Thesis - Tumb1.biblio.tu-muenchen.de - Technische Universität ...
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Insgesamt zeigt das Mo<strong>de</strong>ll <strong>de</strong>n wichtigen Aspekt <strong>de</strong>r lateralen Diffusion <strong>de</strong>s<br />
permeieren<strong>de</strong>n Stoffes im Polymer in <strong>de</strong>r Nähe <strong>de</strong>s Defektran<strong>de</strong>s und trägt so zum<br />
besseren Verständnis <strong>de</strong>r beobachteten Barrierewirkung bei. Da <strong>de</strong>r von <strong>de</strong>n Autoren<br />
vorgestellte Ansatz jedoch physikalisch nicht richtig ist, ist eine quantitative<br />
Permeationsvorhersage mit diesem Mo<strong>de</strong>ll nicht durchführbar. Dies zeigt sich auch in<br />
<strong>de</strong>n teils <strong>de</strong>utlichen Abweichungen von genaueren numerischen Mo<strong>de</strong>llen.<br />
Grundlagen 34________________________________________________________________2 Seite<br />
Risse und an<strong>de</strong>re nichtkreisförmige Defekte in <strong>de</strong>r Beschich<strong>tu</strong>ng einer Folie stellen ein<br />
oft beobachtetes Problem dar. Czeremuszkin, Latreche und Wertheimer [91]<br />
erweiterten ihr Mo<strong>de</strong>ll durch heuristische Betrach<strong>tu</strong>ng dahingehend, dass eine<br />
Berechnung <strong>de</strong>r Permeationsrate solcher Defekte bei bedampften Polymeren möglich<br />
wur<strong>de</strong>:<br />
j<br />
=<br />
-------------rbχ2 ⎛ + ---- ⎞ + 2<br />
A ⎝ d ⎠<br />
NDφ0<br />
(2-39)<br />
φ0 rl rb<br />
wobei N/A wie<strong>de</strong>rum die Defektdichte (Anzahl pro Gesamtfläche), D <strong>de</strong>n Diffusionskoeffizienten,<br />
d die Polymerdicke und Konzentration im Polymer im Bereich <strong>de</strong>s<br />
Defekts darstellt. χ = ⁄ gibt das Aspektverhältnis von Risslänge -breite<br />
wie<strong>de</strong>r.<br />
rb<br />
die<br />
zu<br />
Die für elliptische, dreieckige und rechteckige Riss<strong>de</strong>fekte und variieren<strong>de</strong>n<br />
Aspektverhältnissen bestimmten Permeationsraten-Kurven zeigten dabei für <strong>de</strong>n<br />
beinahe gesamten Kurvenbereich <strong>de</strong>n gleichen proportionalen Zusammenhang<br />
zwischen Aspektverhältnis und Durchlässigkeit. Lediglich bei Längen zu<br />
Breiten-Verhältnissen von unter 10 wichen die Kurven voneinan<strong>de</strong>r ab. Die<br />
Permeationswerte <strong>de</strong>r rechteckigen Riss<strong>de</strong>fekte lagen in diesem Bereich etwas über<br />
<strong>de</strong>nen <strong>de</strong>r elliptischen bzw. dreieckigen<br />
rlrb<br />
Risse.<br />
Die Barriereverbesserung, das heißt die Reduzierung <strong>de</strong>r Permeationsrate durch das<br />
Bedampfen, gaben die Autoren mit:<br />
-----------------<br />
j<br />
jPolymer<br />
=<br />
-----------------------------------<br />
1<br />
f 2d -----<br />
2d<br />
+ ----- + 1<br />
(2-40)<br />
an. Wobei<br />
f =<br />
<strong>de</strong>n Anteil unbeschichteter Fläche beschreibt.<br />
Obwohl Messdaten zur Defektgröße und Häufigkeit vorlagen, wur<strong>de</strong> auch hier nicht<br />
näher auf einen quantitativen Vergleich zwischen berechneten und experimentell<br />
gemessenen Daten eingegangen. Die Autoren folgerten lediglich, dass mit Hilfe ihrer<br />
Defektanalysemetho<strong>de</strong> und <strong>de</strong>s vorgestellten Mo<strong>de</strong>lls eine Vorhersage möglich sei und<br />
die alleinige Betrach<strong>tu</strong>ng <strong>de</strong>r unbeschichteten Fläche nicht ausreicht, um die zu<br />
erwarten<strong>de</strong> Durchlässigkeit zu berechnen. Da auch dieses Mo<strong>de</strong>ll auf physikalisch nicht<br />
rb<br />
NrlrbA ⁄<br />
rl