Thesis - Tumb1.biblio.tu-muenchen.de - Technische Universität ...

teilten diesen Fluss in zwei unterschiedliche Komponenten auf. Der eine Anteil
berücksichtigt lediglich den Fluss direkt aus dem, durch den Defekt definierten Zylinder
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im Polymer. Er stellt somit den Anteil der reinen Flächenabschattung durch die
Metallisierung dar. Der andere Anteil gibt den Fluss wieder, der durch den
Konzentrationsausgleich in den restlichen Polymerbereich fließt und schließlich auf der
Unterseite wieder austritt. In Abb. 2-10 ist das aufgestellte Modell zum besseren
Verständnis graphisch dargestellt.
JC
Abb. 2-10: Modell von Czeremuszkin et al. zur Permeation durch metallisierte Polymerfolien;
entsprechend [89]
Diese Aufteilung des Gesamtflusses stellt zwar eine künstliche Vereinfachung dar, da
gerade in der Nähe des Defekts beide Anteile nicht unabhängig voneinander sind.
Dennoch postulierten die Autoren eine recht gute Übereinstimmung mit den
experimentellen Daten. Zusätzlich kann so das Permeationsverhalten durch ein solches
System leicht visualisiert und verstanden werden, argumentierten die Autoren. Für ein
einzelnes rundes Loch im Metall ergibt sich dann für den Gesamtfluss:
= + =
ACDφ
--------------
+ ----------------
d
AHDφ0
(2-35)
dabei stellen = 2πr0d und = die Oberfläche des betrachteten
Polymerzylinders und die Lochfläche, φ die mittlere Konzentration auf der
Zylinderoberfläche, die Konzentration im Lochbereich des Polymers, D den
Diffusionskoeffizienten im Polymer, die Differenz zwischen betrachteter
Polymerblocklänge und Lochradius und schließlich d die Dicke der Polymerfolie dar.
Um die unbekannte Größe zu berechnen, trafen die Autoren eine weitere Annahme.
Die treibende Kraft für den Stofftransport im homogenen, isotropen Polymer
JEin
sei
J⊥JC
in
paralleler und
LC AC AH πr02
φ
φ0
senkrechter Richtung zur Folienoberfläche gleich groß:
LC