉 besteht, kommt es zu einer weiteren Aufspaltung
und es sind prinzipiell drei Endzustände möglich. Abb. 2.10 fasst die zugrunde
liegenden Anfangs- und Endzustände, die für das Auftreten der unterschiedlichen
Peaks im Ce3d-XPS-Spektrum verantwortlich sind, für die beiden Oxidationszustände
von Ceroxid vereinfachend zusammen. V bezeichnet dabei das Valenzband.
V n−1 bedeutet entsprechend, dass ein Elektron aus dem Valenzband das |4f〉-Niveau
besetzt hat. Die Anzahl der möglichen Endzustände für die beiden Oxidationszustände
entspricht den möglichen Peaks im Ce3d-Spektrum. Unter Berücksichtigung
der Spin-Bahn-Aufspaltung ergeben sich so die vier Peaks für den Ce 3+ - und die
sechs Peaks für den Ce 4+ -Oxidationszustand des Ce3d-XPS-Spektrums.
Ce 2 O 3
CeO 2
Anfangszustand
Endzustände
Anfangszustände Endzustände
|4f 1 〉
|4f 1 V n 〉
|4f 2 V n−1 〉
|4f 0 〉
|4f 1 V n−1 〉
|4f 0 V n 〉
|4f 1 V n−1 〉
|4f 2 V n−2 〉
Abb. 2.10 Vereinfachte schematische Übersicht über die Anfangs- und Endzustände
bei der Photoelektronenspektroskopie des Ce3d-Niveaus von CeO 2 und
Ce 2 O 3 (nach [62])
2.3 Kinematische Näherung der Röntgenbeugung
In diesem Abschnitt wird zunächst die kinematische Näherung beschrieben, welche
die einfachste qualitative Betrachtung der beobachteten Beugungsintensitäten
in einem Beugungsexperiment darstellt. Dabei wird bei der kinematischen Röntgenbeugung
von der Fraunhofer-Näherung, d. h. die Abstände zwischen Quelle, Kristall
und Detektor sind groß im Vergleich zum beleuchteten Volumen und der Wellenlänge
der einfallenden Strahlung, ausgegangen und Mehrfachstreuprozesse, Absorption
und Extinktion vernachlässigt. In der quantenmechanischen Streutheorie entspricht
dies der 1. Bornschen Näherung. Weiter wird angenommen, dass sich die in eine
bestimmte Richtung gebeugte Welle aus der phasenrichtigen Summation über
die von Einzelstreuprozessen ausgehenden Kugelwellen zusammensetzt. Die folgen-
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