Thesis - Tumb1.biblio.tu-muenchen.de - Technische Universität ...

nach Gaus-Seidel werden
sowohl Werte aus dem vorhergehenden als auch bereits im aktuellen Iterationschritt
ermittelte Werte genutzt. Da in diesem Fall nicht das komplette Feld mit neuen Werten
zwischengespeichert und schließlich in einem zusätzlichen Schritt gegen die vorherigen
Werte ausgetauscht werden muss, erzielt man so sowohl eine höhere
Rechengeschwindigkeit als auch einen geringeren Speicherbedarf als bei einfacheren
Algorithmen. Durchläuft die Iteration zunächst alle Gitterpunkte in x-Richtung und
anschließend in y-Richtung, so ergibt sich im stationären zweidimensionalen Fall:
Zur Berechnung des aktuellen Wertes des Gitterpunkts Pi,j 167 Strukturen________________________________Seite und Defekte typischer einiger Auswahl A.4
=
+ + +
-----------------------------------------------------------------------------------
4
(A.3-1)
Hierbei kennzeichnen die gestrichenen Werte die im aktuellen Schritt berechneten
Größen, während die ungestrichenen Werte bereits im vorherigen Iterationsschritt
bestimmt
Pij , ′ P′i1j , – Pi1j , + P′ij1 – , Pij1 + ,
wurden.
A.4 Auswahl einiger typischer Defekte und Strukturen
Zur besseren Veranschaulichung der durchgeführten Untersuchungen sind im Folgenden
typische Defekte in den aufgedampften Aluminiumschichten sowie Strukturen wie
Staubpartikel oder Antiblockpartikel, welche ursächlich für die Defekte sind, in
Abhängigkeit des verwendeten Mikroskops dargestellt.
Um die Höhen- und Forminformationen deutlicher darstellen zu können, wurde bei den
AFM-Messungen meist die 3D-Darstellung gewählt. Für die Defektgrößenauswertung
ist als Beispiel einen typischen 2D-Scan mit den ermittelten Messdaten wiedergegeben.
Zum Vergleich sind ebenfalls einige charakteristische REM- und Lichtmikroskop-
Aufnahmen von Partikeln und Defekten abgebildet.