Infomappe - Merck Jugend forscht - Merck KGaA

Kurzfassung Stand 26
30 Jahre Jugend forscht @ Merck; Hessischer Landeswettbewerb am 14. und 15. März 2012
www.merck.de/jugend-forscht
Fachgebiet Mathematik/Informatik
Thema Wahrscheinlichkeitstheoretische Analyse des Mehrheitswahlrechts
Teilnehmer: Name (Alter) Anschrift Schule/Institution/Betrieb
Frederic Alberti (18) 35037 Marburg Gymnasium Philippinum
Marburg
Wahrscheinlichkeitstheoretische Analyse des Mehrheitswahlrechts – Kurzfassung
Betreuung: Herr Rolbetzki
Ort der Projekterstellung: privat/zu Hause
Die Idee des Mehrheitswahlrechts ist so alt wie die der Demokratie selbst. Bei der klassischen Konzeption eines
mehrheitswahlrechtlichen Systems bekommt jeder Wähler eine Stimme, die er einem Kandidaten seiner Wahl
gibt. Nach dem Wahlgang werden diese gezählt und der Kandidat, der die meisten Stimmen erhalten hat, wird
zum Sieger erklärt. Ein intuitives, transparentes System und auf den ersten Blick eine faire Sache.
Wie so oft bei solch trügerisch einfachen Ideen, erkennt man auch hier die diesem Wahlprinzip innewohnende
Problematik erst auf den zweiten Blick. So fragt man sich oft, ob es gerecht ist, dass ein Kandidat, der sich mit
gerade einmal 21% der Gesamtstimmen gegen seine 5 Konkurrenten durchgesetzt hat, trotzdem "zu 100%
gewinnt" – Das Mehrheitswahlrecht berücksichtigt ja nicht wie knapp eine Wahl ausgegangen ist. Alles was
zählt, ist die schiere Anzahl der Stimmen.
Ein weiterer möglicher Kritikpunkt bezieht sich auf den Grundsatz „ein Wähler – eine Stimme“, da es
unangemessen erscheint, den politischen Willen eines Wählers auf diese eine Stimme zu reduzieren. In aller
Regel wählt ein Wähler ja nicht einfach nur einen Kandidaten, sondern bildet in seiner Vorstellung, ob bewusst
oder unbewusst, eine Rangfolge aus, in der er die zur Wahl stehenden Kandidaten seiner Sympathie
entsprechend ordnet.
Im Rahmen einer Klassensprechenwahl kann es passieren, dass ein Kandidat die Wahl gewinnt, obwohl er von
der überwiegenden Mehrheit der Schüler regelrecht gehasst wird. Im Vorfeld hätten sich diese Schüler
zusammenschließen können, um, statt den eigenen Favoriten zu wählen, sich auf einen Gegenkandidaten zu
einigen und damit den Sieg des aus ihrer Sicht verhassten Kandidaten zu verhindern.
Tatsächlich hat der amerikanische Mathematiker Arrow bereits einen Satz aufgestellt, der besagt, dass es bei
jedem noch so ausgefeilten Wahlsystem dazu kommen kann, dass eine Gruppe von Wählern sich hätte
zusammenschließen können, um das Ergebnis in ihrem Sinne zu manipulieren.
In dieser Arbeit wird nicht nur gezeigt, dass der Satz von Arrow für das Mehrheitswahlrecht gilt (dies wäre nichts
Neues), sondern auch,dass ab einer gewissen Anzahl von Wählern praktisch jedes Wahlergebnis eine
Manipulation in der oben beschriebenen Art und Weise zulässt.
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