Projektgruppe 1 - acdca

Kollege Spörk kooperierte mit Kollegin Öllinger. Leider wurde der Kontakt mit Fritz Tinhof -
nicht ganz im Sinne des Projekts – nicht durchgehalten. (siehe Bericht Fritz Tinhof). Herbert
Spörk schickte eine Schularbeit:
2. Schularbeit / 2. HAK
1. Lineare Optimierung:
In zwei Bergwerken A und B werden drei Sorten Erz R, S und T gefördert. Die Fördermengen in t je
Tag, der wöchentliche Mindestbedarf an Erzen und die täglichen Produktionskosten in € sind der Tabelle
zu entnehmen.
Ermitteln Sie
a) graphisch und b) rechnerisch
wie viele Tage je Woche in jedem Bergwerk gearbeitet werden muss, damit die gesamten Produktionskosten
möglichst gering sind! Berechnen Sie die minimalen Kosten!
Fördermengen (t/Tag)
Mindestbedarf (t/Woche)
A
B
R 2 1 9
S 4 5 30
T 2 5 20
Kosten (€/Tag) 5 000.- 8 000.-
Kontrollieren Sie die Lösung durch Berechnen aller Schnittpunkte und beschreiben Sie die Kontrolle am TI!
2. Quadratische Grundaufgaben: zuerst manuell - dann Kontrolle mit dem TI
a) Bestimmen Sie die Lösungsmenge folgender Gleichung :
x
1
2 x x
b) Bestimmen Sie die Nullstellen folgender Gleichung:
y 15x²
45x
150
.
Ändern Sie in der Diskriminante c so, dass nur eine Lösung für x entsteht.
c) Bestimmen Sie die Schnittpunkte der durch folgende Gleichung gegebenen Funktion mit der
x-Achse und der y-Achse :
3x
x 2
5
2
2
16
y
d) Von einer quadratischen Funktion kennt man die Nullstellen (3/0) und (5/0).
Wie lautet die zugehörige quadratische Gleichung?
3. Kostenfunktion: mit oder ohne TI - aber Befehle anschreiben!
a) Die fixen Kosten eines Betriebes betragen c = 50 Geldeinheiten.
Bei 10 Mengeneinheiten betragen die Gesamtkosten 150.- Geldeinheiten,
bei x = 20 Mengeneinheiten betragen die Gesamtkosten 300 ME.
Wie lautet die zugehörige quadratische Kostenfunktion?
b) Bei welcher Menge gibt es bei einem Preis von p=25 GE und der Kostenfunktion
K= x²+3x+40 keinen Gewinn. Nennen Sie Werte, bei denen Sie einen Verlust haben!
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