Thesis - Tumb1.biblio.tu-muenchen.de - Technische Universität ...

+ γCL
50________________________________________________________________2 Grundlagen
Abb. 2-13: Skizze der drei unterschiedlichen Wachstumsmodi: a) Volmer-Weber, b)
Frank-van der Merwe und c) Stranski-Krastanov
Seite
Eine Entscheidungshilfe welche Wachstumsart auftritt, ermöglicht das Tröpfchenmodell.
Dieses beschreibt das Aggregat aus einzelnen Adatomen als Tropfen auf der
Substratoberfläche. Die Kohäsion der Adatome untereinander bzw. der Adhäsion der
Adatome auf der Oberfläche wird hier durch die Oberflächenspannungen abgebildet.
Man betrachtet daher das Kräftegleichgewicht der Oberflächen- und
Grenzflächenspannungen, wie in Abb. 2-14 dargestellt. Es muss jedoch erwähnt
werden, dass dies nur einen groben Hinweis auf das zu erwartende Wachstum geben
kann, da es sich beim realen Aufdampfprozess um einen thermodynamischen
Nichtgleichgewichtsprozess handelt. Das Tröpfchenmodell hingegen geht vom
thermodynamischen Gleichgewicht aus.
Abb. 2-14: Kontaktwinkel eines Adsorbattröpfchens
Die Kondensationsenthalpie ∆µ ist jedoch keine Konstante, sondern hängt von der
Substrattemperatur der Übersättigung Daher muss sie bei der
Betrachtung mit berücksichtigt werden. Es gilt dann:
SÜ TSub
-------------
∆µ
–
const
γCS
γSL
= ∆µ kBTSub
+ ⋅ cos( δ)
mit = ⋅ ln( )
(2-58)
und ab.
hier stellt die Oberflächenspannung des Substrats, die des Kondensats, die
Grenzflächenspannung zwischen Kondensat und Substrat sowie δ den Kontaktwinkel
dar. Als Entscheidungskriterium ergibt
SÜ
sich somit:
γSL γCL γCS
≥
------------- +
∆µ
–
const
γCS
γSL
+ => Schichtwachstum ( δ = 0)
γCL
γSL γCSγCL
∆µ
< – ------------- + + ⋅ cos( δ)
const
=> Inselwachstum ( δ > 0) (2-59)
Durch wachsende Übersättigung und steigende Substrattemperatur wird daher das
Schichtwachstum favorisiert. Da die Substrattemperatur bei Polymeren jedoch stark