Thesis - Tumb1.biblio.tu-muenchen.de - Technische Universität ...
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Diese lineare Gleichung N(t) schnei<strong>de</strong>t die Zeitachse im Punkt Θ, <strong>de</strong>r sogenannten<br />
Durchbruchszeit o<strong>de</strong>r "Time-lag". Es gilt:<br />
Grundlagen 22________________________________________________________________2 Seite<br />
Θ<br />
=<br />
------<br />
6D<br />
(2-17)<br />
Dadurch ist eine ein<strong>de</strong>utige Bestimmung <strong>de</strong>s Diffusionskoeffizienten D möglich. Über<br />
die stationäre Teilchenstromdichte j kann dann mit Hilfe von Gleichung (2-13) <strong>de</strong>r<br />
Permeationskoeffizient und schließlich über P=S·D (siehe Gleichung (2-1)) auch die<br />
Löslichkeit ermittelt wer<strong>de</strong>n.<br />
Experimentell erfolgt die Bestimmung <strong>de</strong>r Koeffizienten meist graphisch. Wie in<br />
Abb. 2-9 dargestellt, wird dazu die permeierte Stoffmenge aufgenommen und<br />
ausgehend vom linearen Bereich zur Zeitachse extrapoliert. Der so ermittelte<br />
Schnittpunkt stellt die gesuchte Durchbruchszeit dar.<br />
d2<br />
Abb. 2-9:<br />
Beispiel zur graphischen Ermittlung <strong>de</strong>r Durchbruchszeit anhand <strong>de</strong>r Durchbruchskurve<br />
N(t); Θ entspricht <strong>de</strong>r Durchbruchszeit o<strong>de</strong>r "Time-lag"<br />
Im Verpackungsbereich kommen häufig auch sogenannte Folienverbun<strong>de</strong> aus<br />
verschie<strong>de</strong>nen Polymerfolien zum Einsatz. Für solche Foliensysteme aus n<br />
verschie<strong>de</strong>nen Polymerfolien <strong>de</strong>r Dicken d1, d2, ..., Diffusionskoeffizienten D1,<br />
D2, ..., <strong>de</strong>r Konzentrationsabfall durch <strong>de</strong>n gesamten Verbund <strong>de</strong>r Summe<br />
<strong>de</strong>r Konzentrationsgradienten <strong>de</strong>r einzelnen Folienlagen. Da die Stoffstromdichte j<br />
durch je<strong>de</strong> Teillage gleich sein muss, folgt für <strong>de</strong>n Konzentrationsabfall durch <strong>de</strong>n<br />
gesamten Verbund [68]:<br />
Dn dn<br />
∆c<br />
-------<br />
jd2<br />
+ ------- + … + R1R2…Rn<br />
= ------- =<br />
jdn<br />
D1<br />
jd1<br />
entspricht<br />
D2<br />
Dn<br />
( + + + ) ⋅ j<br />
und<br />
(2-18)