Thesis - Tumb1.biblio.tu-muenchen.de - Technische Universität ...

Diese lineare Gleichung N(t) schneidet die Zeitachse im Punkt Θ, der sogenannten
Durchbruchszeit oder "Time-lag". Es gilt:
Grundlagen 22________________________________________________________________2 Seite
Θ
=
------
6D
(2-17)
Dadurch ist eine eindeutige Bestimmung des Diffusionskoeffizienten D möglich. Über
die stationäre Teilchenstromdichte j kann dann mit Hilfe von Gleichung (2-13) der
Permeationskoeffizient und schließlich über P=S·D (siehe Gleichung (2-1)) auch die
Löslichkeit ermittelt werden.
Experimentell erfolgt die Bestimmung der Koeffizienten meist graphisch. Wie in
Abb. 2-9 dargestellt, wird dazu die permeierte Stoffmenge aufgenommen und
ausgehend vom linearen Bereich zur Zeitachse extrapoliert. Der so ermittelte
Schnittpunkt stellt die gesuchte Durchbruchszeit dar.
d2
Abb. 2-9:
Beispiel zur graphischen Ermittlung der Durchbruchszeit anhand der Durchbruchskurve
N(t); Θ entspricht der Durchbruchszeit oder "Time-lag"
Im Verpackungsbereich kommen häufig auch sogenannte Folienverbunde aus
verschiedenen Polymerfolien zum Einsatz. Für solche Foliensysteme aus n
verschiedenen Polymerfolien der Dicken d1, d2, ..., Diffusionskoeffizienten D1,
D2, ..., der Konzentrationsabfall durch den gesamten Verbund der Summe
der Konzentrationsgradienten der einzelnen Folienlagen. Da die Stoffstromdichte j
durch jede Teillage gleich sein muss, folgt für den Konzentrationsabfall durch den
gesamten Verbund [68]:
Dn dn
∆c
-------
jd2
+ ------- + … + R1R2…Rn
= ------- =
jdn
D1
jd1
entspricht
D2
Dn
( + + + ) ⋅ j
und
(2-18)