Überblick über die Vorlesung 4 Symmetrische Verfahren ...
Überblick über die Vorlesung 4 Symmetrische Verfahren ...
Überblick über die Vorlesung 4 Symmetrische Verfahren ...
Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.
YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.
4 <strong>Symmetrische</strong> <strong>Verfahren</strong> – Lineare Kryptoanalyse<br />
Vor<strong>über</strong>legungen zur linearen Kryptoanalyse<br />
• DES: Substitutionen sind <strong>die</strong> einzigen nicht-linearen<br />
Abbildungen<br />
• Lineare Abhängigkeit einzelner Ausgabebits einer S-Box<br />
Si O [i]?<br />
6<br />
gesucht: Funktionen ϕ : F → F mit<br />
Si O [i] = ϕ(Si I ) = l 1 Si I [1] ⊕ l 2 Si I [2] ⊕ … ⊕ l 6 Si I [6]<br />
2<br />
Paritätsfunktionen (alle Bits: Parität; nur Berechnung <strong>über</strong><br />
bestimmte Bits: gewichtete Parität)<br />
• Kennzeichnung der verwendeten Bits mittels<br />
Auswahlvektor w: w T Si I<br />
Indexmenge: Angabe der verwendeten Positionen Si I<br />
[p1, p2, …]<br />
2<br />
Kryptographie und Kryptoanalyse 166<br />
4 <strong>Symmetrische</strong> <strong>Verfahren</strong> – Lineare Kryptoanalyse<br />
Untersuchung der Substitutionsboxen<br />
• Paritätsfunktionen bzgl. der Eingabe Si I<br />
nicht vorhanden<br />
• Paritätsfunktionen bzgl. Eingabe Si I und Ausgabe Si O<br />
Auswahlvektoren u = (u 1 u 2 u 3 u 4 u 5 u 6 ) und v = (v 1 v 2 v 3 v 4 )<br />
mit u T Si I = v T Si(Si I ) = v T Si O<br />
nicht vorhanden (Ausnahme u = 000000, v = 0000)<br />
• Affine Abbildungen<br />
Auswahlvektoren u, v, bei denen u T Si I und v T Si O stets unterschiedlich<br />
Nutzen für Analyse: u T Si I = v T Si O ⊕ 1<br />
nicht vorhanden<br />
Approximation notwendig<br />
Güte p A der Approximation ϕ der Funktion S: Anteil der Argumente,<br />
in denen <strong>die</strong> Funktionswerte <strong>über</strong>einstimmen<br />
Kryptographie und Kryptoanalyse 167<br />
4 <strong>Symmetrische</strong> <strong>Verfahren</strong> – Lineare Kryptoanalyse<br />
Beste lineare Approximation von S5 O [1]<br />
Substitution<br />
Lineare Abbildung (Auswahlvektor u)<br />
S5 I S5 O 000000 000001 … 110111 … 111110 111111<br />
000000 0010 0 0<br />
000001 1110 0 1<br />
000010 1100 0 0<br />
000011 1011 0 1<br />
000100 0100 0 0<br />
…<br />
…<br />
…<br />
…<br />
…<br />
0 …<br />
1 …<br />
1 …<br />
0 …<br />
1 …<br />
0 0<br />
0 1<br />
1 1<br />
1 0<br />
1 1<br />
. . . . . . . 111101 0101<br />
111110 1110<br />
111111 0011<br />
Häufigkeit:<br />
0<br />
0<br />
0<br />
32<br />
1<br />
0<br />
1<br />
32<br />
…<br />
…<br />
…<br />
…<br />
0<br />
0<br />
1<br />
44<br />
…<br />
…<br />
…<br />
…<br />
0<br />
1<br />
1<br />
34<br />
1<br />
1<br />
0<br />
34<br />
Kryptographie und Kryptoanalyse 168<br />
27
Change language