Aufstellen und Interpretieren von Termen

Lösung: (a) Quadratzahlen (b) gerade Zahlen (c) ungerade Zahlen (d) Q
(e) N 0
25. Stelle einen Term zur Berechnung der getönten Fläche A auf, der die aus der Zeichnung
ersichtlichen Variablen enthält. Setze dann die angegebenen Werte für die
Variablen ein.
(a)
z
x
A
y
z = x, y = 2x
(b)
a
a = 3cm
Lösung: (a) A = xz + 1 x+y
(y −x)z = ·z, A = 3 2 2 2 x2
(b) A = 4· 1 ( a
) 2 1 =
2 2 2 a2 , A = 4,5cm 2
(c) A = a 2 +(2a) 2 +(3a) 2 = 14a 2 , A = 87,5cm 2
a
(c)
a
a
a
2a
a = 2,5cm
6a
3a
26. (a) Stelle einen Term zur Berechnung der
getönten Fläche A auf, der die aus der
Zeichnung ersichtlichen Variablen enthält.
(b) Berechne A dann für a = 5cm, b = 4cm,
c = 2cm, d = 3cm und e = 7cm.
(c) Welche Bedingungen müssen zwischen den Variablen a, b, c, d und e bestehen,
damit die Figur ein Parallelogramm, ein Rechteck oder gar ein Quadrat ist?
(d) Suche mindestens zwei verschiedene Ersetzungen für die Variablen a, b, c, d
und e, für die A = 100cm 2 ist und zeichne die Figuren im Maßstab 1 : 2.
(e) Suche mindestens zwei verschiedene Ersetzungen für die Variablen a, b, c und
d, für die A = e 2 ist und skizziere die entsprechenden Figuren.
Lösung: (a) A = (a+b)(c+d)− 1 2 bc− 1 (a+e)(c+d)+bd
(a+b−e)(c+d) =
2 2
(b) A = 36cm 2
(c) Parallelogramm: a = e, d = 0 oder wie beim Rechteck
Rechteck: a = e, b = 0 oder a+b = e, c = 0
Quadrat: a = e, b = 0, c+d = e oder a+b = e, c = 0, d = e
(d) Zwei Beispiele, alle Maße in cm: a = d = e = 10, b = c = 0 oder
a = 7, b = 5, c = 4, d = 6 und e = 10
(e) Zwei Beispiele: a = e, b = 0, c = 0 und d = e oder a = e, b = e, c = e und d = 0
a
A
e
b
c
d
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