Tobias Loose Einfluß des transienten Schweißvorganges ... - Tl-ing.de

3 Finite-Element-Berechnung
Mit
∆ f + ∆ r = 2 (3.4)
wird die Wärmeleistung auf das frontseitige und rückwärtige Halbellipsoid
aufgeteilt.
Mit dem Exponenten n wird die Wärmequelldichte am Ellipsoidrand eingestellt.
Für n = 3 beträgt die Wärmequelldichte am Rand 5% des Maximalwertes
q ** und für n = 1 beträgt sie 37%.
Wird als Eingabeparameter der frontseitige q ∗∗
f
und rückwärtige q ∗∗
r
Maximalwert
der Wärmequelldichte verwendet und n = 1 gewählt, vereinfacht sich die
Gleichung (3.2) für die Wärmequelldichte für das frontseitige Halbellipsoid
zu:
q ∗∗ (x, y, z) = q ∗∗
f
x2
a
· e− 2 f
· e
− y2
b 2 · e − z2
c 2 (3.5)
und die Gleichung (3.3) für die Wärmequelldichte für das rückwärtige Halbellipsoid
zu:
q ∗∗ (x, y, z) = q ∗∗
r
· e − x2
a 2 r · e − y2
b 2 · e − z2
c 2 (3.6)
3.6.2 Oberflächenwärmequelle
Für Schalenelemente ist die doppelellipsoide Volumenwärmequelle nicht geeignet.
Die geometrische Ausbreitung in Richtung der Blechdicke, die bei einem
Volumenelementmodell möglich ist, läßt sich nicht auf die verwendeten
Schalen übertragen.
Bei Schalen kann die Wärmequelle nur auf die Oberseite, Mittelebene und
Unterfläche aufgebracht werden. Hier wird eine Oberflächenwärmequelle
benötigt. Es wird eine in Abbildung 3.8 dargestellte doppelt-halbelliptische
Oberflächenwärmequelle gewählt, die analog zur Volumenwärmequelle ebenfalls
eine Gauß normalverteilte Wärmequelldichte besitzt und sich aus der Volumenwärmequelle
ableitet, indem die z-Koordinate entfällt.
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