1,0 bar - H. Klinkner

BBS Technik Idar-Oberstein
Name:
TG 09 A Test Nr. 2 in Thermodynamik Datum: 17.11.11
100% 96% 90% 85% 80% 75% 70% 66% 61% 55% 50% 45% 40% 34% 25% 19%
+ 1 - + 2 - + 3 - + 4 - + 5 - 6 Note
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 MSS-Punkt
24,0 23,0 21,6 20,4 19,2 18,0 16,8 15,8 14,6 13,2 12,0 10,8 9,6 8,2 6,0 4,6 bis
23,0 21,6 20,4 19,2 18,0 16,8 15,8 14,6 13,2 12,0 10,8 9,6 8,2 6,0 4,6 0,0 ab
MSS-Punkte: Korr.-Datum: (Klinkner)
Werte und Konstanten, die evtl. in den Rechnungen benötigt werden:
Außentemperatur: 20 o C
Luftdruck: 1,0 bar
1. a) Erkläre die Funktion einer Hühnertränke.
b) Berechne den Druck der Luft im Behälter. /4
2. Skizziert ist der Aufbau einer Gasdruckfeder
.(Stickstoffgas befindet sich in einem geschlossenen
Raum von 0,32 Liter.) Durch eine max. Kraft von 5 kN an
der Kolbenstange wird das Stickstoffgas (langsam, ohne
Temperaturerhöhung) auf 25 % seines Ausgangsvolumens
zusammengepresst. Dabei wird am Manometer der Wert
50,2 bar gemessen.
a) Wie groß war der Fülldruck? (Manometerwert in
der skizzierten Stellung)
b) Wieso sind Federkraft und Federweg nicht
proportional zueinander? /8
3. Wie erklärst du deinem jüngeren Bruder, der zwar physikalisch vorgebildet ist, aber noch nichts von
Strömungslehre gehört hat, was die Bernoulligleichung bedeutet?
/4
4. Ein Behälter ist laut Skizze mit 2100 Liter Wasser
gefüllt. Darüber befindet sich komprimierte Luft von
0,42 bar Überdruck. Die linke Öffnung hat einen
Innendurchmesser von 30 mm. Die Strömung soll
als reibungsfrei angenommen werden.
a) Wie groß ist die Ausströmgeschwindigkeit
des Wassers an der Öffnung?
b) Wie viel Liter Wasser fließen pro Minute aus
dem Behälter?
c) Wie ändern sich die Ergebnisse von a) und
b), wenn man den Auslauf …
1. verkürzt 2. verlängert 3. biegt u. 4. erweitert?
(nur qualitativ beschreiben, kurz begründen!)
/8

1.
b) geg.: ∆h = 0,32 m
ρ = 1000 kg/dm 3
ges.: ∆p in bar
a) Erkläre die Funktion einer Hühnertränke.
b) Berechne den Druck der Luft im Behälter.
a) Der Luftdruck drückt das Wasser gegen den schwächeren
Innendruck (anfangs „fast Vakuum“) des Behälters, bis durch den
Schwerdruck des Wassers ein Gleichgewicht entsteht.
Wenn später Luft „rein blubbert“, steigt dadurch der Innendruck, das
Gleichgewicht „bricht ein bisschen“ zusammen und somit fällt die
Wasserhöhe: die untere Schale wird wieder angefüllt. Prosit Huhn!
erforderlicher Unterdruck
∆ kg
p = ρ ⋅ g ⋅ ∆ h = 1000 10 N 0,32m 3200 N 0,032bar
3 2
m
⋅ kg
⋅ = m
=
„Logo!“ Wenn 10 m genau 1 bar entsprechen, dann entspricht 0,32 m genau 0,032 bar !!!
( p i absolut = p amb - ∆p = 1 bar – 0,032 bar = 0,968 bar )
/4
2. Skizziert ist der Aufbau einer Gasdruckfeder.
(Stickstoffgas befindet sich in einem geschlossenen
Raum von 0,32 Liter.) Durch eine max. Kraft von 5 kN an
der Kolbenstange wird das Stickstoffgas (langsam, ohne
Temperaturerhöhung) auf 25 % seines Ausgangsvolumens
zusammengepresst. Dabei wird am Manometer der Wert
50,2 bar gemessen.
a) Wie groß war der Fülldruck? (Manometerwert in
der skizzierten Stellung)
b) Wieso sind Federkraft und Federweg nicht
proportional zueinander? /8
a) geg.: V 2 = ¼⋅V 1
p 2 = 51,2 bar absolut!
ges.: (p 1 in bar)
in bar
p e
1
V
V
2
1
4 51,2 bar
p ⋅ 1
V = 1
p ⋅ 2
V2 p = 1
p ⋅ 2
51,2bar 12,8bar
V
= ⋅ V
= 4
=
p e =11,8 bar
1 1
b)
Koordinatensystem der Gasdruckfeder
eigentliches Koordinatensystem der Formel
Die obige Formel des Boyle-Mariottschen Gesetzes
zeigt, dass (bei gleich bleibender Temperatur) Druck und
Volumen antiproportional zueinander sind. D. h. in dem
dazugehörigen Koordinatensystem verläuft die p-V-Kurve
als Hyperbel und nicht als Gerade.
„progressive“ Federkennlinie
Nur zum Verständnis; Diagramm musste nicht gezeichnet werden.
3. Wie erklärst du deinem jüngeren Bruder, der zwar physikalisch vorgebildet ist, aber noch nichts von
Strömungslehre gehört hat, was die Bernoulligleichung bedeutet?
Die Bernoulligleichung
ρ 2
ρ 2
ρ ⋅ g ⋅ h1 + v1 + p1 = ρ ⋅ g ⋅ h2 + v2
+ p2
beschreibt, wie sich der Druck in
2 2
einer (stationär) strömenden Flüssigkeit in Abhängigkeit von Höhe und Geschwindigkeit ändert.
(Die Gleichung sieht für Gase, bei denen starke Druckänderungen vorliegen kompliziert aus, weil sich die Dichte Rho ändert.)
Hintergrund der Gleichung ist der Energieerhaltungssatz: die Summe von Lageenergie,
Bewegungsenergie und der Verschiebungsarbeit in einem Volumenelement der Flüssigkeit
bleiben überall konstant.
Die Elemente der Gleichung sind jedoch meist nicht als Energie-, sondern als Druck“pakete“
umgeformt. Darin ist ρ⋅g⋅h der hydrostatische Druck, der der Lageenergie entspricht;
½⋅ρ⋅v2 ist der Staudruck, der der kinetischen Energie entspricht und p ist der messbare
statische Druck, der der Verschiebearbeit entspricht.
/4

4.
h 1
Ein Behälter ist laut Skizze mit 2100 Liter Wasser
gefüllt. Darüber befindet sich komprimierte Luft von
0,42 bar Überdruck. Die linke Öffnung hat einen
Innendurchmesser von 30 mm. Die Strömung soll
als reibungsfrei angenommen werden.
a) Wie groß ist die Ausströmgeschwindigkeit
des Wassers an der Öffnung?
b) Wie viel Liter Wasser fließen pro Minute aus
dem Behälter?
c) Wie ändern sich die Ergebnisse von a) und
b), wenn man den Auslauf …
1. verkürzt 2. verlängert 3. biegt u. 4. erweitert?
a) geg.: h 1 = 1260 mm
p 1 = 0,42 bar
ges.: v in m/s
V in m 3 /s
(nur qualitativ beschreiben, kurz begründen!)
ρ 2 ρ 2
ρ ⋅ g ⋅ h1 + v1 + p1
= ρ ⋅ g ⋅ h2 + v2 + p2
2 2
ρ 2
v2
= ρ ⋅ g ⋅ h1 + p1
2
ρ ⋅ g ⋅ h
2
1
+ p1
p1
v2
= 2 ⋅ = 2 ⋅ g ⋅ h1
+ 2 ⋅
ρ
ρ
5 kg ⋅ m
p 0, 42 ⋅10
2 2
1
v2
= 2 ⋅ g ⋅ h1
+ 2 ⋅ = 2 ⋅10 m ⋅ 1,26 m + 2 ⋅ s ⋅ m
ρ
2
s
kg
1000
3
m
2
v2
= 109,2 m = 10, 4 m
2
s s
/8
b)
•
V = A2 ⋅v2
•
−4 2
7,07 10 m 10,
( 0,03m
) 2
2
d
2
⋅π
⋅ π
A2
= = = 7,07 ⋅10
4 4
−4 2
3
m m Liter
V = ⋅ ⋅ 4 = 0,00737 = 7,37
s s s
m
2
= 7,07cm
c)
Ausströmgeschwindigkeit v 2 Volumenstrom V 2
1. gleich bleibend (∆h ist unverändert) gleich bleibend (A 2 ist unverändert)
2. gleich bleibend (∆h ist unverändert) gleich bleibend (A 2 ist unverändert)
3. größer (∆h ist größer) größer (v 2 ist größer)
4. gleich bleibend (∆h ist unverändert) größer (A 2 ist größer)