Tobias Loose Einfluß des transienten Schweißvorganges ... - Tl-ing.de

3 Finite-Element-Berechnung
Bei der Wahl der numerischen Formulierung für die strukturmechanische Berechnung
und die Beuluntersuchung ist auf die relevanten Nichtlinearitäten,
nichtlineares Werkstoffverhalten, nichtlineare Strukturantwort zu achten.
Für die Berechnung von Schweißeigenspannungen und Schweißverzug an
dickwandigen, nicht stabilitätsgefährdeten Bauteilen ist es ausreichend, bei
der numerischen Formulierung nur nichtlineares Werkstoffverhalten zu berücksichtigen.
Geeignet ist hierfür die nur physikalisch nichtlineare Formulierung.
Geometrische Nichtlinearitäten werden bei diesem System nicht berücksichtigt
[Bat90, Bec00].
Bei der Updated Lagrangeschen Formulierung werden große Verformungen
und große Rotationen berücksichtigt. Beim Schweißen an dünnwandigen Blechen
kann es bereits beim Schweißprozeß zu lokalen Instabilitäten kommen.
Bei Stabilitätsuntersuchungen ist die Berücksichtigung großer Verformungen
und großer Rotationen zwingend notwendig. Bei den Schalenelementmodellen
für die in dieser Arbeit untersuchten dünnwandigen Strukturen wird für die
strukturmechanische Berechnung und die anschließende Beuluntersuchung die
Updated Lagrangesche Formulierung gewählt.
3.4 Lösungsverfahren
Beim Schweißen wird eine Wärmequelle über das Bauteil bewegt. Das Bauteil
wird örtlich an einer von der Zeit abhängigen Stelle erwärmt und kühlt
anschließend ab. Es liegt somit kein konstanter Wärmestrom vor. Das Temperaturfeld
ist damit zeitabhängig. Daraus folgt, daß eine zeitabhängige, also
transiente Berechnung durchgeführt werden muß.
Die Problemlösung wird in zwei Ebenen gegliedert. Die innere Ebene der Problemlösung
ist die Lösung des Systems zum aktuellen Zeitpunkt t n . Wegen der
vorhandenen Nichtlinearitäten erhält man nur mit iterativen Lösungsverfahren
eine Näherungslösung. Mögliche Lösungsverfahren werden weiter unten beschrieben.
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