Thesis - Tumb1.biblio.tu-muenchen.de - Technische Universität ...

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Q
=
-------
-----------------------------------------------------------------------------------------
1 – exp – 0,
507 ⋅ -----------
⎝
⎛ d ⎠
⎞ + 0 , 01 ⋅ ------
AD
110_________________________________________________6 Modellierung und Simulation
AD Seite
L2
(6-14)
Hierbei stellt Q die zu erwartende Durchlässigkeit der defektbehafteten bedampften
Polmyerfolie, die Durchlässigkeit der unbedampften Polymerfolie, die
Defektfläche des quadratischen Defekts, L den charakteristischen Defektabstand und d
die Dicke der Polymerfolie dar. Der Gültigkeitsbereich der Näherungsformel erstreckt
sich dabei über einen großen Bereich von mehreren Größenordnungen der
Q0
AD L2
Q0 AD
AD
dimensionslosen Kennzahlen. Im speziellen gilt die Formel für /d von 10
und AD/L2 für von 0,1. Das Bestimmtheitsmaß liegt bei 0,9972. Wie die
experimentellen Untersuchungen im Verlauf der Arbeit zeigten, geht dieser
Wertebereich deutlich über die üblichen industriell auftretenden Werte hinaus. Eine
Vorhersage der Durchlässigkeit defektbehafteter bedampfter Folien sowohl aus
Industrie- als auch aus Laborproduktion ist somit schnell möglich.
10-5 10-2
bis
bis
Um die komplizierte Abhängigkeit der Permeationsrate von Defektgröße, -häufigkeit
sowie Foliendicke besser verstehen zu können, wurde in den Simulationen jeweils eine
der Einflussgrößen variiert, während die anderen konstant gehalten wurden. Die
Ergebnisse hierzu werden im Weiteren dargestellt.
Einfluss der Wechselwirkung der Defekte untereinander auf die Durchlässigkeit
Zunächst soll auf die Wechselwirkung der Konzentrionsprofile der Defekte
untereinander eingegangen werden.
Teilt man die flächenbezogene Durchlässigkeit Q durch die jeweilige flächenbezogene
Defekthäufigkeit, so erhält man den Fluss pro Defekt. Wie in Abb. 6-7 deutlich zu
erkennen ist, nähert sich dieser mit zunehmendem Defektabstand einem konstanten Wert
an. Dieser entspricht der jeweiligen Durchflussrate pro Defekt ohne Wechselwirkung.
Ebenso zeigt sich, dass der minimale charakteristische Defektabstand, bei dem die
Wechselwirkung einsetzt, von der Defektgröße abhängt. So variiert dieser Wert für
Defektgrößen von 1 µm2 bis 100 µm2 zwischen 15 µm und 80 µm. Für Defekte größer
als ca. 36 µm2 steigt der minimale Defektabstand, an dem die Wechselwirkung einsetzt,
jedoch langsamer mit der Defektfläche an. Er nimmt in diesem Bereich Werte zwischen
60 µm und 80 µm an. Solche großen Defekte kommen bei industriell bedampften Folien
aber nur im Fall von Prozessproblemen wie großflächigen Beschädigungen der
aufgedampften Schicht vor. Eine eingehendere Betrachtung dieser Defekte ist somit
nicht notwendig.