6. Übung zur Vorlesung Hochspannungstechnik II - Fachgebiet ...

FB Elektrotechnik und Informationstechnik
Institut für Elektrische Energiesysteme
Fachgebiet Hochspannungstechnik
6. Übung zur Vorlesung Hochspannungstechnik II
Aufgabe: Paschenkurve:
Es soll die Abhängigkeit der Durchschlagspannung U d in Luft vom Produkt p*s
(p: Druck, s: Schlagweite) berechnet werden.
Dies soll mit Hilfe des mathematischen Zusammenhangs
U d
B ⋅ p ⋅ s
=
=
A ⋅ p ⋅ s
ln
k
f
( p ⋅ s)
α s
bestimmt werden, der sich aus der Townsendschen Zündbedingung γ(e
-1) ≥ 1 und
dem sogenannten "Ähnlichkeitsgesetz"
α
= A ⋅ e
p
B⋅
p
-
E
ergibt.
Für Luft werden folgende Werte im homogenen Feld zwischen zwei Elektroden aus
Kupfer für eine bestimmte Umgebungstemperatur angenommen:
A = 11,1 * 10 -3 1/(mm Pa)
B = 0,2774 V/(mm Pa)
γ = 0,025 (Kupferelektroden)
a) Leiten Sie das Paschengesetz (U d = f(p*s)) aus der Townsendschen
Zündbedingung und dem "Ähnlichkeitsgesetz" ab.
b) Bestimmen Sie das Paschen-Minimum, d. h. das Minimum der Funktion
U d = f(p*s).
c) Bestimmen Sie einige Stützwerte anhand U d = f(p*s) rechts und links vom
Minimum und zeichnen Sie die Paschenkurve im Bereich von 4*10 2 Pa mm und
10 7 Pa mm in das beiliegende Diagramm.
d) Was bedeutet das Paschen-Minimum?
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e) In einem abgeschlossenen Gasvolumen mit einem Druck von 10 2 Pa befinden sich
zwei Elektrodenpaare. Ein Elektrodenpaar habe eine Schlagweite von 20 mm, das
andere eine Schlagweite von 4 mm. Welches Elektrodenpaar schlägt zuerst durch,
wenn man die Spannung von 0 V langsam steigert?
f) Kennzeichnen Sie den Bereich der Paschenkurve, in dem die Durchschlagspannung
für technisch interessante Abmessungen (z. B. Kugelfunkenstrecke)
unter atmosphärischer Luft abgelesen werden kann. Ist hier der Zusammenhang
zwischen Durchschlagspannung und Schlagweite, der aus Hochspannungstechnik
I für die Kugelfunkenstrecke bekannt ist, erkennbar?
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