Thesis - Tumb1.biblio.tu-muenchen.de - Technische Universität ...

dabei lässt sich = ⁄ als "Diffusionswiderstand" der einzelnen Schicht
auffassen. Berücksichtigt man noch die Löslichkeiten einzelnen Lagen und die
Gültigkeit des Henry Gesetz, so folgt unter Ausnutzung der einzelnen
Permeationskoeffizienten = ⋅ :
Si
∆p
= ---------------- +
⋅
---------------- +
⋅
… + ---------------- =
⋅
jdn
Permeation_______________________________________________________________Seite 23
Ri diDi 2.3
der
(2-19)
wobei
DiSi DnSn
Pi
(2-20)
die Permeationrate durch die einzelnen Lagen ist. Insgesamt verhält sich die
Permeationsrate des Folienverbunds wie eine Reihenschaltung der
Einzelpermeationsraten Qi:
Qges
D1S1
jd1
D2S2
jd2
⎛ 1 1
------ + ------ + … + ------
1 ⎞
⎝
⎠
⋅ j
Qn
= ⁄ Pidi Qi
Q1
Q2
1
-----------
(2-21)
damit
Zusammenfassend kann für die Permeation von leichten Gasen und ebenso von
Wasserdampf in Polypropylen und Polyethyleneterephthalat bei niedrigen
Partialdrücken, wie sie im Verpackungsbereich üblich sind, eine Diffusion nach den
Fickschen Gesetzen vorausgesetzt werden. Des weiteren ist eine Lösung nach dem
Henry-Gesetz für beide Polymere in guter Näherung anwendbar. Auch die Annahme von
konzentrationsunabhängigen Diffusionskoeffizienten ist in gutem Maß erfüllt. Damit
sollten die in dieser Arbeit untersuchten Permeationseffekte hinreichend genau durch die
Beschreibung als ideales System abgebildet und modelliert werden können.
Qges
=
1 1
------ + ------ + … + ------
1 Qn
Q1
Q2
2.3.2 Permeation durch kristallines Metall
Für Metalle gilt der Mechanismus der Lösungs-Diffusion. Ebenso erfolgt bei Metallen
die Berechnung des Stofftransports mit Hilfe der Fickschen Gesetze. Für die
Temperaturabhängigkeit der Permeation gelten die bereits für Polymere beschriebenen
Gesetzmäßigkeiten. Grundlegender Unterschied zum Stofftransport im Polymer ist hier
jedoch der Durchtrittsmechanismus.
Im Gegensatz zu den relativ ungeordneten langkettigen Polymeren liegen Metalle meist
in hochgeordneten Gitterstrukturen vor. So kristallisieren die meisten Metalle in
kubischen Gittern [69,70]. Im Vergleich zur Metallbindung besitzen mehratomige Gase
wie beispielsweise Stickstoff oder Sauerstoff deutlich schwächere Bindungsenergien.
Dadurch ist die Positionierung der auf der Metalloberfläche dissoziierten Gasatome auf
Metallgitterplätzen nicht möglich. Sie können daher nur an Fehlstellen und an
Zwischengitterplätzen im Metall gelöst werden. Eine Lösung auf Zwischengitterplätzen
ist dabei auch nur deshalb möglich, weil die Gasatome im Vergleich zu den