Bericht_Nr.512_Ji ... - TUHH

die quasistationären nichtlinearen Response- und Steuerkräfte sowie die Wechselwirkung
zwischen Rumpf, Propeller und Ruder in vier Quadranten, d.h. für Vorwärts- und
Rückwärtsfahrt des Schiffes in Verbindung mit Vorwärts- und Rückwärtsdrehung der
Schraube.
Ein wichtiges Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, einige moderne numerische Untersuchungsmethoden
nicht linearer Systeme vorzustellen. Dabei steht die Anwendung solcher
Untersuchungsmethoden auf die technischen nichtlinearen Probleme im Vordergrund.
Anhand der drei ausgewählten meerestechnischen Systeme soll insbesondere das
systematische Vorgehen zur Lösung nichtlinearer Schiffsdynamik verdeutlicht werden.
Kreuzer [29] stellte viele moderne numerische Untersuchungsmethoden mit mathematischen
Ableitungen und theoretischen Begründungen zusammen. Als besonders geeignet
und leicht anwendbar für die hier betrachteten Systeme erweisen sich die folgenden
Untersuchungsmethoden:
Lokale lineare Stabilitätsanalyse
Fourier-
Analyse
Poincare-Abbildung
Bestimmung der Ljapunov-Exponenten bzw. -Dimension.
Numerische Simulation allein liefert im allgemeinen noch keine ausreichenden Informationen.
Viele praktische Aussagen können erst durch weitere numerische Analysen mit
Hilfe geeigneter Untersuchungsmethoden erhalten werden. Die Anwendung verschiedener
Untersuchungsmethoden ist oft durch den hohen rechnerischen Aufwand und die
physikalische Kompliziertheit technischer Systeme (z.B. zu große Anzahl von Freiheitsgraden
oder zu langsamer Einschwingvorgang) eingeschränkt. Es gibt keine einzelne
Methode, die in jedem System funktioniert und alle Fragen des betrachteten Systems
befriedigend beantworten kann. Für ein und dasselbe System müssen oft verschiedene
Methoden gleichzeitig verwendet werden.
Ein besonderes Anliegen dieser Arbeit ist es, das dynamische Verhalten der betrachteten
Systeme vorherzusagen und damit die Sicherheit im Betrieb zu erhöhen. Dazu ist
es notwendig, zuerst die für die instabilen Gleichgewichtslagen und Bewegungen verantwortlichen
Parameter und deren kritische Bereiche einzelner Parameter zu identifizieren
und dann die möglichen Maßnahmen zur Stabilisierung zu finden. Das Erstere setzt
eine systematische Variation der Parameterwerte voraus. Das Letztere erfordert eine
genaue Erkennung physikalischer Zusammenhänge verschiedener Einflüsse der Parameter.
Dies ist nur möglich, wenn die benutzten mathematischen Modelle realistisch und
zuverlässig sind. Dabei kann die Beschränkung auf deterministische Systeme die Untersuchung
erheblich erleichtern. Deshalb werden alle Untersuchungen in der vorliegenden
Arbeit unter deterministischen Bedingungen durchgeführt, d.h. die Erregung ist entweder
stationär oder periodisch.
Die mathematischen Modelle der drei untersuchten Systeme werden im Abschnitt 2 beschrieben.
Dabei wird auf ausführliche mathematische Ableitungen, die entweder in den
zitierten Arbeiten oder in den Anhängen zu finden sind, verzichtet. Vielmehr werden
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