Adsorbat-modifiziertes Wachstum ultradünner Seltenerdoxid ... - E-LIB

4.5 Charakterisierung von Seltenerdoxid-Filmen mit Schichtdicken im Bereich
einiger Nanometer mit Hilfe von XRD und GIXRD
4.5.1 Reziproke Gitterkarte
Zunächst zeigen Abbildungen 4.41 und 4.42 Ausschnitte aus den reziproken Gitterkarten
in l- und k-Richtung für Silizium, CeO 2 , c-Ce 2 O 3 (Bixbyit) und a-Ce 2 O 3
(hexagonal) bzw. für Silizium, c-La 2 O 3 (Bixbyit) und a-La 2 O 3 (hexagonal), welche
nach der kinematischen Beugungstheorie berechnet wurden. Die zugehörigen Kristallstrukturen
und Gitterkonstanten sind in Tab. 4.7 zusammengefasst. Der reziproke
Raum ist unter Verwendung der Oberflächenkoordinaten von Si(111) aufgespannt,
wobei ein reziproker Gittervektor unter Verwendung der Millerschen Indizes (hkl)
und der reziproken Basisvektoren b ∗ wie folgt gegeben ist:
G(hkl) = hb ∗ 1 + kb ∗ 2 + lb ∗ 3 (4.1)
mit
b ∗ 1 = 2 [1,1, − 2]2π , b ∗ 2 = 2 [−1,2, − 1]2π , b ∗ 3 = [1,1,1] 2π
(4.2)
3 a o 3 a o a o
und
b ∗ 1 = 1,889 Å −1 , b ∗ 2 = 1,889 Å −1 , b ∗ 3 = 2,004 Å −1 . (4.3)
Die Si-Reflexe sind in der Karte zusätzlich in reziproken Volumenkoordinaten angegeben.
Für Ceroxid sind neben den Reflexen für Typ-A orientiertes Ceroxid, welches
eine identische kristallographische Ausrichtung zum Si-Substrat aufweist, ebenfalls
die zugehörigen Reflexe für die sogenannte Typ-B Orientierung angegeben, die aus
einem Stapelfehler an der Grenzfläche resultiert und einer Drehung um 180 ° zur
Si-Oberfläche entspricht ([¯1, 1, 0] Film ‖ [1, ¯1,0] Substrat ). Die gelben in der Karte eingezeichneten
Bereiche markieren die untersuchten Bereiche des reziproken Raumes.
Element/Verbindung Kristallstruktur Raumgruppe Gitterkonstante
Silizium Diamant F d¯3m, Nr. 227 a = 5,431 Å
CeO 2 Fluorit F m¯3m, Nr. 225 a = 5,411 Å [37]
Ce 2 O 3 Bixbyit Ia¯3, Nr. 206 a = 11,16 Å [66]
Ce 2 O 3 hexagonal P ¯3m1, Nr. 164
a = 3,89 Å
c = 6,07 Å
[26]
La 2 O 3 Bixbyit Ia¯3, Nr. 206 a = 11,36 Å [26]
La 2 O 3 hexagonal P ¯3m1, Nr. 164
a = 3,9372 Å [26]
c = 6,1295 Å
Tabelle 4.7 Kristallstrukturen, Raumgruppen und Gitterkonstanten von Silizium,
CeO 2 , Ce 2 O 3 und La 2 O 3
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