Thesis - Tumb1.biblio.tu-muenchen.de - Technische Universität ...
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und die Permeationskoeffizienten <strong>de</strong>s Polymers, <strong>de</strong>r<br />
SiOx Schicht und <strong>de</strong>s i<strong>de</strong>alen Laminats aus bei<strong>de</strong>n dar.<br />
Durch die Mo<strong>de</strong>llierung <strong>de</strong>r <strong>de</strong>fektbehafteten Schicht konnten sie schließlich folgen<strong>de</strong>n<br />
PM<br />
Gesamtschichtdicke, PPET, PILT Grundlagen 42________________________________________________________________2 Seite<br />
Zusammenhang für <strong>de</strong>n scheinbaren resultieren<strong>de</strong>n Gesamtpermeationskoeffizienten<br />
aufstellen:<br />
Pf<br />
≈<br />
⎝<br />
–<br />
,<br />
1 75-----------<br />
⎠<br />
Pd<br />
+ ⎛ ⎞ PILT<br />
(2-53)<br />
PgesPd 1<br />
Simulationen zeigten, dass diese Näherung für < 0,15 erfüllt ist. In an<strong>de</strong>ren<br />
Fällen muss dagegen die direkte numerische Berechung durchgeführt wer<strong>de</strong>n.<br />
PPET<br />
Pd/PPET<br />
Das entwickelte Mo<strong>de</strong>ll wur<strong>de</strong> schließlich auch mit experimentell bestimmten<br />
Messdaten überprüft. Dabei griffen die Autoren auf eigene<br />
rasterelektronenmikroskopische Aufnahmen von ge<strong>de</strong>hnten und bezüglich ihrer<br />
Durchlässigkeit und Defektgröße und -häufigkeit vermessenen SiOx-Schichten zurück.<br />
Die Autoren konnten so zeigen, dass ihr Mo<strong>de</strong>ll eine gute Vorhersage <strong>de</strong>r experimentell<br />
gemessenen Permeationsraten <strong>de</strong>r untersuchten Siliziumoxid bedampften PET-Folien<br />
erlaubt.<br />
Es muss an dieser Stelle jedoch erwähnt wer<strong>de</strong>n, dass eine Darstellung eines<br />
Gesamtpermeationskoeffizienten für ein System von mehreren verschie<strong>de</strong>nen Lagen<br />
physikalisch nur im stationären Zustand sinnvoll ist. Im instationären Zustand wird <strong>de</strong>r<br />
Stofftransport durch Defekte aufgrund <strong>de</strong>r größeren Diffusionskoeffizienten dominiert.<br />
Müller und Weisser [99] untersuchten im gleichen Zeitraum, in <strong>de</strong>m auch die<br />
vorliegen<strong>de</strong> Arbeit durchgeführt wur<strong>de</strong>, die Sauerstoff-Permeation durch<br />
aluminiumbedampfte Folienlaminate. Dabei betrachteten sie einen Verbund aus<br />
metallisierter PET-Folie (PETmet) und Polyethylenfolie niedriger Dichte (LDPE) sowie<br />
zwei Verbun<strong>de</strong> aus orientierter und metallisierter Polypropylenfolie (oPPmet/oPP;<br />
30 µm / 30 µm) bzw. (oPPmet/oPP; 20 µm / 40 µm). An diesen wur<strong>de</strong> die Wasserdampfund<br />
Sauerstoffdurchlässigkeit sowie die Defektgrößen und -häufigkeiten experimentell<br />
bestimmt. Ausgehend von <strong>de</strong>n Defektdaten führten sie numerische Simulationen zur<br />
Permeation durch. Diese verglichen sie dann mit <strong>de</strong>n experimentell bestimmten<br />
Permeationsdaten. Das ihren numerischen Simulationen zugrun<strong>de</strong>liegen<strong>de</strong> Mo<strong>de</strong>ll<br />
entspricht dabei in großen Teilen <strong>de</strong>m in dieser Arbeit aufgestellten, daher sei für eine<br />
genaue Darstellung auf das Kap. 6 "Mo<strong>de</strong>llierung und Simulation" <strong>de</strong>r vorliegen<strong>de</strong>n<br />
Arbeit verwiesen.<br />
Von <strong>de</strong>n Autoren wur<strong>de</strong> im Folgen<strong>de</strong>n ein ganzes Feld von verschie<strong>de</strong>nen Lochgrößen<br />
und -häufigkeiten simuliert. Die so gewonnenen Daten wur<strong>de</strong>n anschließend in<br />
dimensionsloser Form dargestellt und eine mehrdimensionale nichtlineare Regression<br />
durchgeführt. Müller und Weisser konnten auf diese Weise Näherungsformeln für die