Thesis - Tumb1.biblio.tu-muenchen.de - Technische Universität ...

dPolymer
dPolymer
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Schließlich modellierten die Autoren noch eine beidseitig bedampfte Polymerfolie.
Hierzu führten sie in der Unterseite einen von der Symmetrieachse verschobenen Defekt
ein. Da der so erzeugte Defekt jedoch nicht rund, sondern ringförmig um die
Symmetrieachse ist, argumentierten Beu und Mercea, dass die so ermittelten Werte nur
einen groben Richtwert der Permeationsrate darstellen und über den real zu erwartenden
Messergebnissen liegen müssen. Zur genauen Lösung solcher Geometrien müssen daher
echte dreidimensionale Berechnungen der LaPlace-Gleichung herangezogen werden.
Somit sind auch mit diesem Modell nur qualitative Vorhersagen möglich.
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Ähnliche Berechungen wurden von Rossi und Nulman [96] sowohl in drei als auch zwei
Dimensionen durchgeführt. Sie nahmen das Konzept von Prins und Hermans auf und
berechneten die nicht analytisch lösbaren Gleichungen auf numerischem Weg. Dabei
stellten sie die Lösung als Summe von Chebyshev-Polynomen dar. Für Durchlässigkeit
des metallisierten Polymers fanden die Autoren folgende Näherungsformeln für die
Grenzwerte r0>>dPolymer:
r0>