Thesis - Tumb1.biblio.tu-muenchen.de - Technische Universität ...
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nach Gaus-Sei<strong>de</strong>l wer<strong>de</strong>n<br />
sowohl Werte aus <strong>de</strong>m vorhergehen<strong>de</strong>n als auch bereits im ak<strong>tu</strong>ellen Iterationschritt<br />
ermittelte Werte genutzt. Da in diesem Fall nicht das komplette Feld mit neuen Werten<br />
zwischengespeichert und schließlich in einem zusätzlichen Schritt gegen die vorherigen<br />
Werte ausgetauscht wer<strong>de</strong>n muss, erzielt man so sowohl eine höhere<br />
Rechengeschwindigkeit als auch einen geringeren Speicherbedarf als bei einfacheren<br />
Algorithmen. Durchläuft die Iteration zunächst alle Gitterpunkte in x-Rich<strong>tu</strong>ng und<br />
anschließend in y-Rich<strong>tu</strong>ng, so ergibt sich im stationären zweidimensionalen Fall:<br />
Zur Berechnung <strong>de</strong>s ak<strong>tu</strong>ellen Wertes <strong>de</strong>s Gitterpunkts Pi,j 167 Struk<strong>tu</strong>ren________________________________Seite und Defekte typischer einiger Auswahl A.4<br />
=<br />
+ + +<br />
-----------------------------------------------------------------------------------<br />
4<br />
(A.3-1)<br />
Hierbei kennzeichnen die gestrichenen Werte die im ak<strong>tu</strong>ellen Schritt berechneten<br />
Größen, während die ungestrichenen Werte bereits im vorherigen Iterationsschritt<br />
bestimmt<br />
Pij , ′ P′i1j , – Pi1j , + P′ij1 – , Pij1 + ,<br />
wur<strong>de</strong>n.<br />
A.4 Auswahl einiger typischer Defekte und Struk<strong>tu</strong>ren<br />
Zur besseren Veranschaulichung <strong>de</strong>r durchgeführten Untersuchungen sind im Folgen<strong>de</strong>n<br />
typische Defekte in <strong>de</strong>n aufgedampften Aluminiumschichten sowie Struk<strong>tu</strong>ren wie<br />
Staubpartikel o<strong>de</strong>r Antiblockpartikel, welche ursächlich für die Defekte sind, in<br />
Abhängigkeit <strong>de</strong>s verwen<strong>de</strong>ten Mikroskops dargestellt.<br />
Um die Höhen- und Forminformationen <strong>de</strong>utlicher darstellen zu können, wur<strong>de</strong> bei <strong>de</strong>n<br />
AFM-Messungen meist die 3D-Darstellung gewählt. Für die Defektgrößenauswer<strong>tu</strong>ng<br />
ist als Beispiel einen typischen 2D-Scan mit <strong>de</strong>n ermittelten Messdaten wie<strong>de</strong>rgegeben.<br />
Zum Vergleich sind ebenfalls einige charakteristische REM- und Lichtmikroskop-<br />
Aufnahmen von Partikeln und Defekten abgebil<strong>de</strong>t.