Thesis - Tumb1.biblio.tu-muenchen.de - Technische Universität ...

Defektwechselwirkung daher zu einer Fehleinschätzung der real zu erwartenden
Durchlässigkeit kommen. Dünnere Folien von 5 µm führen dagegen erst bei
Defektabständen von unter 15 µm zur Wechselwirkung der Defekte untereinander.
Anhand der Simulationen konnte auch hier eine Formel zur Abschätzung des Auftretens
der Defektwechselwirkung ermittelt werden:
113 Simulationsergebnisse_______________________________Seite und Gittermodelle Erstellte 6.2
Wechselwirkung der Defekte untereinander für:
L
-- < 3
d
(6-16)
Hier stellt d die Foliendicke und L wiederum den charakteristischen Defektabstand dar.
Erweiterung der Näherungsformel auf Defektgrößenverteilungen
Nachdem gezeigt werden konnte, dass die Wechselwirkung der Konzentrationsprofile
der Defekte untereinander in der Regel nicht berücksichtigt werden muss, kann die
Näherungsformel (Gl. 6-14, S. 110) so erweitert werden, dass sie auch
Defektgrößenverteilungen erfasst. In diesem Fall muss zusätzlich noch über die
auftretenden unterschiedlichen Defektgrößen AD,i=xi2, die mit entsprechenden
Abständen summiert werden.
Li
Die allgemeine Form der Näherungsformel zur Beschreibung der Durchlässigkeit
defektbehafteter, bedampfter Monofolien lautet dann:
-----
Q
auftreten,
(6-17)
Q gibt die Gesamtdurchlässigkeit der bedampften Monofolie an, Durchlässigkeit
der unbedampften Substratfolie, unterschiedlichen Defektgrößen und
-häufigkeiten und d die Substratfoliendicke wieder.
Li AD,i Q0
Q0
=
⎛
⎞
⎜
----------
⎟
⎜
⎟
⎜------------------------------------------------------------------------------------------------
⎟
⎜
1 ⎛–
0,
507 ⋅ -------------- ⎞
⎟
⎜ – exp
+ 0,
01 ⋅ ----------
⎝
⎝ d
ADi
⎠
⎟
⎠
Li2
, ADi
ADi
,
Li2,
∑i
die
und die
So sind in dieser Formel sowohl die Materialparameter der Substratfolie, wie etwa
Kristallinitätsgrad, Dichte und gasspezifisches Permeationsverhalten implizit über die
Durchlässigkeit der Substratfolie berücksichtigt als auch der Geometrieeinfluss
aufgrund der auftretenden Defekte. Damit können auf Basis dieser allgemeinen
Näherungsformel nun quantitative Vorhersagen zur Permeationsrate bei
defektbehafteten beschichteten Monofolien getroffen werden.
Einfluss der Schichtdicke auf die Durchlässigkeit
Nachdem der Einfluss der Wechselwirkung der Defekte untereinander auf die
Durchlässigkeit erläutert wurde, lassen sich damit weitere interessante Effekte erklären:
so etwa der Einfluss der Foliendicke auf die Durchlässigkeit, siehe Abb. 6-9.