Adsorbat-modifiziertes Wachstum ultradünner Seltenerdoxid ... - E-LIB
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4.5 Charakterisierung von <strong>Seltenerdoxid</strong>-Filmen mit Schichtdicken im Bereich<br />
einiger Nanometer mit Hilfe von XRD und GIXRD<br />
4.5.1 Reziproke Gitterkarte<br />
Zunächst zeigen Abbildungen 4.41 und 4.42 Ausschnitte aus den reziproken Gitterkarten<br />
in l- und k-Richtung für Silizium, CeO 2 , c-Ce 2 O 3 (Bixbyit) und a-Ce 2 O 3<br />
(hexagonal) bzw. für Silizium, c-La 2 O 3 (Bixbyit) und a-La 2 O 3 (hexagonal), welche<br />
nach der kinematischen Beugungstheorie berechnet wurden. Die zugehörigen Kristallstrukturen<br />
und Gitterkonstanten sind in Tab. 4.7 zusammengefasst. Der reziproke<br />
Raum ist unter Verwendung der Oberflächenkoordinaten von Si(111) aufgespannt,<br />
wobei ein reziproker Gittervektor unter Verwendung der Millerschen Indizes (hkl)<br />
und der reziproken Basisvektoren b ∗ wie folgt gegeben ist:<br />
G(hkl) = hb ∗ 1 + kb ∗ 2 + lb ∗ 3 (4.1)<br />
mit<br />
b ∗ 1 = 2 [1,1, − 2]2π , b ∗ 2 = 2 [−1,2, − 1]2π , b ∗ 3 = [1,1,1] 2π<br />
(4.2)<br />
3 a o 3 a o a o<br />
und<br />
b ∗ 1 = 1,889 Å −1 , b ∗ 2 = 1,889 Å −1 , b ∗ 3 = 2,004 Å −1 . (4.3)<br />
Die Si-Reflexe sind in der Karte zusätzlich in reziproken Volumenkoordinaten angegeben.<br />
Für Ceroxid sind neben den Reflexen für Typ-A orientiertes Ceroxid, welches<br />
eine identische kristallographische Ausrichtung zum Si-Substrat aufweist, ebenfalls<br />
die zugehörigen Reflexe für die sogenannte Typ-B Orientierung angegeben, die aus<br />
einem Stapelfehler an der Grenzfläche resultiert und einer Drehung um 180 ° zur<br />
Si-Oberfläche entspricht ([¯1, 1, 0] Film ‖ [1, ¯1,0] Substrat ). Die gelben in der Karte eingezeichneten<br />
Bereiche markieren die untersuchten Bereiche des reziproken Raumes.<br />
Element/Verbindung Kristallstruktur Raumgruppe Gitterkonstante<br />
Silizium Diamant F d¯3m, Nr. 227 a = 5,431 Å<br />
CeO 2 Fluorit F m¯3m, Nr. 225 a = 5,411 Å [37]<br />
Ce 2 O 3 Bixbyit Ia¯3, Nr. 206 a = 11,16 Å [66]<br />
Ce 2 O 3 hexagonal P ¯3m1, Nr. 164<br />
a = 3,89 Å<br />
c = 6,07 Å<br />
[26]<br />
La 2 O 3 Bixbyit Ia¯3, Nr. 206 a = 11,36 Å [26]<br />
La 2 O 3 hexagonal P ¯3m1, Nr. 164<br />
a = 3,9372 Å [26]<br />
c = 6,1295 Å<br />
Tabelle 4.7 Kristallstrukturen, Raumgruppen und Gitterkonstanten von Silizium,<br />
CeO 2 , Ce 2 O 3 und La 2 O 3<br />
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