Thesis - Tumb1.biblio.tu-muenchen.de - Technische Universität ...
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-----<br />
Q<br />
=<br />
-------<br />
-----------------------------------------------------------------------------------------<br />
1 – exp – 0,<br />
507 ⋅ -----------<br />
⎝<br />
⎛ d ⎠<br />
⎞ + 0 , 01 ⋅ ------<br />
AD<br />
110_________________________________________________6 Mo<strong>de</strong>llierung und Simulation<br />
AD Seite<br />
L2<br />
(6-14)<br />
Hierbei stellt Q die zu erwarten<strong>de</strong> Durchlässigkeit <strong>de</strong>r <strong>de</strong>fektbehafteten bedampften<br />
Polmyerfolie, die Durchlässigkeit <strong>de</strong>r unbedampften Polymerfolie, die<br />
Defektfläche <strong>de</strong>s quadratischen Defekts, L <strong>de</strong>n charakteristischen Defektabstand und d<br />
die Dicke <strong>de</strong>r Polymerfolie dar. Der Gültigkeitsbereich <strong>de</strong>r Näherungsformel erstreckt<br />
sich dabei über einen großen Bereich von mehreren Größenordnungen <strong>de</strong>r<br />
Q0<br />
AD L2<br />
Q0 AD<br />
AD<br />
dimensionslosen Kennzahlen. Im speziellen gilt die Formel für /d von 10<br />
und AD/L2 für von 0,1. Das Bestimmtheitsmaß liegt bei 0,9972. Wie die<br />
experimentellen Untersuchungen im Verlauf <strong>de</strong>r Arbeit zeigten, geht dieser<br />
Wertebereich <strong>de</strong>utlich über die üblichen industriell auftreten<strong>de</strong>n Werte hinaus. Eine<br />
Vorhersage <strong>de</strong>r Durchlässigkeit <strong>de</strong>fektbehafteter bedampfter Folien sowohl aus<br />
Industrie- als auch aus Laborproduktion ist somit schnell möglich.<br />
10-5 10-2<br />
bis<br />
bis<br />
Um die komplizierte Abhängigkeit <strong>de</strong>r Permeationsrate von Defektgröße, -häufigkeit<br />
sowie Foliendicke besser verstehen zu können, wur<strong>de</strong> in <strong>de</strong>n Simulationen jeweils eine<br />
<strong>de</strong>r Einflussgrößen variiert, während die an<strong>de</strong>ren konstant gehalten wur<strong>de</strong>n. Die<br />
Ergebnisse hierzu wer<strong>de</strong>n im Weiteren dargestellt.<br />
Einfluss <strong>de</strong>r Wechselwirkung <strong>de</strong>r Defekte untereinan<strong>de</strong>r auf die Durchlässigkeit<br />
Zunächst soll auf die Wechselwirkung <strong>de</strong>r Konzentrionsprofile <strong>de</strong>r Defekte<br />
untereinan<strong>de</strong>r eingegangen wer<strong>de</strong>n.<br />
Teilt man die flächenbezogene Durchlässigkeit Q durch die jeweilige flächenbezogene<br />
Defekthäufigkeit, so erhält man <strong>de</strong>n Fluss pro Defekt. Wie in Abb. 6-7 <strong>de</strong>utlich zu<br />
erkennen ist, nähert sich dieser mit zunehmen<strong>de</strong>m Defektabstand einem konstanten Wert<br />
an. Dieser entspricht <strong>de</strong>r jeweiligen Durchflussrate pro Defekt ohne Wechselwirkung.<br />
Ebenso zeigt sich, dass <strong>de</strong>r minimale charakteristische Defektabstand, bei <strong>de</strong>m die<br />
Wechselwirkung einsetzt, von <strong>de</strong>r Defektgröße abhängt. So variiert dieser Wert für<br />
Defektgrößen von 1 µm2 bis 100 µm2 zwischen 15 µm und 80 µm. Für Defekte größer<br />
als ca. 36 µm2 steigt <strong>de</strong>r minimale Defektabstand, an <strong>de</strong>m die Wechselwirkung einsetzt,<br />
jedoch langsamer mit <strong>de</strong>r Defektfläche an. Er nimmt in diesem Bereich Werte zwischen<br />
60 µm und 80 µm an. Solche großen Defekte kommen bei industriell bedampften Folien<br />
aber nur im Fall von Prozessproblemen wie großflächigen Beschädigungen <strong>de</strong>r<br />
aufgedampften Schicht vor. Eine eingehen<strong>de</strong>re Betrach<strong>tu</strong>ng dieser Defekte ist somit<br />
nicht notwendig.