1 Einleitung

Labor für Hoch- und Höchstfrequenztechnik
Streuparameter - Messplatz
In Bild 1.2 wurde schon dargestellt, wie nach der Leitungstheorie die Spannungen und Ströme
an einer Stelle auf der Leitung sich aus hinlaufenden und rücklaufenden Komponenten
zusammensetzen.
Es gilt für den Ort „z“ auf einer Leitung:
U (z) = U h(z) + U r(z) (1.1)
I (z) = I h(z) - I r(z) (1.2)
Den Zusammenhang zwischen Strom und Spannung geben folgende Gleichungen wieder:
U h = I h ÿ Z 0 U r = - I r ÿ Z 0 (1.3)
Hierbei stellt Z 0 den Wellenwiderstand des Zuleitungssystems dar.
Durch die Normierung der Gleichung (1.3) erhält man die Definitionsgleichungen der
Wellengrößen.
a n = U h
Z 0
= I h ÿ Z 0 = hinlaufende Wellengrößen (1.4)
b n = U r
Z 0
= - I r ÿ Z 0 = reflektierte Wellengrößen (1.5)
Durch diese Vorgehensweise erhält man somit Größen, welche die Dimension Leistung
aufweisen und impedanzmäßig auf den Wellenwiderstand bezogen sind. Um sich die
Bedeutung der normierten Wellengrößen zu veranschaulichen, muss berücksichtigt werden,
dass deren Quadrate jeweils den in den Vierpol hinein- oder den aus dem Vierpol
herauslaufenden Leistungen entsprechen. Man spricht deshalb auch von Leistungswellen. Da
jetzt alle Wellengrößen die gleiche Dimension besitzen, kann man sie bei Berechnung oder
Messung auch miteinander kombinieren, addieren oder subtrahieren. So kann man z.B.
hinein- oder herauslaufende Ströme mit Hilfe der Gleichungen (1.4) und (1.5) durch die
entsprechenden Spannungen ersetzen und so Strommessungen vermeiden.
Mit den Gleichungen (1.1), (1.2) und den Gleichungen (1.4), (1.5) können die
Zusammenhänge mit den bisherigen Spannungs- und Strombegriffen und den neuen
Wellengrößen hergestellt werden. Die Indizes 1 und 2 beziehen sich dabei auf Eingang und
Ausgang eines Vierpols bzw. Zweitors. Es ergeben sich die Gleichungen (1.6) und (1.7).
U (z) = U h + U r = a 1 ÿ Z 0 + b 1 ÿ Z 0 = (a 1 + b 1 ) ÿ Z 0 = U 1 (1.6)
I (z) = I h + I r = a 1
1
Z 0
-b 1
1
Z 0
=(a 1 + b 1 ) ÿ
1
Z 0
= I 1 (1.7)
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