Thesis - Tumb1.biblio.tu-muenchen.de - Technische Universität ...
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6.2 Erstellte Gittermo<strong>de</strong>lle und Simulationsergebnisse_______________________________Seite 111<br />
Abb. 6-7:<br />
Einfluss <strong>de</strong>r Defektabstän<strong>de</strong> L und -größen auf die Permeationsrate pro Defekt<br />
am Beispiel einer 20 µm dicken metallisierten BoPP-Folie;<br />
3,7·10-9 cm3(STP)·cm/(cm2·s·bar)<br />
durchgezogene Linien markieren die Wechselwirkungsfreiheit und dienen als<br />
optische Hilfe<br />
AD<br />
=<br />
Eine Formel zur Abschätzung <strong>de</strong>s Einsatzpunktes <strong>de</strong>r Wechselwirkung <strong>de</strong>r Defekte<br />
untereinan<strong>de</strong>r wur<strong>de</strong> daher aus <strong>de</strong>n Simulationen kleiner Defektgrößen, wie sie<br />
typischerweise in Industriemustern zu fin<strong>de</strong>n sind, ermittelt. Es gilt:<br />
PPolymer<br />
Wechselwirkung <strong>de</strong>r Defekte untereinan<strong>de</strong>r für:<br />
L<br />
----------- < 15<br />
(6-15)<br />
wobei L <strong>de</strong>n charakteristischen Defektabstand und AD<br />
Defektgröße darstellt.<br />
Entsprechend gilt für <strong>de</strong>n inversen Fall, dass dann keine Wechselwirkung mehr auftritt.<br />
die<br />
Für typische, industriell auftreten<strong>de</strong> Defektgrößen µm2 von 0,2 bis µm2<br />
einige zehn<br />
sowie Defekthäufigkeiten von 5000 bis cm2 40000 pro (entspricht: L=50 µm bis<br />
L=141 µm) kann hiermit festgehalten wer<strong>de</strong>n, dass die Defekte als wechselwirkungsfrei<br />
betrachtet wer<strong>de</strong>n können. Anschaulich lässt sich dies dadurch erklären, dass in diesem<br />
Fall <strong>de</strong>r Gradient <strong>de</strong>s Konzentrationsprofils bis zum nächsten Defekt abgeklungen<br />
AD<br />
ist.<br />
Somit tritt auch keine Überlagerung <strong>de</strong>r Konzentrationsprofile <strong>de</strong>r einzelnen Defekte