Tobias Loose Einfluß des transienten Schweißvorganges ... - Tl-ing.de

4 Verifikation des verwendeten Finite-Element-Progamms
4.3 Konvergenzstudien
4.3.1 Einfluß der Netzgröße auf die Berechnungsergebnisse
der Grenzspannungen
Mit dieser Konvergenzstudie soll die Elementgröße für Schalenelementmodelle
von Zylindern unter Axiallast ermittlelt werden, bei der sich die Berechnungsergebnisse
nicht mehr ändern, wenn das Netz weiter verfeinert wird. Untersucht
wird das Symmetrieviertel eines elastisch beulenden und eines plastisch
beulenden Zylinders.
Dem elastisch beulenden Zylinder mit den Abmessungen L = 1600 mm
R = 800 mm und t = 1 mm werden zwei Vorverformungen aufgeprägt. Beim
System 1 wird die in Abbildung 4.13 dargestellte Verformungsfigur mit einer
Kosinuswelle in Längsrichtung und drei Kosinuswellen in Umfangsrichtung
des 90 ◦ Segmentes und beim System 2 die in Abbildung 4.14 dargestellte rotationssymmetrische
Verformungsfigur mit drei Kosinuswellen in Längsrichtung
und konstanter Vorverformung in Umfangsrichtung gewählt.
Der gewählte Stich der Vorverformung w 0 beträgt in beiden Fällen
1,5 · t = 1,5 mm in Anlehnung an E DASt-Richtlinie 017. Die Berechnungen
werden mit einem ideal-elastischen Werkstoffgesetz mit einem Elastizitätsmodul
E = 210 000
N und einer Querkontraktionszahl ν = 0,3 durchgeführt.
mm 2
Dem plastisch beulenden Zylinder mit den Abmessungen L = 800 mm
R = 400 mm und t = 4 mm werden die gleichen Vorverformungen, System 1
und System 2, aufgeprägt. Der gewählte Stich der Vorverformung w 0 beträgt
1,5 · t = 6,0 mm in Anlehnung an E-DASt-Richtlinie 017. Die Berechnungen
werden mit einem ideal-elastisch ideal-plastischen Werkstoffgesetz mit einem
N
N
mm 2
Elastizitätsmodul E = 210 000 , einer Streckgrenze f
mm 2 y = 355 und
einer Querkontraktionszahl ν = 0,3 durchgeführt. Es werden die in Abbildung
4.7 dargestellten Randbedingungen angesetzt. Die Zylindermodelle werden
in Umfangsrichtung mit 8, 16, 32, 64 und 128 Elementen je 90 ◦ Segment
diskretisiert. Es werden 4-Knoten Schalenelemente mit einem Längen-
Breitenverhältnis von nahezu 1 verwendet. In Dickenrichtung werden 7 Gaußpunkte
gewählt.
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