Mathematik für Ingenieure I - Institut für Algebraische Geometrie ...
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4.5 Elementare Funktionen 93<br />
tan<br />
arctan<br />
Abbildung 4.4: Die Funktionen tan und arctan<br />
cot<br />
arccot<br />
Abbildung 4.5: Die Funktionen cot und arccot<br />
Hyperbelfunktionen<br />
Definition<br />
Für alle x ∈ R definiere<br />
sinh x := ex − e −x<br />
2<br />
cosh x := ex + e −x<br />
2<br />
(”sinus hyperbolicus”)<br />
(”cosinus hyperbolicus”)<br />
Bemerkung 4.5.1 Aus der Eulerschen Formel e ix = cos x + i sin x folgt<br />
sin x = eix − e −ix<br />
,<br />
2i<br />
cos x = eix + e −ix<br />
.<br />
2
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