Thesis - Tumb1.biblio.tu-muenchen.de - Technische Universität ...

und die Permeationskoeffizienten des Polymers, der
SiOx Schicht und des idealen Laminats aus beiden dar.
Durch die Modellierung der defektbehafteten Schicht konnten sie schließlich folgenden
PM
Gesamtschichtdicke, PPET, PILT Grundlagen 42________________________________________________________________2 Seite
Zusammenhang für den scheinbaren resultierenden Gesamtpermeationskoeffizienten
aufstellen:
Pf
≈
⎝
–
,
1 75-----------
⎠
Pd
+ ⎛ ⎞ PILT
(2-53)
PgesPd 1
Simulationen zeigten, dass diese Näherung für < 0,15 erfüllt ist. In anderen
Fällen muss dagegen die direkte numerische Berechung durchgeführt werden.
PPET
Pd/PPET
Das entwickelte Modell wurde schließlich auch mit experimentell bestimmten
Messdaten überprüft. Dabei griffen die Autoren auf eigene
rasterelektronenmikroskopische Aufnahmen von gedehnten und bezüglich ihrer
Durchlässigkeit und Defektgröße und -häufigkeit vermessenen SiOx-Schichten zurück.
Die Autoren konnten so zeigen, dass ihr Modell eine gute Vorhersage der experimentell
gemessenen Permeationsraten der untersuchten Siliziumoxid bedampften PET-Folien
erlaubt.
Es muss an dieser Stelle jedoch erwähnt werden, dass eine Darstellung eines
Gesamtpermeationskoeffizienten für ein System von mehreren verschiedenen Lagen
physikalisch nur im stationären Zustand sinnvoll ist. Im instationären Zustand wird der
Stofftransport durch Defekte aufgrund der größeren Diffusionskoeffizienten dominiert.
Müller und Weisser [99] untersuchten im gleichen Zeitraum, in dem auch die
vorliegende Arbeit durchgeführt wurde, die Sauerstoff-Permeation durch
aluminiumbedampfte Folienlaminate. Dabei betrachteten sie einen Verbund aus
metallisierter PET-Folie (PETmet) und Polyethylenfolie niedriger Dichte (LDPE) sowie
zwei Verbunde aus orientierter und metallisierter Polypropylenfolie (oPPmet/oPP;
30 µm / 30 µm) bzw. (oPPmet/oPP; 20 µm / 40 µm). An diesen wurde die Wasserdampfund
Sauerstoffdurchlässigkeit sowie die Defektgrößen und -häufigkeiten experimentell
bestimmt. Ausgehend von den Defektdaten führten sie numerische Simulationen zur
Permeation durch. Diese verglichen sie dann mit den experimentell bestimmten
Permeationsdaten. Das ihren numerischen Simulationen zugrundeliegende Modell
entspricht dabei in großen Teilen dem in dieser Arbeit aufgestellten, daher sei für eine
genaue Darstellung auf das Kap. 6 "Modellierung und Simulation" der vorliegenden
Arbeit verwiesen.
Von den Autoren wurde im Folgenden ein ganzes Feld von verschiedenen Lochgrößen
und -häufigkeiten simuliert. Die so gewonnenen Daten wurden anschließend in
dimensionsloser Form dargestellt und eine mehrdimensionale nichtlineare Regression
durchgeführt. Müller und Weisser konnten auf diese Weise Näherungsformeln für die