Aufstellen und Interpretieren von Termen

(b) i. 3·n ii. 2·n−1 iii. n 2
(c) i. Beide Pakete haben zusammen die Masse 10 kg.
ii. Paket a hat um 10kg mehr Masse als Paket b.
iii. Paket b hat die halbe Masse von Paket a.
(d) (i) Z. B.: Subtrahiertmandie Summezweier Zahlenbundcvon einer Zahl erhältman
den gleichen Wert, wie wenn die beiden Zahlen nacheinander subtrahiert werden.
10. In den folgenden Quadraten ist jeweils die Summe der Zahlen in den Zeilen und in
den Spalten gleich groß. Vervollständige die folgenden Quadrate:
(a) 1
10
2,6 − 7
10
40%
Lösung: x ist eine beliebige Zahl:
(b) − 7 8
0,475 15% 2 3 8
(c) 5
4
0,75
-7 30%
(a) 0,1 2,6 −0,7
x 0,4 1,6−x
1,9−x −1 1,1+x
z.B. 1
10
2,6 − 7
10
−0,4 40% 2
2,3 −1 0,7
(b) x 3,875−x −0,875
0,475 0,15 2,375
2,525−x x−1,025 1,5
(c) −0,2 x 1,25
8,25+x 0,75 −7,95
−7 0,3 7,75+x
z.B. −1,2 5,075 − 7 8
0,475 15% 2 3 8
3,725 −2,225 1,5
z.B. −0,2 −6,05
5
4
2,2 0,75 −7,95
−7 30% 1,7
11. Viele fügen beim Puzzeln zuerst die Randteile zusammen. Bei einem quadratischen
3×3-Puzzle ist man damit bereits mit dem gesamten Puzzle fast fertig, da nur noch
das mittlere Teil fehlt.
(a) Stelle eine Tabelle auf, in der du die Anzahl der Randteile und die entsprechende
Anzahl der Innenteile quadratischer n×n-Puzzles gegenüberstellst.
(b) Stelle einen Term zur Berechnung der Anzahl der Randteile eines n×n-Puzzles
auf. Stelle den Term graphisch dar.
(c) Stelle einen Term zur Berechnung der Anzahl der Innenteile eines n×n-Puzzles
auf. Stelle den Term graphisch dar.
(d) Für welche Zahl n bei einem n×n-Puzzle hat man genauso viele Randteile wie
Innenteile
Quelle: Standard Mathematik von der Basis bis zur Spitze, Grundbildungsorientierte
Aufgaben für den Mathematikunterricht, Christina Drüke-Noe, Dominik Leiß,
Institut für Qualitätsentwicklung, Wiesbaden, 2005
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