Thesis - Tumb1.biblio.tu-muenchen.de - Technische Universität ...
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teilten diesen Fluss in zwei unterschiedliche Komponenten auf. Der eine Anteil<br />
berücksichtigt lediglich <strong>de</strong>n Fluss direkt aus <strong>de</strong>m, durch <strong>de</strong>n Defekt <strong>de</strong>finierten Zylin<strong>de</strong>r<br />
J⊥ Grundlagen 32________________________________________________________________2 Seite<br />
im Polymer. Er stellt somit <strong>de</strong>n Anteil <strong>de</strong>r reinen Flächenabschat<strong>tu</strong>ng durch die<br />
Metallisierung dar. Der an<strong>de</strong>re Anteil gibt <strong>de</strong>n Fluss wie<strong>de</strong>r, <strong>de</strong>r durch <strong>de</strong>n<br />
Konzentrationsausgleich in <strong>de</strong>n restlichen Polymerbereich fließt und schließlich auf <strong>de</strong>r<br />
Unterseite wie<strong>de</strong>r austritt. In Abb. 2-10 ist das aufgestellte Mo<strong>de</strong>ll zum besseren<br />
Verständnis graphisch dargestellt.<br />
JC<br />
Abb. 2-10: Mo<strong>de</strong>ll von Czeremuszkin et al. zur Permeation durch metallisierte Polymerfolien;<br />
entsprechend [89]<br />
Diese Aufteilung <strong>de</strong>s Gesamtflusses stellt zwar eine künstliche Vereinfachung dar, da<br />
gera<strong>de</strong> in <strong>de</strong>r Nähe <strong>de</strong>s Defekts bei<strong>de</strong> Anteile nicht unabhängig voneinan<strong>de</strong>r sind.<br />
Dennoch pos<strong>tu</strong>lierten die Autoren eine recht gute Übereinstimmung mit <strong>de</strong>n<br />
experimentellen Daten. Zusätzlich kann so das Permeationsverhalten durch ein solches<br />
System leicht visualisiert und verstan<strong>de</strong>n wer<strong>de</strong>n, argumentierten die Autoren. Für ein<br />
einzelnes run<strong>de</strong>s Loch im Metall ergibt sich dann für <strong>de</strong>n Gesamtfluss:<br />
= + =<br />
ACDφ<br />
--------------<br />
+ ----------------<br />
d<br />
AHDφ0<br />
(2-35)<br />
dabei stellen = 2πr0d und = die Oberfläche <strong>de</strong>s betrachteten<br />
Polymerzylin<strong>de</strong>rs und die Lochfläche, φ die mittlere Konzentration auf <strong>de</strong>r<br />
Zylin<strong>de</strong>roberfläche, die Konzentration im Lochbereich <strong>de</strong>s Polymers, D <strong>de</strong>n<br />
Diffusionskoeffizienten im Polymer, die Differenz zwischen betrachteter<br />
Polymerblocklänge und Lochradius und schließlich d die Dicke <strong>de</strong>r Polymerfolie dar.<br />
Um die unbekannte Größe zu berechnen, trafen die Autoren eine weitere Annahme.<br />
Die treiben<strong>de</strong> Kraft für <strong>de</strong>n Stofftransport im homogenen, isotropen Polymer<br />
JEin<br />
sei<br />
J⊥JC<br />
in<br />
paralleler und<br />
LC AC AH πr02<br />
φ<br />
φ0<br />
senkrechter Rich<strong>tu</strong>ng zur Folienoberfläche gleich groß:<br />
LC