Thesis - Tumb1.biblio.tu-muenchen.de - Technische Universität ...

Anteil der Permeationsrate auf den Stofftransport durch die hochgeordneten kristallinen
Bereiche zurückzuführen. Unter Berücksichtigung der supermolekularen Struktur und
der Morphologie von Kunststoffen können im Fall von teilkristallinen Polymeren die
kristallinen Bereiche daher als undurchlässig betrachtet werden [62]. Eine Ausnahme
bildet die Diffusion mit dem Polymer stark wechselwirkender Moleküle.
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Bei kondensierbaren Gasen oder Dämpfen, deren kritische Temperatur über der
Messtemperatur liegt, kann es jedoch zu konzentrationsabhängigen
Diffusionskoeffizienten im gummiartigen Polymerzustand kommen. Unterhalb der
Glastemperatur kann sogar die Vorgeschichte eine wesentliche Rolle spielen oder
zeitabhängige Effekte auftreten. Kohlendioxid (CO2) und Wasser (H2O) sind Beispiele
für solche im Verpackungsbereich auftretenden Gase bzw. Dämpfe. Im Fall von
Polypropylen wurde jedoch ein nahezu ideales Verhalten für die Permeation von Wasser
gemessen [63]. Das heißt, es folgt dem Henry-Gesetz und der Diffusionskoeffizient ist
konzentrationsunabhängig. Da Kohlendioxid weniger stark als Wasser mit dem Polymer
wechselwirkt, ist anzunehmen, dass sich auch CO2 ideal verhält. Für teilkristallines
Polyethylenterephthalat unterhalb des Glaspunkts wurde für die CO2 Permeation im
Druckbereich zwischen 1 und 20 bar ein nichtlineares Verhalten der
Adsorptionsisothermen gefunden. Die Abweichung vom linearen Zusammenhang
(Henry Gesetz) nahm dabei mit steigendem Druck zu. Es konnte gezeigt werden, dass
hier das "Dual Sorption"- Modell gilt [64]. Zeit- und konzentrationsabhängige Effekte
wurden nicht beschrieben.
Untersuchungen zur Wasserdampfpermeation zeigten keine Druckabhängigkeit, nahezu
lineare Adsorptionsisothermen und konstante Diffusionskoeffizienten [63,65,66]. Da
die kritischen Daten, Druck und Temperatur, von Kohlendioxid unterhalb denen von
Wasser liegen und die typischen Druckgradienten 1 bar und weniger betragen, kann für
Permeationsuntersuchungen von CO2 in Polyethylenterephthalat daher von einem
nahezu idealen Diffusions- und Lösungsverhalten ausgegangen werden; siehe Anhang
Anh. A.7, S. 174. Somit weist auch die Wasserdampf- und Kohlendioxidpermeation
durch teilkristallines PET in guter Näherung ein ideales Verhalten im
lebensmitteltechnisch relevanten Druck und Temperaturbereich auf.
Damit kann festgehalten werden, dass die Permeation von leichten Gasen wie He, N2,
aber auch von CO2 und H2O durch Polypropylen und Polyethylenterephthalat dem
Henry-Gesetz folgt und sich durch normale Ficksche Diffusion beschreiben lässt.
O2
2.3.1.3 Mathematische Beschreibung der Permeation bei Polymeren
Ausgangspunkt für die Berechnung der Permeationsraten durch Polymere sind die
Fickschen Gesetze. Sie verknüpfen die Flussdichte j der permeierenden Substanz mit
dem Diffusionkoeffizienten D und dem Konzentrationsgradienten ∇c im Polymer. Bei
Betrachung des Stofftransports in allgemeiner Form gilt [67]: