Überblick über die Vorlesung 4 Symmetrische Verfahren ...
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4 <strong>Symmetrische</strong> <strong>Verfahren</strong> – Differentielle Kryptoanalyse<br />
Einfluss der Operationen auf <strong>die</strong> XOR-Differenzen<br />
• Expansionsabbildung E:<br />
E(x) ⊕ E(x*) = E(x ⊕ x*)<br />
• Bitweise Addition mit Rundenschlüssel k:<br />
(x ⊕ k) ⊕ (x* ⊕ k) = x ⊕ x*<br />
• Permutation P:<br />
P(x) ⊕ P(x*) = P(x ⊕ x*)<br />
• Verknüpfung von Zwischenwerten (Input und Output<br />
aufeinander folgender Rundenfunktionen):<br />
(x ⊕ y) ⊕ (x* ⊕ y*) = (x ⊕ x*) ⊕ (y ⊕ y*)<br />
Kryptographie und Kryptoanalyse 145<br />
4 <strong>Symmetrische</strong> <strong>Verfahren</strong> – Differentielle Kryptoanalyse<br />
• Substitutionsboxen Si<br />
– Nichtlinear komplexe Beziehungen zwischen Eingabeund<br />
Ausgabedifferenzen<br />
Differenz:<br />
Eingabe:<br />
Ausgabe:<br />
Si I Si I *<br />
6<br />
6<br />
Si<br />
Si<br />
4<br />
4<br />
Si O Si O *<br />
Si I ‘= Si I ⊕ Si I *<br />
Si O ‘ = Si O ⊕ Si O *<br />
–2 6·2 4 mögliche Tupel von Eingabe- und<br />
Ausgabedifferenzen<br />
– nicht alle möglichen Ausgabedifferenzen Si O ‘ existieren<br />
–existierende Si O ‘ sind nicht gleichwahrscheinlich<br />
Kryptographie und Kryptoanalyse 146<br />
4 <strong>Symmetrische</strong> <strong>Verfahren</strong> – Differentielle Kryptoanalyse<br />
Beschreibung der Differenzen - Differenzentabelle<br />
Differenzentabelle für S1, Eingabediff. S1 I ‘ = 110100 2 = 34 x<br />
S1 I<br />
S1 I * =<br />
S1 O ‘= S1 O ⊕ S1 O *<br />
S1 I ⊕ S1 I ‘ 0000 0001 0010 0011 … 1101 1110 1111<br />
000000 110100<br />
000001 110101<br />
1<br />
.<br />
. . . . . .<br />
.<br />
.. .. . .. .. .<br />
.<br />
.<br />
.<br />
.<br />
..<br />
111110<br />
111111<br />
001010<br />
001011<br />
Differenzenverteilung:<br />
S1:<br />
0<br />
1<br />
2<br />
3<br />
0<br />
14<br />
0<br />
4<br />
15<br />
1<br />
4<br />
15<br />
1<br />
12<br />
2<br />
13<br />
7<br />
14<br />
8<br />
0<br />
3<br />
1<br />
4<br />
8<br />
2<br />
4<br />
2<br />
14<br />
13<br />
4<br />
8<br />
5<br />
15<br />
2<br />
6<br />
9<br />
6<br />
11<br />
13<br />
2<br />
1<br />
6 … 8<br />
Kryptographie und Kryptoanalyse 147<br />
16<br />
7<br />
8<br />
1<br />
11<br />
7<br />
8<br />
3<br />
10<br />
15<br />
5<br />
9<br />
10<br />
6<br />
12<br />
11<br />
10<br />
6<br />
12<br />
9<br />
3<br />
11<br />
12<br />
11<br />
7<br />
14<br />
12<br />
5<br />
9<br />
3<br />
10<br />
13<br />
9<br />
5<br />
10<br />
0<br />
0<br />
14<br />
0<br />
3<br />
5<br />
6<br />
15<br />
7<br />
8<br />
0<br />
13<br />
1<br />
1<br />
6<br />
20