Aufstellen und Interpretieren von Termen

(b) Die monatlichen Telefongebüren berechnen sich beim Konkurrenten von FO-
NO aus der Grundgebühr und der Anzahl der Nah- und Ferngespräche, wobei
8 Nahgespräche frei sind:
Grundgebühr: 13,60 €
1 Nahgespräch kostet: 0,05 €
1 Ferngespräch kostet: 0,15 €
i. Stelle einen Term für die Berechnung der monatlichen Telefongebüren auf.
Berechne einige Werte des Terms.
ii. Wann ist es besser beim Anbieter Fono bzw. dem Konkurrenten zu telefonieren?
(c) i. Finde die Telefongebühren verschiedener Anbieter heraus und stelle jeweils
einen Term zur Berechnung der monatlichen Gebühren auf.
ii. Untersuche wie man am günstigsten telefoniert.
Lösung: (a) i. T(x) = 13,60+(x−12)·0,11
ii. Für die sinnvolle Grundmenge G = N 0 ist D = {12;13;14;···}
Z. B. T(15) = 13,93, T(62) = 19,10, ...
(b) i. T(x;y) = 13,60+(x−8)·0,05+y ·0,15
Z. B. T(0;50) = 21,10, T(50;0) = 15,70, T(25,25) = 18,20
ii. Z. B.: Es ist besser beim Anbieter FONO zu telefonieren, wenn für mindestens
12 Nahgespräche die Anzahl der Ferngespräche mehr als 6x−92
15
(x: Anzahl der
Ortsgespräche) ist.
23. (a) Was versteht man in Zusammenhang mit Flächenbestimmungen unter dem
Prinzip der Zerlegungsgleichheit? Erläutere dies anhand eines skizzierten Beispiels.
(b) Ein Trapez der Höhe h = 5cm besitzt eine Fläche von 45cm 2 . Berechne die
beiden Grundlinien, wenn eine von ihnen doppelt so lange wie die andere ist.
Lösung: (b) 6cm und 3cm
24. Welche Mengen werden durch folgende Terme mit den jeweiligen Grundmengen
beschrieben?
(a) T(x) = x 2 , G T = N
(b) g(n) = 2n, G g = N
(c) u(n) = 2n−1, G u = N
(d) B(a,b) = a b , a ∈ G a = Z, b ∈ G b = Z\{0}
(e) n(y) = x2 −1
x+1 , G n = N
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