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<strong>Bergische</strong> Universität Wuppertal<br />
Fachbereich C - Physik<br />
<strong>Anfänger</strong>-<strong>Projekt</strong>-<strong>Praktikum</strong><br />
Berührungslose<br />
Temperaturmessung<br />
Anselm Hahn<br />
Jens Inden<br />
Raphael Kleinemühl<br />
Benjamin Lenz<br />
Paul Middendorf<br />
Besonderen Dank an:<br />
Jens Dopke und Uwe Naumann<br />
12. August 2009
Inhaltsverzeichnis<br />
1 Einführung 2<br />
2 Theorie 3<br />
2.1 Wiensches Verschiebungsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . 3<br />
2.2 Stefan-Boltzmann-Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3<br />
2.2.1 Schwarzkörper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3<br />
2.3 Beugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4<br />
2.4 Phototransistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5<br />
2.5 CCD-Zeilenleiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5<br />
2.6 Transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6<br />
2.7 Pyroelektrische Sensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7<br />
3 Praxis 8<br />
3.1 Phototransistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8<br />
3.1.1 Vermessung der Spektren verschiedener Lichtquellen . 8<br />
3.1.2 Schlussfolgerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9<br />
3.2 Das CCD-Array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9<br />
3.2.1 Beschalten des CCD-Arrays . . . . . . . . . . . . . . . 10<br />
3.2.2 Ansteuern und Auswerten des CCD-Arrays . . . . . . 11<br />
3.3 Der pyroelektrische Sensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13<br />
3.3.1 Vorversuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13<br />
3.3.2 Chopper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14<br />
3.3.3 Das Abschirmgehäuse . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17<br />
3.3.4 Vermessung mit einem Lötkolben . . . . . . . . . . . . 17<br />
3.3.5 Eichung mit einem Hohlraumstrahler . . . . . . . . . . 19<br />
3.3.6 Schlussfolgerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21<br />
4 Resumé 22<br />
5 Literaturverzeichnis 23<br />
1
1 Einführung<br />
Heutzutage sind 45% aller Messungen in Industrie und Forschung Temperaturmessungen<br />
[1]. Die Temperaturmessung wird zum einen zur Überwachung<br />
von Fertigungsprozessen benutzt, zum anderen zur Bestimmung von Materialeigenschaften<br />
von festen, flüssigen und gasförmigen Objekten. Temperatur<br />
beschreibt zusammen mit spezifischen Materialkonstanten den Energiegehalt<br />
eines Körpers.<br />
Da das menschliche Wärmeempfinden sehr subjektiv und nicht für die wissenschaftliche<br />
Nutzung geeignet ist, gab es bereits recht früh das Bestreben,<br />
Thermometer und Thermostate herzustellen. Der erste Wissenschaftler, der<br />
versuchte, Temperatur unter einem wissenschaftlichen Standpunkt zu untersuchen<br />
war 1596 Galileo Galilei mit seinem selbst entwickelten Thermoskop.<br />
1715 hat David Fahrenheit das erste Quecksilber-Thermostat entwickelt,<br />
welches erstmalig über eine reproduzierbare, standortunabhängige Temperaturskala<br />
verfügte [1]. Dies ist von besonderer Bedeutung, da es erstmals<br />
möglich war, die Temperatur von Objekten und Ereignissen mehrmals bzw.<br />
über einen gewissen Zeitraum zu bestimmen. Mit der Zeit haben sich die<br />
Methoden der Temperatur- und Wärmestrahlungsmessung in zwei Gruppen<br />
aufgeteilt [2] :<br />
• Quanten-Detektoren, die den Photoeffekt zur Bestimmung von Wärmestrahlung<br />
nutzen<br />
• Thermo-Detektoren, die eine Temperaturerhöhung im verwendeten Detektormaterial<br />
zur Bestimmung der Temperatur nutzen<br />
Während die elektrische, berührende Wärmemessung durch Widerstände<br />
bzw. durch Thermoelemente schon über 100 Jahre alt ist, wurden erst in<br />
neuerer Zeit Pyroelemente, Photodioden und Phototransitoren zur berührungslosen<br />
Wärmemessung entwickelt. Diese Arten der Wärmemessung werden<br />
immer dann verwendet, wenn die zu messenden Objekte nicht erreichbar sind<br />
oder eine zu geringe Wärmekapazität für eine berührende Wärmemessung<br />
besitzen [1] .<br />
Zunächst haben wir uns das Ziel gesetzt, erst mit Hilfe eines Phototransistors,<br />
anschließend mit einer CCD-Leiste (vgl. 2.5) eine Spektralanalyse<br />
für einen sichtbar glühenden Körper vorzunehmen. Als zweites wollen<br />
wir mit Hilfe eines Pyrometers die Temperatur eines nicht sichtbar Wärme<br />
emittierenden Schwarzkörpers bestimmen. Zwecks der einfacheren Benutzung<br />
haben wir uns vorab zur berührungslosen Wärmemessung mit einen<br />
Schmalbandpyrometer entschieden. Die Eichung des Pyrometers wird in einem<br />
Temperaturband von 150 ◦ C bis 450 ◦ C vorgenommen werden.<br />
Im nun folgenden Teil wird auf die Grundlagen der berührungslosen Tempera-tur-<br />
und Strahlungsmessung eingegangen, dann auf die Funktionsweise<br />
der beiden elektrischen Bauteile Phototransitor, CCD und Pyroelement, sowie<br />
auf die Idee unserer beiden Messmethoden.<br />
2
2 Theorie<br />
2.1 Wiensches Verschiebungsgesetz<br />
Das Planck’sche Strahlungsgesetz gibt die Strahlungsleistungsdichte aller<br />
emittierten Photonen eines Schwarzkörpers (s.u.) in Abhängigkeit seiner<br />
Temperatur an. Dieser Zusammenhang führt zu den charakteristischen Planckkurven.<br />
Die Tatsache, dass sich mit einer Temperaturveränderung des Schwarzkörpers<br />
die Strahlungsleistung ändert, nutzen wir beim Phototransistor zur Bestimmung<br />
der Temperatur:<br />
Die emittierte Wärmestrahlung eines Körpers lässt sich mit dem Planckschen<br />
Strahlungsgesetz berechnen. Diese Strahlung besteht aus elektromagnetischen<br />
Wellen verschiedener Wellenlängen. Mit dem Wienschen Verschiebungsgesetz<br />
können wir diejenige Wellenlänge berechnen, unter der<br />
ein Schwarzkörper bei einer bestimmten Temperatur die größte Strahlungsleistung<br />
abstrahlt. Dies geschieht mittels:<br />
λ max = 2897,8µm · K<br />
T<br />
Wenn nun die Temperatur eines Körpers gemessen werden soll, reicht es aus,<br />
mit dem Phototransistor die Wellenlänge der maximalen Strahlungsintensität<br />
zu messen, um daraus die Temperatur zu berechnen.<br />
2.2 Stefan-Boltzmann-Gesetz<br />
Das Stefan-Boltzmann-Gesetz stellt einen Zusammenhang zwischen der Temperatur<br />
eines Körpers und der von ihm abgestrahlten Wärmeleistung her.<br />
Dabei geht neben der Fläche des abstrahlenden Körpers noch die Stefan-<br />
Boltzmann-Konstante und ein materialabhängiger Emissionsgrad ɛ(T) ein:<br />
2.2.1 Schwarzkörper<br />
P = ɛ(T) · σ · A · T 4<br />
ɛ:= Emissionsgrad<br />
σ:= Stefan-Boltzmann-Konstante<br />
(5,67·10 −8 W<br />
m 2 K<br />
) 4<br />
A:= Oberfläche des Körpers<br />
T:= Temperatur des Körpers<br />
Ein Schwarzkörper ist ein idealisierter Körper, der eine nur von seiner Temperatur<br />
abhängige Strahlungsleistung erbringt. Das heißt, Farbe und Oberflächenbeschaffenheit<br />
des Körpers nehmen keinen Einfluss. Außerdem absorbiert<br />
er jede auf ihn treffende elektromagnetische Welle vollständig. Bei<br />
einem Schwarzkörper handelt es sich um einen optimalen Strahler, weswegen<br />
3
sein Emissionsgrad 1 ist und sich die Formel des Stefan-Boltzmann-Gesetzes<br />
etwas vereinfacht. Da die Fläche eines ruhenden, zu messenden Körpers konstant<br />
ist, ist eine Proportionalität der abgestrahlten Leistung zu der vierten<br />
Potenz der Temperatur zu erwarten.<br />
2.3 Beugung<br />
Trifft eine Welle auf ein Hindernis, wie einen Spalt oder eine Kante, so<br />
kann sie sich durch Beugung auch im geometrischen Schattenraum des Hindernisses<br />
ausbreiten. Beugung entsteht, wenn sich, wie im Huygens’schen<br />
Prinzip beschrieben, entlang einer Wellenfront neue Wellen bilden, welche<br />
durch gegenseitige Überlagerung zu einer Interferenzerscheinung führen. Die<br />
Interferenzen können in zwei Kategorien unterteilt werden:<br />
• Bei konstruktiver Interferenz verstärken sich die überlagernden Wellen<br />
gegenseitig.<br />
• Bei destruktiver Interferenz vermindern sich die Wellen oder löschen<br />
sich gegenseitig aus<br />
Bei den ersten beiden Versuchen verwenden wir ein optisches Transmissionsgitter.<br />
Zum besseren Verständnis wird erstmal auf das Wirkungsprinzip<br />
des Doppelspalts eingegangen und darauf basierend das Interferenzverhalten<br />
des Gitters erklärt.<br />
Wenn ein Lichtstrahl auf zwei sehr kleine, voneinander getrennte Öffnungen -<br />
auch bekannt als Doppelspalt- trifft, können diese Öffnungen als Punktquellen<br />
für Kreiswellen derselben Wellenlänge angesehen werden (Huygens’sches<br />
Prinzip). Diese Wellen der beiden Punktquellen verstärken sich immer an<br />
den Stellen, wo sich ihre Maxima überlagern, d.h. dort, wo ihr Gangunterschied<br />
ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge beträgt. An den Stellen,<br />
wo ein Maximum auf ein Minimum trifft, führt dies zur gegenseitigen<br />
Auslöschung der beiden Kugelwellen (sofern beide Wellen die gleiche Amplitude<br />
haben). Hinter dem Doppelspalt wird jetzt eine Abfolge von Interferenzmaxima<br />
und Interferenzminima entstehen. Dieses Phänomen kann bei<br />
sichtbarem Licht durch einen hinter dem Gitter angebrachten Schirm visualisiert<br />
werden.<br />
Mehrere regelmäßig angeordnete Spalte ergeben ein Gitter, das ein Gitterspektrum<br />
abbildet. Bei einem optischen Gitter gibt es auf beiden Seiten<br />
der optischen Achse bzw. der nullten Ordnung mehrere weitere Intensitätsmaxima,<br />
sogenannte Ordnungen. Je höher die Anzahl der Spalte, desto<br />
schärfer werden die Linien des Spektrums und umso zahlreicher werden die<br />
Nebenmaxima. Der physikalische Zusammenhang lässt sich durch folgende<br />
4
Formel [3] für die Maxima n-ter Ordnung beschreiben:<br />
sin α = λ · n<br />
g<br />
g:= Gitterabstand<br />
α:= Ablenkung<br />
λ:= Wellenlänge<br />
Die Formel zeigt auch, dass die Ablenkung umso größer ist, je größer die<br />
Wellenlänge ist. Diese Tatsache werden wir uns bei der Spektralanaylse zu<br />
Nutze machen.<br />
2.4 Phototransistor<br />
Der Phototransistor basiert auf dem inneren photoelektrischen Effekt. Der<br />
Zustand des Basis-Kollektor-Übergangs des Transistors ist wie bei einer Photodiode<br />
vom aktuellen Lichteinfall abhängig, das heißt, bei höherer Lichtintensität<br />
fällt eine größere Spannung über der Diode ab [4] .<br />
Phototransistoren haben eine von der Wellenlänge des einfallenden Lichts<br />
abhängige Empfindlichkeit. Die maximale Empfindlichkeit eines Siliziumphototransistors<br />
liegt bei einer Wellenlänge von ca. 850 nm. Daher muss bei<br />
einer mit diesem Phototransistor aufgebauten Verstärkerschaltung die Wellenlängenabhängigkeit<br />
der gemessenen Ausgangsspannung berücksichtigt werden;<br />
es ist also erst nach Herausrechnen dieser Wellenlängenabhängigkeit ein<br />
proportionaler Zusammenhang zwischen Lichtintensität und Ausgangssignal<br />
festzustellen.<br />
Wenn nun ein vom zu messenden Körper abgestrahltes Wellenlängenspektrum<br />
vermessen wird kann man die Intensitäten der Wellen der einzelnen Wellenlängen<br />
bestimmen und somit auch die Wellenlänge, bei der die maximale<br />
Intensität vorliegt. Mit Hilfe des Wienschen Verschiebungsgesetzes kann<br />
dann auf die Temperatur geschlossen werden.<br />
2.5 CCD-Zeilenleiste<br />
Für den zweiten Versuch verwendeten wir eine CCD-Leiste; hierbei steht<br />
CCD für Charge Coupled Device. Dieser Baustein besteht aus vielen kleinen<br />
Kondensatoren (Plättchen in der Größenordnung von wenigen µm), die<br />
in einer Kette angeordnet sind. Gesteuert wird das CCD mittels Taktsignalen.<br />
Erhält ein Kondensator ein Signal, so kommt es zum Überlauf, d.h. er gibt<br />
seine Ladung an die nächste Kondensatorzelle weiter. Dieser Effekt kann<br />
so gesteuert werden, dass die ganze Kondensatorreihe mit einer bestimmten<br />
Frequenz die Ladung in eine Richtung weitergibt und man am Ende der<br />
5
Leiste ein serielles Signal auslesen kann. In diesem Signal sind dann nacheinander<br />
die Informationen jeder einzelnen Zelle zum Zeitpunkt des Überlaufs<br />
enthalten.<br />
Beim CCD-Sensor handelt es sich nun um eine solche Kondensatorkette,<br />
die zwecks Lichtempfindlichkeit mit Photodioden gekoppelt ist. Dabei ist je<br />
eine Kondensatorzelle mit einer über ihr befindlichen Photodiode verbunden.<br />
Die Steuerung der Ladungsverschiebung wird mit zwei Taktsignalen von bis<br />
zu 50MHz gewährleistet. Bei einfallendem Licht entstehen in den einzelnen<br />
Pixeln der CCD-Leiste Potentialunterschiede, die durch den externen Takt<br />
in der CCD-Leiste weitergeleitet werden. Auf Grund der Tatsache, dass die<br />
Detektoren der meisten CCD-Leisten aus Silizium bestehen, können diese<br />
nur bis zum nahen Infrarot (bis ca. 1000nm) verwendet werden, weswegen<br />
solche CCD-Leisten auch nur zur visuellen Spektralanalyse eingesetzt werden<br />
können. Die von uns verwendete CCD-Leiste (s. 3.2) selbst besteht aus<br />
insgesamt drei Einzelleisten für die jeweiligen Grundfarben (rot, blau, grün),<br />
die nebeneinander angeordnet sind.<br />
Abbildung 1: CCD-Leiste<br />
2.6 Transmission<br />
Ein Körper strahlt Wärme in Form von elektromagnetischen Wellen ab.<br />
Diese Strahlung kann dann von Sensoren gemessen werden.<br />
Dabei ist die Transmissionskurve des Sensors eine wichtige Kenngröße. Sie<br />
gibt den Transmissiongrad, also den Quotienten zwischen der Intensität der<br />
Welle vor und nach dem Durchgang durch ein Medium, in Abhängigkeit der<br />
vom Körper abgestrahlten Wellenlänge an.<br />
Neben der Transmission einer Welle durch ein Medium gibt es noch einen<br />
Anteil der Welle, der reflektiert und einen Anteil, der absorbiert wird. Da<br />
unsere Temperaturmessung direkt von der Strahlungsintensität abhängen<br />
wird, ist es wichtig, dass keine Strahlung durch Reflektion und Absorption<br />
6
verloren geht. Ein hoher Transmissionsgrad ist für uns von Vorteil, da dann<br />
- bei vernachlässigbaren Reflektionen - am meisten Strahlung zum Sensor<br />
gelangt und als elektrisches Signal erfasst werden kann.<br />
2.7 Pyroelektrische Sensoren<br />
Abbildung 2: pyroelektrische Sensoren<br />
Diese Sensoren nutzen den pyroelektrischen Effekt aus: Der Hauptbestandteil<br />
des Sensors ist ein pyroelektrischer Kristall. Auf eine Temperaturänderung<br />
reagiert der Kristall mit einer Ladungstrennung, die auf den<br />
Oberflächen mit zwei Elektroden als Spannung gemessen werden kann.<br />
Da der Sensor nur auf Temperaturänderungen reagiert, erhält man kein<br />
stetiges Signal, das wie bei anderen Sensoren (z.B. Pt100-Sensoren) proportional<br />
zur Intensität der auftreffenden Strahlung ist. Die Lösung dieses<br />
Problems stellt das Verwenden eines Choppers (s. 3.3.2) dar. Ein Chopper -<br />
oft über eine rotierende Lochscheibe realisiert - unterbricht mit einer festen<br />
Frequenz den Strahlungsfluss vom zu messenden Körper zum Sensor, so dass<br />
kurzfristig die Eigenstrahlung des Sensors gemessen wird. Es liegt also eine<br />
Temperaturänderung zwischen Temperatur des zu messenden Körpers und<br />
Eigentemperatur des Sensors vor, welche als Spannung abgegriffen werden<br />
kann. Die Frequenz, mit der der Chopper bei pyroelektrischen Sensoren betrieben<br />
werden muss, liegt im Bereich von wenigen Hertz (typisch sind 1 Hz<br />
oder 10 Hz). Bei dem von uns verwendeten Sensor müssen wir den Chopper<br />
mit 10 Hz betreiben.<br />
7
3 Praxis<br />
3.1 Phototransistor<br />
Obwohl wir uns bewusst sind, dass der Phototransistor aller Wahrscheinlichkeit<br />
nach Ergebnisse liefern wird, die nicht an die Genauigkeit des pyroelektrischen<br />
Sensors heranreichen werden, wollten wir dennoch der Vollständigkeit<br />
halber Messreihen mit dem Phototransistor aufnehmen, damit wir die beiden<br />
Sensoren miteinander vergleichen können.<br />
3.1.1 Vermessung der Spektren verschiedener Lichtquellen<br />
Um eine Temperatur messen zu können, muss man bewirken, dass unser<br />
Messgerät nicht das volle Farbspektrum ”<br />
sieht“ und dementsprechend auch<br />
vermisst, sondern dass lediglich die für die Temperaturmessung interessante<br />
Infrarotstrahlung auf den Phototransistor fällt. Wir haben das Licht verschiedener<br />
Lichtquellen (Hg-Lampe, Energiesparleuchte, Glühlampe) durch<br />
ein 600 Linien/mm Strichgitter fallen lassen, um das Farbspektrum aufzuspalten.<br />
Für die Temperaturmessung muss man nun den Phototransistor in<br />
den infraroten Bereich des Spektrums halten.<br />
Zunächst haben wir jedoch versucht, eine Kennlinie des Transistors aufzunehmen,<br />
indem wir das gesamte sichtbare Spektrum unterschiedlicher Lichtquellen<br />
vermessen haben:<br />
Hg-Lampe<br />
Maximum n. Ordnung<br />
U (in mV)<br />
Haupt 250<br />
Violett 1 2.9<br />
Grün 1 10.5<br />
Gelb 1 9.5<br />
Rot 1 Keine Änderung messbar<br />
Violett 2 1.7<br />
Grün 2 2.2<br />
Gelb 2 1.4<br />
Rot 2 Keine Änderung messbar<br />
Bei dieser Messreihe ist besonders problematisch, dass der Transistor, wenn<br />
es in den für uns interessanten Bereich geht, kein klares Signal messen kann.<br />
Dies mag daran liegen, dass das Quecksilberspektrum zwar wunderbare,<br />
scharf voneinander getrennte Farblinien liefert, jedoch nicht das gesamte<br />
sichtbare Spektrum abdeckt.<br />
Also versuchen wir, das Spektrum einer Glühlampe zu vermessen:<br />
8
Glühlampe (60 W)<br />
Bei der Glühlampe war das Licht im aufgefächerten Spektrum leider zu<br />
schwach, als dass der Phototransistor die Maxima hätte erkennen können.<br />
Außerdem war auffällig, dass sich das Farbspektrum bei der Glühlampe nicht<br />
so schön auffächerte wie bei den anderen Lampen, sondern die Farben in einem<br />
sehr schmalen Band und sehr unscharf sich fast schon überlagerten,<br />
anstatt durch das Gitter scharf voneinander abgetrennt zu werden.<br />
Nun versuchen wir noch, das Spektrum einer Weißlichtlampe (Energiesparleuchte)<br />
zu vermessen:<br />
Energiesparleuchte<br />
Maximum U (in mV)<br />
Haupt 2.5<br />
Violett 0.4<br />
Dunkelgrün 0.4<br />
Hellgrün 0.7<br />
Gelb 0.4<br />
rot 0.8<br />
Bis auf den gelben Messwert entspricht die Messung unserer Erwartung.<br />
Da wir aber nichts im infraroten Bereich gemessen haben, entspricht dies<br />
unseren Befürchtungen, dass der Transistor nicht für unseren Zweck zu gebrauchen<br />
ist.<br />
3.1.2 Schlussfolgerung<br />
Leider mussten wir feststellen, dass der Phototransistor für unsere Anforderungen<br />
nicht empfindlich genug war. Außerdem hätten wir für den Phototransistor<br />
noch einen speziellen Infrarotfilter verwenden müssen, da sich<br />
die verschiedenen Ordnungen des Spektrums teilweise überlagern und der<br />
Transistor sonst nicht nur das infrarote Licht vermisst, sondern auch die<br />
Überlagerungen. Dies ist beim pyroelektrischen Sensor nicht notwendig, da<br />
dieser Sensor nur für infrarotes Licht empfindlich ist.<br />
3.2 Das CCD-Array<br />
Ein Nachteil des Phototransistors ist, dass mit ihm nur eine punktuelle Messung<br />
möglich ist. Ein Wellenlängenspektrum kann somit nur vermessen werden,<br />
wenn man es mit dem Phototransistor abfährt und kontinuierlich Messwerte<br />
aufnimmt.<br />
Für unser Thermometer würde das bedeuten, dass die emittierte Strahlung<br />
nach dem Auffächern auf ein Wellenlängenspektrum mittels eines Gitters<br />
9
noch stückweise mit dem Phototransistor vermessen werden müsste. Dies<br />
hätte einen großen Zeitaufwand zur Folge; das Thermometer wäre also sehr<br />
langsam.<br />
Eine wesentliche Verbesserung der Messgeschwindigkeit wäre durch das zeitnahe<br />
Auslesen des ganzen Spektrums zu erreichen. Daher entschlossen wir<br />
uns ein CCD-Array zu verwenden, auf welches wir das Wellenlinienspektrum<br />
der Strahlung des zu messenden Körpers abbilden.<br />
Wir verwendeten für unsere Versuche ein CCD-Array aus einem Scanner<br />
mit der Typbezeichnung TCD2252D. Leider war es nicht in dem von uns<br />
geforderten Wellenlängenbereich sensitiv. Trotzdem entschlossen wir uns,<br />
das CCD-Array zu verwenden und gegebenenfalls später durch ein Array zu<br />
ersetzen, das im Infrarot-Bereich sensitiv ist.<br />
3.2.1 Beschalten des CCD-Arrays<br />
Um das CCD-Array ansteuern und auslesen zu können, benötigten wir eine<br />
zusätzliche Schaltung. In Datenblatt des TCD 2252D ist eine typische<br />
Beschaltung des Bausteins zu finden, die wir auf einem Bread Board aufsteckten.<br />
Wir tauschten lediglich die beiden in der Standardbeschaltung des<br />
Datenblatts aufgeführten Inverter vom Typ TC74HC04AP gegen drei vorhandene<br />
NAND(-Schmidt-Trigger) vom Typ HCF4093. Dabei war zu beachten,<br />
dass die Eingänge der Trigger jeweils verbunden werden mussten (also<br />
Pin 1 mit Pin2, Pin 5 mit Pin 6, usw.) und Ausgang und Eingang jeweils<br />
vertauscht werden mussten.<br />
Abbildung 3: NAND-Schmidt-Trigger<br />
10
Abbildung 4: Schaltplan der CCD-Leiste<br />
3.2.2 Ansteuern und Auswerten des CCD-Arrays<br />
Um die CCD-Leiste nun in Betrieb zu nehmen muss man sie, wie im Theorieteil<br />
bereits erwähnt, mit Taktsignalen ansteuern. Aus dem Datenblatt<br />
geht hervor, wie diese Signale aussehen müssen: Um die Signale zu erzeugen<br />
Abbildung 5: Taktung der CCD-Leiste<br />
haben wir einen programmierbaren µ-Controller (PIC) verwendet. Die einzelnen<br />
Ausgänge des PIC wurden dabei zu verschiedenen Zeiten zwischen 0<br />
und 1 hin- und hergeschaltet. Dies wurde mit folgendem Code realisiert:<br />
11
Einmalig zur Initialisierung aufgerufen<br />
int sheep;<br />
TRISA = 0;<br />
TRISB = 0;<br />
LATA = 0;<br />
LATBbits.LATB0 = 0;<br />
sheep = 1;<br />
//Immer wieder in einer Schleife aufgerufen<br />
LATBbits.LATB0 = 1 ^ LATBbits.LATB0;<br />
if(LATBbits.LATB0)<br />
LATAbits.LATA0 = 1 ^ LATAbits.LATA0; //phi<br />
LATAbits.LATA1 = 1 ^ LATAbits.LATA1; //SP<br />
LATAbits.LATA2 = 1 ^ LATAbits.LATA2; //RS<br />
LATAbits.LATA3 = 1 ^ LATAbits.LATA3; //CP<br />
if(sheep++ == 5000)<br />
{<br />
LATAbits.LATA4 = 1 ^ LATAbits.LATA4; //SH<br />
sheep = 1;<br />
LATAbits.LATA4 = 1 ^ LATAbits.LATA4;<br />
}<br />
Wie aus der Graphik zu erkennen ist, erfolgt die Ausgabe eines Kanals<br />
(rot, grün, blau) in serieller Form nach einem SH-Takt. Die Ausgabe besteht<br />
aus mehreren Dummy-Elementen und den darauf folgenden Daten der Pixel<br />
(2700 Elemente).<br />
Im Prinzip sollte man nun durch Auswertung der 2700 ausgegebenen Elemente<br />
eine Intensitätsverteilung auf dem CCD messen können. Wird die<br />
CCD-Leiste hinter einem Gitter angebracht, so sollte man also ein Spektrum<br />
aufnehmen können.<br />
Bei der Auswertung ergab sich jedoch das praktische Problem, das der verwendete<br />
PIC viel zu langsam war. Auch eine Auswertung weniger, herausgegriffener<br />
Pixel war kaum möglich, da die effektive Taktrate (also die Anzahl<br />
an Durchläufen unseres Codes pro Sekunde) des PIC sich mit jedem Befehl<br />
im Quelltext änderte. Bei dem Versuch einer Auswertung wäre die Taktrate<br />
so weit gesunken, das wir nur noch sehr wenige Pixel hätten sehen können.<br />
Eine mögliche Lösung dieses Problems wäre es gewesen, das CCD direkt<br />
an einen Computer anzuschließen. Das hätte allerdings weit mehr Aufwand<br />
bei der Programmierung bedeutet und somit den Rahmen des <strong>Praktikum</strong>s<br />
gesprengt.<br />
Abschließend lässt sich sagen, dass die Ansteuerung der CCD-Leiste soweit<br />
12
möglich war, das wir ein Signal erhalten haben, das deutlich vom Lichteinfall<br />
auf der Leiste abhing.<br />
Nur die tatsächliche Auswertung dieser Ausgabe hätte zu viel Aufwand bedeutet.<br />
3.3 Der pyroelektrische Sensor<br />
Wir haben zwei pyroelektrische Sensoren zur Hand:<br />
• Einen IRA E712ST3, den wir bei Farnell bestellt haben.<br />
• Einen hochpräzisen, geliehenen, Sensor mit der Typbezeichnung LME-<br />
302 von Infratec, den wir uns von den Atmosphärenphysikern geliehen<br />
haben.<br />
Wir benutzen den Sensor von Infratec, weil er in dem für uns interessanten<br />
Wellenlängenbereich sensitiver ist.<br />
Für den Betrieb des Sensors haben wir folgendes Schaltbild aus dem Datenblatt<br />
des Sensors verwendet:<br />
Abbildung 6: Schaltplan pyroelektrischer Sensor<br />
Die Ausgänge des Sensors haben wir an ein Oszilloskop angeschlossen.<br />
Das sinusförmige Signal ist abhängig vom Temperaturunterschied, den der<br />
Sensor misst: Je höher der Temperaturunterschied (die zu messende Temperatur),<br />
desto größer ist die Amplitude der Ausgangsspannung. Wir haben<br />
alle Messwerte mit der USS-Funktion des Oszilloskops gemessen, d.h. dass<br />
wir die doppelte Amplitude der Ausgangsspannung gemessen haben.<br />
3.3.1 Vorversuche<br />
Um die Funktionsfähigkeit des Sensors zu testen, haben wir Abbildung 6<br />
zunächst auf einem Breadboard zusammengesteckt und verschiedene Wärmequellen<br />
vor den Sensor gehalten:<br />
13
Abbildung 7: Hand vor den Sensor gehalten<br />
Abbildung 8: zündendes Streichholz vor den Sensor gehalten<br />
3.3.2 Chopper<br />
Kristalle reagieren auf eine zeitliche Temperaturänderung mit Ladungstrennung.<br />
An Abbildung 9 sehen wir, dass die Spannung wieder sinkt, wenn<br />
keine ständige Temperaturänderung erfolgt. Ursache dafür sind freie Elektronen<br />
in der umgebenden Luft, welche die Oberflächenladung des Kristalls<br />
abbauen. Da für uns eine regelmäßige Spannung zur Temperaturmessung am<br />
nützlichten ist, benötigen wir eine regelmäßige Temperaturänderung. Mittel<br />
für dieses Ziel ist ein Chopper, den wir uns nur dann sparen könnten, wenn<br />
wir in der Lage wären, das Umfeld des Sensors zu evakuieren.<br />
Der Chopper hat die Funktion, den Sensor von der Wärmestrahlung abzuschirmen.<br />
Wir begannen mit dem Bau eines Choppers an einem Zeitpunkt,<br />
zu welchem uns das Vorhandensein von fertigen Choppern in den <strong>Praktikum</strong>sräumen<br />
noch nicht bekannt war.<br />
Unser erster Versuch, einen Chopper herzustellen, bestand in der Verwendung<br />
eines CPU-Lüfters mit fünf Rotorblättern. Zur Vereinfachung entfernten<br />
wir vier der fünf Blätter und standen anschließend dem Problem der<br />
Umlaufmessung gegenüber. Wir behalfen uns mit einer Heißklebepistole und<br />
14
Abbildung 9: abfallende Spannung bei vorgehaltener Hand<br />
Abbildung 10: Computerlüfter<br />
einer Bleistiftmine, indem wir die rotierend Mine gleichmäßig über ein Blatt<br />
Papier zogen und dann die Umlaufkreise zählten. Diese Messung ist natürlich<br />
sehr ungenau, denn die menschliche Koordination ist nicht gleichmäßig, der<br />
Rotor wird durch Berührung mit dem Blatt abgebremst und die Umlaufkreise<br />
liegen derartig nahe beinander, dass ein Zählen unmöglich gemacht<br />
wird.<br />
Auf der Suche nach einem Ersatz für den Lüfter fanden wir eine Festplattenscheibe.<br />
Diese hatte die guten Eigenschaften, dass sie<br />
1. rund war<br />
2. sehr gut reflektiert, was für die Messung der Umlaufzeit sehr vorteilhaft<br />
war (s.u.)<br />
Die Messung der Umlaufzeit geschah mittels eines Laserpointers, der so<br />
auf die Scheibe gerichtet war, dass der reflektierte Strahl genau auf einen<br />
Phototransistor traf. Indem wir noch eine Hälfte der Scheibe abklebten<br />
und sie so ihrer Spiegeleigenschaft beraubten, konnten wir beim Drehen<br />
der Scheibe Hell-Dunkel-Impulse auf dem Oszilloskop sichtbar machen.<br />
15
Abbildung 11: Festplattenscheibe<br />
Abbildung 12: Umlaufmessung<br />
Eine Impulsperiode gab uns dann die Umlaufzeit. Die kleinste realisierbare<br />
Umlauffrequenz betrug 10 Hz. Wenn wir die Frequenz verringerten,<br />
lief die Scheibe nicht mehr rund, weil der Motor für die gewichtige Scheibe<br />
zu schwach war. Daher waren wir froh, einen sogenannten ”<br />
Variable Speed<br />
Light Beam Chopper“ gefunden zu haben mit einer kleinsten einstellbaren<br />
Frequenz von 0,1 Hz.<br />
Wir widmen uns nun der Frage, was die Umdrehungsgeschwindigkeit bewirkt:<br />
Aus dem Datenblatt [10] eines der uns zur Verfügung stehenden Sensoren<br />
geht hervor, dass bei 10 Hz das Verhältnis von Ansprechbarkeit/Empfindsamkeit<br />
und Rauschen Eins ist. Die doppellogarithmische Darstellung zeigt: Jede<br />
von 10 Hz abweichende Frequenz ist schlechter, weil entweder das Rauschen<br />
und die Ansprechbarkeit kleiner werden oder beide größer. Wir entscheiden<br />
uns also für den Schnittpunkt der beiden frequenzabhängigen Kurven,<br />
weil beispielsweise kleines Rauschen und schlechte Ansprechbarkeit weniger<br />
gewinnbringend sind.<br />
16
3.3.3 Das Abschirmgehäuse<br />
Um mit dem Sensor effektiv zu messen, haben wir ein Gehäuse gebaut. Die<br />
Motivation für den Bau des Gehäuses ist:<br />
1. Den Sensor vor störender Wärmestrahlung abzuschirmen<br />
2. Für eine konstante Temperatur des Sensors zu sorgen<br />
3. Kurze Signalwege von Pyrosensor zur Auslesektronik mit dem Ziel den<br />
Einfluss durch EM-Störeinfänge möglichst gering zu halten<br />
4. Leichter Austausch der Sensoren<br />
Als Material für das Gehäuse des Sensors entschieden wir uns für Plastik.<br />
Wir verwendeten eine passende 4cm × 2,5cm × 1cm große wiederverschließbare,<br />
schwarze Box, in der wir eine Halterung für den Sensor einbauten.<br />
Dazu kamen Anschlüsse für die am Gehäusedeckel befindliche Elektronik;<br />
der Grund für die externe Befestigung der Elektronik liegt in der Absicht,<br />
bei verschiedenen Sensoren die Elektronik schnell austauschen zu können<br />
und die ausreichende Kühlung des Spannungsreglers sicherzustellen.<br />
An einer länglichen Gehäuseflanke wurde passend zur Halterung ein Loch<br />
für die einkommende Wärmestrahlung gebohrt und aus schwarzer Kartonage<br />
gebauten Strahlungstunnel zum Sensor hin eingesetzt. Des weiteren<br />
wurde ein Loch gebohrt passend für das Sensorkontrollthermometer.<br />
Abbildung 13: das Gehäuse mit externer Schaltung<br />
3.3.4 Vermessung mit einem Lötkolben<br />
Nun geht es daran, den pyroelektrischen Sensor zu vermessen. Eine relativ<br />
schnelle Möglichkeit, das Verhalten des Sensors zu untersuchen, ist, einen<br />
Lötkolben mit einstellbarer Temperatur vor den Sensor zu halten und somit<br />
die Spitze des Lötkolbens zu vermessen.<br />
17
Abbildung 14: Innenansicht des Gehäuses mit Sensor<br />
T (in ◦ C) U (in mV) ∆T (in ◦ C) ∆U (in mV)<br />
150 40 2,5 8<br />
160 44 2,5 8<br />
170 48 2,5 8<br />
180 52 2,5 8<br />
190 52 2,5 8<br />
200 56 2,5 8<br />
210 56 2,5 8<br />
220 64 2,5 8<br />
230 68 2,5 8<br />
240 68 2,5 8<br />
250 72 2,5 8<br />
260 80 2,5 8<br />
270 88 2,5 8<br />
280 88 2,5 8<br />
290 96 2,5 8<br />
300 104 2,5 8<br />
310 112 2,5 8<br />
320 120 2,5 8<br />
330 128 2,5 8<br />
340 136 2,5 8<br />
350 144 2,5 8<br />
360 152 2,5 8<br />
370 160 2,5 8<br />
380 168 2,5 8<br />
390 184 2,5 8<br />
400 192 2,5 8<br />
410 208 2,5 8<br />
420 216 2,5 8<br />
430 236 2,5 8<br />
440 248 2,5 8<br />
450 256 18 2,5 8
Abbildung 15: Temperaturkurve Lötkolben<br />
Die mit gnuplot gefittete Funktion zu den Messwerten lautet:<br />
U = f(T) = 2.54 · 10 −9 T 4 + 6.45 · 10 −4 T 2 + 25.39<br />
Nach der Boltzmann-Formel hätten wir eine stärkere T 4 Abhängigkeit erwartet,<br />
da wir jedoch nicht genau wissen, wie der Sensor die Signale verarbeitet,<br />
entspricht der Graph prinzipiell unseren Erwartungen.<br />
3.3.5 Eichung mit einem Hohlraumstrahler<br />
Da die Vermessung mit dem Lötkolben zwar recht schnell funktioniert, auf<br />
Grund der kleinen Spitze des Lötkolbens aber nicht ganz genau ist, nehmen<br />
wir zur Eichung des Sensors einen kleinen Ofen als Schwarzkörper. Der Ofen<br />
wird über ein Netzgerät betrieben, an dem die Spannung eingestellt werden<br />
kann, mit der der Ofen betrieben wird. Um eine bessere Genauigkeit in der<br />
Temperaturmessung zu erhalten, haben wir drei verschiedene Temperatursensoren<br />
in den Ofen gehalten (PT1000 über Cassy, Temperatursensor des<br />
Digitalmultimeters von Peaktech, Temperaturmessgerät aus dem AP, das<br />
allerdings nur bis 200 ◦ C arbeitet):<br />
19
CASSY ∆CASSY DMM ∆DMM Thermo ∆Thermo<br />
T (in ◦ C) ∆T (in ◦ C) T (in ◦ C) ∆T (in ◦ C) T (in ◦ C) ∆T (in ◦ C)<br />
44,8 5 49 7 47,1 2<br />
65,3 5 70 7 67,2 2<br />
95,5 5 103 7 98,3 2<br />
144,6 5 156 7 149,2 2<br />
181,2 5 193 7 185,1 2<br />
207,2 5 215 7<br />
222,8 5 230 7<br />
248,8 5 258 7<br />
274,8 5 285 7<br />
311,2 5 320 7<br />
342,4 5 351 7<br />
373,6 5 381 7<br />
410 5 415 7<br />
Diese drei Messwerte haben wir dann arithmetisch gemittelt. Der Gesamtfehler<br />
berechnet zu (n=3, bzw. n=2):<br />
∆x ges =<br />
√<br />
(∆x1 ) 2 + (∆x 2 ) 2 + (∆x 3 ) 2<br />
n<br />
Damit erhalten wir folgende Messwerte:<br />
Mittel ∆Mittel Pyro ∆Pyro<br />
T (in ◦ C) ∆T (in ◦ C) U (in mV) ∆U (in mV)<br />
46,97 2,94 24 4<br />
67,5 2,94 40 4<br />
98,93 2,94 68 4<br />
149,93 2,94 140 4<br />
186,43 2,94 188 4<br />
211,1 4,3 244 8<br />
226,4 4,3 304 8<br />
253,4 4,3 384 8<br />
279,9 4,3 496 8<br />
315,6 4,3 628 8<br />
346,7 4,3 808 8<br />
377,3 4,3 992 8<br />
412,5 4,3 1210 10<br />
20
Abbildung 16: Temperaturkurve Ofen<br />
Die mit gnuplot gefittete Funktion zu den Messwerten lautet:<br />
U = f(T) = 8.61 · 10 −9 T 4 + 3.07 · 10 −3 T 2 + 19.64<br />
Auch hier entsprechen die Messwerte prinzipiell unseren Erwartungen. Der<br />
auch hier sehr niedrige T 4 Zusammenhang hängt wohl, wie bereits oben vermutet,<br />
damit zusammen, wie der pyroelektrische Sensor die Eingangssignale<br />
verarbeitet.<br />
3.3.6 Schlussfolgerung<br />
Prinzipiell haben wir es geschafft, mit dem pyroelektrischen Sensor ein funktionsfähiges<br />
Thermometer zu bauen, mit dem man Schwarzkörper vermessen<br />
kann.<br />
Auf Grund der mangelnden Zeit haben wir es leider nicht mehr geschafft,<br />
einen ”<br />
unbekannten“ Schwarzkörper, sprich einen anderen Ofen mit Graphiteinlage,<br />
mit unserem Pyrometer zu vermessen und die Temperatur mit<br />
einem geeichten Thermometer zu kontrollieren. Dieser Schritt wäre eigentlich<br />
noch notwendig gewesen, um zu überprüfen, inwieweit die Öfen als<br />
Schwarzkörper anzusehen sind und ob man eventuell diesbezüglich noch<br />
Korrekturterme einfügen muss.<br />
Insbesondere das Eichen des Pyrometers mit dem kleinen Ofen hat sich als<br />
sehr zeitintensiv herausgestellt, da es jeweils knapp eine Stunde dauerte, bis<br />
sich der Ofen auf eine konstante Temperatur eingependelt hatte. So haben<br />
wir 2 Tage gebraucht, um die komplette Messung durchzuführen.<br />
21
4 Resumé<br />
Auf Grund der freien Wahl der beiden Versuchsthemen und der individuellen<br />
Gestaltungsmöglichkeit im <strong>Projekt</strong>praktikum wurden wir im Vergleich<br />
zu den bisherigen Praktika erstmalig zu einer selbständigen Ausarbeitung<br />
der notwendigen physikalischen Grundlagen für das <strong>Projekt</strong>praktikum angehalten.<br />
Die selbst gestellten Aufgaben verlangten desweiteren von uns, dass wir,<br />
bezogen auf die Experimente, und die daraus resultierenden Daten individuelle<br />
Schwerpunkte in der Datenerfassung und Analyse setzen mussten.<br />
Im Rahmen der Teamarbeit wurden uns immer wieder die unterschiedlichen<br />
Analysen der einzelnen Mitglieder vor Augen geführt. Die Summe der Einzelanalysen<br />
war für das physikalische Verständnis ungemein hilfreich, da sich<br />
schon recht früh die individuellen Sachkenntnisse der einzelnen Teilnehmer<br />
zeigten.<br />
Bei der Konzeption, Aufbau, Durchführung und Auswertung unserer Experimente<br />
haben wir gelernt, dass eine gemeinsame und fachlich stimmige<br />
Vorbereitung, sowie eine ordentliche Dokumentation der Ergebnisse eine notwendige<br />
Grundlage für wissenschaftliches Arbeiten sind.<br />
Eine ordentliche Dokumentation ist auch die elementare Grundlage für eine<br />
spätere Präsentation der Ergebnisse, wobei wir gelernt haben, dass weniger<br />
die Quantität, sondern viel mehr die Qualität der Messwerte entscheidend<br />
für die Beschreibung eines physikalischen Sachverhalts ist.<br />
Die experimentelle Bestimmung der Temperatur mit Hilfe von Phototransitor<br />
und CCD-Leistenspektroskopie ist uns, wegen der uns zur Verfügung<br />
stehenden Sensoren, wie befürchtet, nicht gelungen. Dies hat jedoch nicht<br />
an unseren Konzepten gelegen, sondern, wie erwähnt, an den vorhandenen<br />
Messinstrumenten.<br />
Trotzdem hat uns die Arbeit an beiden <strong>Projekt</strong>en gerade wegen der Komplexität<br />
der Versuche und den Rückschlägen bei der Ausarbeitung des Messaufbaus<br />
in der Teamarbeit gestärkt und einen guten Einblick in die Forschungsarbeit<br />
ermöglicht. Das erfolgreiche Temperaturmessen mit den Pyrosensor<br />
war eine schöne Bestätigung für unser gemeinsam entwickeltes Konzept der<br />
berührungslosen Messung und ein schöner Abschluss unseres <strong>Praktikum</strong>s.<br />
22
5 Literaturverzeichnis<br />
Literatur<br />
[1] Matthias Nau, ”<br />
Elektrische Temperaturmessung mit Wärmeelementen<br />
und Widerstandsthermometern“, JUMO, 2007<br />
[2] Wolfgang Heering, Skript zur Vorlesung ”<br />
Optoelektronik II“, Lichttechnisches<br />
Institut der Technischen Univerität Karlsruhe, WS 2005/06<br />
[3] Dieter Meschede, Christian Gerthsen, ”<br />
Gerthsen Physik“, Springer Verlag,<br />
23. überarbeitete Auflage, 2006<br />
[4] Neil Sclater, ”<br />
Electronics Technology Handbook“, McGraw-Hill Professional,<br />
1. Auflage, 1999<br />
[5] Wolfgang Demtröder, ”<br />
Experimentalphysik 1“, Springer Verlag, 5. Auflage,<br />
2008<br />
[6] Wolfgang Demtröder, ”<br />
Experimentalphysik 2“, Springer Verlag, 5. Auflage,<br />
2009<br />
[7] David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, ”<br />
Physik“, Wiley-VCH,<br />
Bachelor-Edition, 2007<br />
[8] Ulrich Tietze, Christoph Schenk,<br />
Springer Verlag, 12. Auflage, 2002<br />
” Halbleiter-Schaltungstechnik“,<br />
[9] Peter Kind et al., ”<br />
EP 11b Digitalelektronik - Teil 3: Mikrocontroller“,<br />
2006<br />
[10] InfraTec, Datenblatt ”<br />
LME-302- pyroelectric detector“<br />
[11] Toshiba, Datenblatt “TCD 2252D Toshiba CCD Linear Image Sensor“<br />
[12] ST Microelectronics, Datenblatt ”<br />
HCF 2093 QUAD 2-input NAND<br />
Schmidt-trigger“<br />
23