Thesis - Tumb1.biblio.tu-muenchen.de - Technische Universität ...

der Aggregatgröße ist. Diese setzt aus einem Volumenanteil, der bei der Kondensation
49 Vakuum________________________________________Seite im Substraten von Beschichtung 2.4
)x3Vm
nc
freiwerdenden Enthalpie –( π ⁄ 6 ⁄ ⋅ ∆µ und einem Oberflächenanteil πx2γ ⋅ , der
zur Ausbildung von Ober- und Grenzflächen aufgebracht werden muss, zusammen. Je
nachdem, ob ein zwei- oder dreidimensionales Wachstum auftritt, erhält man so eine für
die Bildung stabiler Keime notwendige kritische Clustergröße = π ⁄ 6 ⁄ .
Diese ist durch das Maximum der freien Energie gegeben:
( )xc3Vm
∆G( x)
=
-----------
– π
⋅ ∆µ + πx2γ ⋅
x3
∂∆G( x)
∂x
= 0
=
(2-57)
6Vm
wobei ∆µ die Änderung der freien Enthalpie beim Übergang von der gasförmig zur
festen Phase darstellt. x ist der Clusterdurchmesser, das molare Volumen und γ
------------------xxc
die
Oberflächenspannung. Wird nun die kritische Zahl an Clusteratomen überschritten,
so wird durch das Anlagern weiterer Atome Energie frei, der Keim kann daher weiter
wachsen. Kleinere Keime zerfallen hingegen mit der Zeit.
nc VM
Generell werden je nach Wechselwirkung zwischen den Substrat- und Adatomen drei
Wachstumsmodelle unterschieden [116-119]:
Inselwachstum (Volmer-Weber)
Hierbei sind die Wechselwirkungen zwischen den Adatomen größer als die Wechselwirkung
mit dem Substrat. Nach der Nukleation kleiner Cluster wachsen diese dann
zu dreidimensionalen Inseln heran. Eine geschlossene Schicht bildet sich erst bei
relativ großen Schichtdicken.
Schichtwachstum (Frank-van der Merwe)
Dies stellt das Gegenteil zum Inselwachstum dar. Die Kohäsion zwischen den Adatomen
ist schwächer als die Bindung zum Substrat. Es bildet sich daher eine Schicht
aus einer Monolage aus, die sich vollständig schließt, bevor die nächste Lage darauf
aufwächst. Es tritt somit ein zweidimensionales Wachstum auf.
Kombiniertes Schicht- und Inselwachstum (Stranski-Krastanov)
Dies stellt eine Kombination aus den beiden zuvor genannten Wachstumsmechanismen
dar. Nach der Bildung einer oder mehrerer Monolagen wachsen schließlich
dreidimensionale Inseln darauf auf. Der Umschlag zwischen den unterschiedlichen
Wachstumsarten erfolgt dabei aufgrund von Gitterverzerrungen und deren Abbau
innerhalb des sich bildenden Kristallgitters der aufwachsenden Schicht.
In Abb. 2-13 sind diese Wachstumsarten nochmals graphisch zusammengefasst
dargestellt.