Thesis - Tumb1.biblio.tu-muenchen.de - Technische Universität ...
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+ γCL<br />
50________________________________________________________________2 Grundlagen<br />
Abb. 2-13: Skizze <strong>de</strong>r drei unterschiedlichen Wachs<strong>tu</strong>msmodi: a) Volmer-Weber, b)<br />
Frank-van <strong>de</strong>r Merwe und c) Stranski-Krastanov<br />
Seite<br />
Eine Entscheidungshilfe welche Wachs<strong>tu</strong>msart auftritt, ermöglicht das Tröpfchenmo<strong>de</strong>ll.<br />
Dieses beschreibt das Aggregat aus einzelnen Adatomen als Tropfen auf <strong>de</strong>r<br />
Substratoberfläche. Die Kohäsion <strong>de</strong>r Adatome untereinan<strong>de</strong>r bzw. <strong>de</strong>r Adhäsion <strong>de</strong>r<br />
Adatome auf <strong>de</strong>r Oberfläche wird hier durch die Oberflächenspannungen abgebil<strong>de</strong>t.<br />
Man betrachtet daher das Kräftegleichgewicht <strong>de</strong>r Oberflächen- und<br />
Grenzflächenspannungen, wie in Abb. 2-14 dargestellt. Es muss jedoch erwähnt<br />
wer<strong>de</strong>n, dass dies nur einen groben Hinweis auf das zu erwarten<strong>de</strong> Wachs<strong>tu</strong>m geben<br />
kann, da es sich beim realen Aufdampfprozess um einen thermodynamischen<br />
Nichtgleichgewichtsprozess han<strong>de</strong>lt. Das Tröpfchenmo<strong>de</strong>ll hingegen geht vom<br />
thermodynamischen Gleichgewicht aus.<br />
Abb. 2-14: Kontaktwinkel eines Adsorbattröpfchens<br />
Die Kon<strong>de</strong>nsationsenthalpie ∆µ ist jedoch keine Konstante, son<strong>de</strong>rn hängt von <strong>de</strong>r<br />
Substrattempera<strong>tu</strong>r <strong>de</strong>r Übersättigung Daher muss sie bei <strong>de</strong>r<br />
Betrach<strong>tu</strong>ng mit berücksichtigt wer<strong>de</strong>n. Es gilt dann:<br />
SÜ TSub<br />
-------------<br />
∆µ<br />
–<br />
const<br />
γCS<br />
γSL<br />
= ∆µ kBTSub<br />
+ ⋅ cos( δ)<br />
mit = ⋅ ln( )<br />
(2-58)<br />
und ab.<br />
hier stellt die Oberflächenspannung <strong>de</strong>s Substrats, die <strong>de</strong>s Kon<strong>de</strong>nsats, die<br />
Grenzflächenspannung zwischen Kon<strong>de</strong>nsat und Substrat sowie δ <strong>de</strong>n Kontaktwinkel<br />
dar. Als Entscheidungskriterium ergibt<br />
SÜ<br />
sich somit:<br />
γSL γCL γCS<br />
≥<br />
------------- +<br />
∆µ<br />
–<br />
const<br />
γCS<br />
γSL<br />
+ => Schichtwachs<strong>tu</strong>m ( δ = 0)<br />
γCL<br />
γSL γCSγCL<br />
∆µ<br />
< – ------------- + + ⋅ cos( δ)<br />
const<br />
=> Inselwachs<strong>tu</strong>m ( δ > 0) (2-59)<br />
Durch wachsen<strong>de</strong> Übersättigung und steigen<strong>de</strong> Substrattempera<strong>tu</strong>r wird daher das<br />
Schichtwachs<strong>tu</strong>m favorisiert. Da die Substrattempera<strong>tu</strong>r bei Polymeren jedoch stark