Adsorbat-modifiziertes Wachstum ultradünner Seltenerdoxid ... - E-LIB
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2 Grundlagen und Messmethoden<br />
Der Endzustand (a) ist wegen der zusätzlichen kinetischen Energie des Photoelektrons<br />
für den Satellitenpeak v 0 verantwortlich, wobei der Endzustand (b) der Hauptlinie<br />
v ′ entspricht [80].<br />
Da der Grundzustand des Ce 4 +-Oxidationszustands zusätzlich aus einer „gemischten<br />
Valenz“ der Zustände |4f 0 〉 und |4f 1 〉 besteht, kommt es zu einer weiteren Aufspaltung<br />
und es sind prinzipiell drei Endzustände möglich. Abb. 2.10 fasst die zugrunde<br />
liegenden Anfangs- und Endzustände, die für das Auftreten der unterschiedlichen<br />
Peaks im Ce3d-XPS-Spektrum verantwortlich sind, für die beiden Oxidationszustände<br />
von Ceroxid vereinfachend zusammen. V bezeichnet dabei das Valenzband.<br />
V n−1 bedeutet entsprechend, dass ein Elektron aus dem Valenzband das |4f〉-Niveau<br />
besetzt hat. Die Anzahl der möglichen Endzustände für die beiden Oxidationszustände<br />
entspricht den möglichen Peaks im Ce3d-Spektrum. Unter Berücksichtigung<br />
der Spin-Bahn-Aufspaltung ergeben sich so die vier Peaks für den Ce 3+ - und die<br />
sechs Peaks für den Ce 4+ -Oxidationszustand des Ce3d-XPS-Spektrums.<br />
Ce 2 O 3<br />
CeO 2<br />
Anfangszustand<br />
Endzustände<br />
Anfangszustände Endzustände<br />
|4f 1 〉<br />
|4f 1 V n 〉<br />
|4f 2 V n−1 〉<br />
|4f 0 〉<br />
|4f 1 V n−1 〉<br />
|4f 0 V n 〉<br />
|4f 1 V n−1 〉<br />
|4f 2 V n−2 〉<br />
Abb. 2.10 Vereinfachte schematische Übersicht über die Anfangs- und Endzustände<br />
bei der Photoelektronenspektroskopie des Ce3d-Niveaus von CeO 2 und<br />
Ce 2 O 3 (nach [62])<br />
2.3 Kinematische Näherung der Röntgenbeugung<br />
In diesem Abschnitt wird zunächst die kinematische Näherung beschrieben, welche<br />
die einfachste qualitative Betrachtung der beobachteten Beugungsintensitäten<br />
in einem Beugungsexperiment darstellt. Dabei wird bei der kinematischen Röntgenbeugung<br />
von der Fraunhofer-Näherung, d. h. die Abstände zwischen Quelle, Kristall<br />
und Detektor sind groß im Vergleich zum beleuchteten Volumen und der Wellenlänge<br />
der einfallenden Strahlung, ausgegangen und Mehrfachstreuprozesse, Absorption<br />
und Extinktion vernachlässigt. In der quantenmechanischen Streutheorie entspricht<br />
dies der 1. Bornschen Näherung. Weiter wird angenommen, dass sich die in eine<br />
bestimmte Richtung gebeugte Welle aus der phasenrichtigen Summation über<br />
die von Einzelstreuprozessen ausgehenden Kugelwellen zusammensetzt. Die folgen-<br />
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