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4 Verifikation des verwendeten Finite-Element-Progamms Elemente elastischer elastischer plastischer plastischer im Zylinder Zylinder Zylinder Zylinder Umfang System 1 System 2 System 1 System 2 16 59,8 71,2 347 167 16 / 128 / 16 58,2 65,0 338 166 128 40,0 65,0 315 189 Tabelle 4.5: Grenzspannung in N für Systeme mit und ohne Netzaufweitung mm 2 4.3.3 Ermittlung der erforderlichen Netzdichte bei der Temperaturfeldberechnung Für die Ermittlung der erforderlichen Netzdichte bei der Temperaturfeldberechnung wird das Scheibenelementmodell eines Bleches 48 x 48 x 4 mm verwendet, das mit einer doppelt-halbelliptischen Schweißwärmequelle belastet wird. Die Elementierung wird von 12 x 12 Elementen auf 192 x 192 Elemente verfeinert. Ausgewertet werden für diese Netzkonvergenzstudie die Temperaturen nach 4 s an zwei für alle Systeme jeweils identischen Knoten, die im Bereich der 500 ◦ C und der 1500 ◦ C Isotherme liegen. Für den Knoten 500 ◦ C ist die Konvergenzkurve in Abbildung 4.22 und für den Knoten 1500 ◦ C in Abbildung 4.23 dargestellt. Der Wärmeeintrag auf die Schalenelemente wird nach den Gleichungen (3.7) und (3.8) berechnet. Diese Funktion wird nur mit sinkender Elementgröße genauer angenähert. Daher umfaßt diese Konvergenzstudie zwei Effekte: die Überprüfung der Genauigkeit der Temperaturfeldberechnung und die Überprüfung der Genauigkeit der Wärmequellenberechnung. Aus Abbildung 4.23 ist zu erkennen, daß die Temperatur beim Netz 12 x 12 Elemente wesentlich höher ist, als bei den feineren Netzen. Aufgrund des zu groben Netzes wird der Wärmeeintrag fehlerhaft berechnet. Beim Netz 24 x 24 ist bereits eine gute Übereinstimmung mit dem Konvergenzwert erreicht. In der Schmelzbadbreite sind bei diesem Netz zwei Elemente vorhanden. Für die 60
4 Verifikation des verwendeten Finite-Element-Progamms Temperatur in°C 550 540 530 520 510 500 510,8 518,0 528,0 529,8 530,5 12 24 48 96 192 Anzahl Elemente n in Längen- bzw. Breitenrichtung Abbildung 4.22: Temperatur an der 500 ◦ C Isotherme bei 4 s in Abhängigkeit der Netzgröße 1550 Temperatur in °C 1525 1500 1475 1512,1 1498,9 1501,9 1502,0 1502,2 1450 12 24 48 96 192 Anzahl Elemente n in Längen- bzw. Breitenrichtung Abbildung 4.23: Temperatur an der 1500 ◦ C Isotherme bei 4 s in Abhängigkeit der Netzgröße weiteren Untersuchungen wurden die Netze so gewählt, daß sich die Schmelzbadbreite über mindestens zwei Elemente erstreckt. 61
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SCHRIFTENREIHE BAND 1 INGENIEURBÜR
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Lieber Leser, die vorliegende Schri
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Résumé Ce travail traite d’étu
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Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichn
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Inhaltsverzeichnis 4.2.1 Allgemeine
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1 Einleitung 1 Einleitung 1.1 Allge
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1 Einleitung merk wird auf die Unte
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1 Einleitung Schneider erläutert i
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